VY_32_INOVACE_RONE_05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
zpracovaný v rámci projektu
Advertisements

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_18.
Seminární práce číslo: 7 Zpracoval : Vladimír KORDÍK T-4.C
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_19.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_05.
Nerovnice v podílovém tvaru
Nerovnice v podílovém tvaru
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
NEROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_778.
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
KVADRATICKÉ NEROVNICE
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Lomené výrazy – smysl výrazu
ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací.
Rovnice a nerovnice Slovní úlohy VY_32_INOVACE_RONE_15.
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu DUM Škola budoucnosti s využitím IT VY_6_INOVACE_MAT44 Název školy SPŠ a.
Rovnice a nerovnice Soustavy rovnic VY_32_INOVACE_RONE_04.
Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Renáta Burdová Název prezentace (DUMu): 4.4 – 4.5 Nerovnice v podílovém tvaru, definiční obor log. funkce Název.
Rovnice a nerovnice Lineární rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou VY_32_INOVACE_RONE_07.
Rovnice a nerovnice Rozklad kvadratického trojčlenu VY_32_INOVACE_RONE_12.
Funkce 1 Exponenciální rovnice VY_32_INOVACE_FCE1_14.
4.3 LINEÁRNÍ ROVNICE s neznámou ve jmenovateli Mgr. Petra Toboříková.
Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Množiny kořenů
VY_32_INOVACE_AGEO_07 Analytická geometrie Kružnice.
VY_32_INOVACE_FCE1_01 Funkce 1 Definice funkce.
VY_32_INOVACE_FCE1_08 Funkce 1 Kvadratická funkce.
VY_32_INOVACE_RONE_08 Rovnice a nerovnice Kvadratická funkce.
Lineární nerovnice o jedné neznámé - řešené příklady
Grafické řešení rovnice a nerovnice
VY_32_INOVACE_FCE1_05 Funkce 1 Vlastnosti funkce 2.
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:
Vzájemná poloha přímek v rovině – procvičování 2
Řešené úlohy na lineární rovnice
Nerovnice v součinovém tvaru
Kvadratické nerovnice
Lineární rovnice Ekvivalentní úpravy
VY_32_INOVACE_RONE_14 Rovnice a nerovnice Kvadratické rovnice 3.
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
VY_32_INOVACE_FCE1_02 Funkce 1 Zadání funkce.
VY_32_INOVACE_FCE1_12 Funkce 1 Exponenciální funkce.
VY_32_INOVACE_RONE_13 Rovnice a nerovnice Iracionální rovnice.
VY_32_INOVACE_FCE1_04 Funkce 1 Vlastnosti funkce 1.
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:
VY_32_INOVACE_FCE1_15 Funkce 1 Logaritmus.
VY_32_INOVACE_FCE1_17 Funkce 1 Logaritmická rovnice 1.
VY_32_INOVACE_RONE_03 Rovnice a nerovnice Lineární nerovnice.
Název prezentace (DUMu):
Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Lineární nerovnice o jedné neznámé
Nerovnice s absolutní hodnotou II.
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
VY_32_INOVACE_FCE1_06 Funkce 1 Lineární funkce.
Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Transkript prezentace:

VY_32_INOVACE_RONE_05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic

Co je soustava nerovnic ? NEROVNICE je zápis nerovnosti dvou výrazů s proměnnou ve tvaru L(x)  P(x) L(x)  P(x) L(x)  P(x) L(x)  P(x) SOUSTAVA NEROVNIC o jedné neznáme má dvě nebo více nerovnic

Řešení nerovnic Postup pro řešení soustavy nerovnic: Určíme definiční obor společný pro všechny nerovnice (pro celou soustavu ) Určíme množiny řešení K1, K2… pro každou nerovnici Určíme průnik všech množin K1, K2… jednotlivých nerovnic, tj. K celé soustavy

Příklad 1 Řešte soustavu nerovnic pro x -10; 3 6 – 3x  x - 2  -2x + 1 Určíme definiční obor D=-3; 3 Zapíšeme zvlášť jednotlivé nerovnice

Řešení K = (-10; 1) 6 – 3x  x - 2 a zároveň x - 2  - 2x + 1

Příklad 2 5x - 2  x - 10 Řešte soustavu nerovnic x + 1  1-x Určíme definiční obor D = R Vypočítáme jednotlivé nerovnice

Řešení K =  x + 1  1 - x a zároveň 5x - 2  x - 10 x + x  1 - 1

Podílový tvar Nerovnice v podílovém tvaru obsahuje výraz s proměnnou ve jmenovateli.

Příklad Řešte nerovnici 4 - x = 0 x = 4 x + 3 = 0 x = -3 Nelze vynásobit jmenovatelem – může být kladný nebo záporný. Určíme nulové body z čitatele 4 - x = 0 a ze jmenovatele x + 3 = 0 x = 4 x = -3 R =

Řešení Nulové (dělící) body rozdělí R na intervaly K = (-3; 4)

Zdroje ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2.(opr.). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN 80-862-8597-9. VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN 80-720-0012-8. HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r.o. ISBN 10348405. http://rovnice.kosanet.cz/reseni.html © RNDr. Anna Káčerová