Název školy: ZŠ a MŠ Březno Autor: Jaroslava Pilná Název: VY_32_INOVACE_34_Pythagorova věta Téma: Pythagorova věta M 8.-9. Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.0360 Anotace: Materiál k interaktivní tabuli –Pythagorova věta M 8-9
Anotace Pythagorova věta
Pythagoras zjistil, že čtverec nad přeponou pravoúhlého trojúhelníka se rovná součtu čtverců nad oběma odvěsnami. C² a² c a b b²
Vzorce pro výpočet c² = a² + b² c = √a² + b² a² = c² – b² a = √c² - b² b² = c² – a² b = √c² - a²
Příklady s řešením Jak vysoko nad zemí je drak upoutaný na 60 m provázku, je-li vzdálenost od místa pouštění od místa pouštění od létajícího draka 30 m ? x = √c² - x² = √60² - 30² = √3 600 – 900 = √2 700 = 52 Drak je 52 m vysoko.
Příklady vypočítej přeponu k = 8,2 cm l =6,3 r = 1,25 dm s = 0,78 dm x = 58 mm y = 9,4cm c = 6,4 m d = 48 dm Vypočítej odvěsnu m = 4,5 cm k = 3,6 t = 91 mm s = 78mm z = 22 dm x = 1,08 m c = 9,15 cm d = 4,07 mm
Výsledky Vypočítej odvěsnu Vypočítej přeponu k = 8,2 cm l =6,3cm m= 10,3cm r = 1,25 dm s = 0,78dm t= 1,475dm x = 58 mm y = 94mm z= 11,08mm c = 6,4 m d = 4,8m e= 8m m = 4,5 cm k = 3,6cm l= 2,7cm t = 91 mm s = 78mm r= 46,8mm z = 2,2 m x = 1,08 m y= 0,61m c = 0,915 cm d = 4,07 mm b= 2,59mm
Vypočítej pomocí Pythagorovy věty Jak je velká úhlopříčka čtverce s délkou 5 cm? c = √ a² + a² = √2 . 5² = √50 = 7 a Úhlopříčka je 7 cm. c .
Jak vysoký je komín, jehož stín je 15krát delší než stín tyče 2,5m? (vzdálenost konce tyče a konce stínu je 3m) ? x =15.x1 = 15. (√3² - 2,5²) = 15. √9-6,25 – 15. √2,75 = 15.1 6,46 = 24,7 Komín je vysoký téměř 30 metrů. x x1 2,5m 3m
Test Jak je vysoký štít domu o délce krovů 9 a 12 metrů? A – 7,1m B – 6,7m C – 6,3m 9m ------------------------------ 12m
Dobře
Zkus štěstí znovu zpět
Správná odpověď je – B - Jak je vysoký štít domu o délce krovů 9 a 12 metrů? Štít domu je vysoký 6,7 metrů. 9m 6,7m