Pythagorova věta 7. třída Lenka Betlachová.

Prezentace na téma: "Pythagorova věta 7. třída Lenka Betlachová."— Transkript prezentace:

1 Pythagorova věta 7. třída Lenka Betlachová

2 Opakování 

3 Víš, co je to druhá mocnina?
Je to součin dvou sobě rovných činitelů. a2 = a.a

4 Příklady: 32 = 3.3 = 9 (-2)2 = (-2).(-2) = 4 0,52 = 0,5.0,5 = 0,25

5 K čemu je nám umocňování dobré?
Můžeme snadněji spočítat obsah čtverce, jehož vzorec je a a.a = a2 a

6 Co je opačnou operací k UMOCŇOVÁNÍ?

7 Nápověda: √

8 Už víš?

9 Opačnou operací k UMOCŇOVÁNÍ je …
ODMOCNĚNÍ

10 Tento trojúhelník znáš.
C A B c - přepona a - odvěsna b - odvěsna Je to pravoúhlý trojúhelník.

11 Víš, kdo to je? Ferda Mravenec, práce všeho druhu

12 Víš, kdo je tohle? PYTHAGORAS Πυθαγορασ
(6. století před naším letopočtem) Πυθαγορασ (Pí & ypsílon & théta & alfa & gamma & omíkron & ró & alfa & sígma)

13 Co má společného s Ferdou Mravencem?
Tak trochu by se o něm dalo také říci, že umí práce všeho druhu.

14 A proč je pro nás Pythagoras tak důležitý?
Je po něm pojmenovaná Pythagorova věta. Neobjevil ji, ale podrobně se jí zabýval.

15 Pythagorova věta Je-li trojúhelník pravoúhlý, potom obsah čtverce nad přeponou se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami.

16 Ptáš se, co to znamená? Pojďme se na to podívat!

17 Pythagorova věta C A B Je-li trojúhelník pravoúhlý, potom obsah čtverce nad přeponou se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami.

18 Pythagorova věta A jak to zapíšeme? c2 = a2 + b2
Je-li trojúhelník pravoúhlý, potom obsah čtverce nad přeponou se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami.

19 Pojďme si to ověřit! 52 = 32 + 42 c2 = a2 + b2 25 = 9 + 16 25 = 25 C A

20 A teď si dáme nějaký příkládek!

21 Vypočítej délku přepony pravoúhlého trojúhelníka, známe-li délky odvěsen:
a = 8 cm, b = 6 cm c2 = a2 + b2 a = 8 c = ? b = 6 A C B c2 = c2 = c2 = 100 c = √100 c = 10 cm