Výpočty trojúhelníků v hodinách analytické geometrie Jiří Pecl MU Brno Pardubice 2010
Cílem každého příkladu je výpočet kartézských souřadnic vrcholů trojúhelníku ABC zadaného oběma souřadnicemi tří význačných bodů omezíme se na vrcholy A, B, C středy stran A1, B1, C1 paty výšek A0, B0, C0 těžiště T ortocentrum V střed O kružnice opsané 2/13
Nejčastěji použité metody řešení „kopírování“ euklidovské konstrukce algebraicky, postupem, který nemá konstrukční analogii či předlohu spojení obou předchozích postupů 3/13
1. příklad: A[-2,-3], B1[0,1], T[2,0] Výsledek: B[6,-2], C[2,5] 4/13
2. příklad: A[-22,-17], A1[17,16], V[8,13] Výsledek: B[32,1], C[2,31], nebo B[2,31], C[32,1] 5/13
3. příklad: A1[-3,3], B0[-1,4], T[-1,2] Výsledek: A[3,0], B[-4,1], C[-2,5] 6/13
4. příklad: A0[4,-1], B0[-1,-1], V[1,-2] Výsledek: A[-2,-3], B[5,-4], C[2,5] 7/13
5. příklad: A1[15,6], T[2,-5], V[6,3] Výsledek: A[-24,-27], B[30,-9], C[0,21], nebo A[-24,-27], B[0,21], C[30,-9] 8/13
6. příklad: A[3,-1], V[4,2], O[6,3] Výsledek: B[11,3], C[2,6], nebo B[2,6], C[11,3] 9/13
7. příklad: A1[3,7], B0[1,3], O[2,5] Výsledek: A[6,8], B[7,5], C[-1,9], nebo A[-2,2], B[-1,9], C[7,5] 10/13
Více příkladů např. na http://www.math.muni.cz/~pecl/prace.html 11/13
volně ke stažení na http://www.geogebra.org využití GeoGebra open source software volně ke stažení na http://www.geogebra.org využití analytická geometrie konstrukční geometrie grafy funkcí matematická analýza statistika 12/13
Děkuji za pozornost 13/13