Výpočty trojúhelníků v hodinách analytické geometrie

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková.
Advertisements

ŘEZ JEHLANU ROVINOU OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S
Funkce tangens Goniometrie Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Ivana Mastíková. Dostupné z Metodického portálu
Funkce sinus a kosinus Goniometrie Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Ivana Mastíková. Dostupné z Metodického portálu.
7. ročník KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU VĚTA SSS. VĚTA SSS jsou-li dány pro konstrukci trojúhelníku délky tří stran, využijeme větu sss o shodnosti trojúhelníků:
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia.
MATEMATIKA – GEOMETRIE 7
Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková.
ZÁKLADNÍ ŠKOLA SLOVAN, KROMĚŘÍŽ, PŘÍSPĚVKOVÁ ORGANIZACE ZEYEROVA 3354, KROMĚŘÍŽ projekt v rámci vzdělávacího programu VZDĚLÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.
Kruh, kružnice Matematika 8.ročník ZŠ
KOLEKCE ÚLOH PRO MATEMATICKÝ SEMINÁŘ kružnice opsaná trojúhelníku
KVADRATICKÉ NEROVNICE
Název školy: ZŠ Štětí, Ostrovní 300 Autor: Mgr
ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ
ŠKOLA: Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna,
Konstrukce trojúhelníku
ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu
PARAMETRICKÉ VYJÁDŘENÍ PŘÍMKY
Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
2. cvičení
těleso skládající se z jedné kruhové podstavy a pláště
Konstrukce trojúhelníku
Konstrukce trojúhelníku s využitím vět o shodnosti
Pravoúhlá axonometrie
Vlastnosti trojúhelníku
Množiny bodů dané vlastnosti
Sestrojení úhlu o velikosti 90° pomocí kružítka.
Analytická geometrie v rovině
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Lubomíra Moravcová Název materiálu:
Otáčení pomocných průměten
Funkce Funkce (píšeme f (x) ) je každé zobrazení množiny A do množiny R, kde A je libovolná podmnožina množiny R. Zobrazované množině A říkáme definiční.
Název školy : Základní škola a mateřská škola,
MATEMATIKA – GEOMETRIE 7
Pythagorova věta.
Název školy:  ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor:
Projekt: Cizí jazyky v kinantropologii - CZ.1.07/2.2.00/
Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Parametrické vyjádření roviny
TROJÚHELNÍK Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: ,
Čtverec kružítkem Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Konstrukce trojúhelníku : strana, výška, těžnice
Název školy : Základní škola a mateřská škola,
Název školy: Speciální základní škola, Louny,
NÁZEV ŠKOLY : ZŠ KOLÍN V. , MNICHOVICKÁ 62 AUTOR : Mgr
NÁZEV ŠKOLY : Základní škola Kolín V. , Mnichovická 62 AUTOR : Mgr
Název projektu: Učíme obrazem Šablona: III/2
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Trojúhelníky Názvosloví Obvod Rozdělení Obsah Výšky v trojúhelníku
Základní konstrukce Obdélník (známe-li délku jedné jeho strany a úhlopříčky) Autor obrázků © Mgr. Radomír Macháň.
Konstrukce trojúhelníku
Pythagorova věta – příklady
Výšky v trojúhelníku Procvičení. Výšky v trojúhelníku Procvičení.
Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.
Výukový materiál pro 9.ročník
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Shodnost trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků
TROJÚHELNÍK Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: ,
ZÁKLADNÍ ŠKOLA SLOVAN, KROMĚŘÍŽ, PŘÍSPĚVKOVÁ ORGANIZACE
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tematický celek
Konstrukce trojúhelníku - Ssu
Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
Sestrojení úhlu o velikosti 90° pomocí kružítka.
PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC
ÚLOHY Z GEOMETRIE Učivo – KRUŽNICE A KRUH
Podobnost trojúhelníků
Trojúhelníkové nerovnosti
Tečné a normálové zrychlení
Název školy: Speciální základní škola, Louny,
Konstrukce trojúhelníku
ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY
Transkript prezentace:

Výpočty trojúhelníků v hodinách analytické geometrie Jiří Pecl MU Brno Pardubice 2010

Cílem každého příkladu je výpočet kartézských souřadnic vrcholů trojúhelníku ABC zadaného oběma souřadnicemi tří význačných bodů omezíme se na vrcholy A, B, C středy stran A1, B1, C1 paty výšek A0, B0, C0 těžiště T ortocentrum V střed O kružnice opsané 2/13

Nejčastěji použité metody řešení „kopírování“ euklidovské konstrukce algebraicky, postupem, který nemá konstrukční analogii či předlohu spojení obou předchozích postupů 3/13

1. příklad: A[-2,-3], B1[0,1], T[2,0] Výsledek: B[6,-2], C[2,5] 4/13

2. příklad: A[-22,-17], A1[17,16], V[8,13] Výsledek: B[32,1], C[2,31], nebo B[2,31], C[32,1] 5/13

3. příklad: A1[-3,3], B0[-1,4], T[-1,2] Výsledek: A[3,0], B[-4,1], C[-2,5] 6/13

4. příklad: A0[4,-1], B0[-1,-1], V[1,-2] Výsledek: A[-2,-3], B[5,-4], C[2,5] 7/13

5. příklad: A1[15,6], T[2,-5], V[6,3] Výsledek: A[-24,-27], B[30,-9], C[0,21], nebo A[-24,-27], B[0,21], C[30,-9] 8/13

6. příklad: A[3,-1], V[4,2], O[6,3] Výsledek: B[11,3], C[2,6], nebo B[2,6], C[11,3] 9/13

7. příklad: A1[3,7], B0[1,3], O[2,5] Výsledek: A[6,8], B[7,5], C[-1,9], nebo A[-2,2], B[-1,9], C[7,5] 10/13

Více příkladů např. na http://www.math.muni.cz/~pecl/prace.html 11/13

volně ke stažení na http://www.geogebra.org využití GeoGebra open source software volně ke stažení na http://www.geogebra.org využití analytická geometrie konstrukční geometrie grafy funkcí matematická analýza statistika 12/13

Děkuji za pozornost 13/13