ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu Název školy ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2862 Číslo a název klíčové aktivity 3.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUM: VY_32_INOVACE_XIII_1_17_Finanční matematika 2 – úrok a daň z úroku- procvičení Šablona číslo: XIII Sada číslo: 1 Pořadové číslo DUM: 17 Autor: Mgr. Vlasta Mrkáčková

Anotace: Procvičení výpočtu úroku a zdaněného úroku v úlohách z praxe, které jsou komplikovány různými záludnostmi zadání (pojem RPSN, nejasné neúplné zadání, úrokovací období půl roku, zdanění 25%) Očekávaný výstup: Žák se orientuje v základních úlohách na výpočet úroku a zdaněného úroku, i když jejich zadání je něčím komplikováno. Odvodí úrok a zdaněný úrok za půl roku nebo je-li daň 25%. Druh učebního materiálu: prezentace Typická věková skupina: 14 - 15 let Klíčová slova: Kapitál, úroková míra, úrok, zdaněný úrok. Úrokovací období, daň 25%. Pomůcky a materiál: interaktivní tabule, školní sešit, kalkulačka Potřebný čas pro výuku DUM: 45 minut Metodické zhodnocení a popis práce s digitálním učebním materiálem: Rozcvička obsahuje úlohy na výpočet procentové části. Nejprve žáci opět odhadují výsledek, poté si odhad zkontrolují výpočtem. Důležitá je vizualizace procesu, který probíhá při odhadu. Následují úlohy z praxe, ve kterých se žáci kromě procvičení základního postupu při výpočtu úroku a zdaněného úroku setkávají s problémy, které je mohou potkat při řešení úloh z praxe. V první úloze se místo pojmu úroková míra objevuje pojem RPSN( v úloze s úrokovacím obdobím 1 rok.) Druhá úloha je vysloveně zmateční, tak jak situaci někdy udávají společnosti, které chtějí zneužít nevědomosti lidí. Ve třetí úloze se objeví úrokovací období půl roku, ve čtvrté úloze se pak objeví daň 25%. Zadání úloh předpokládá, že při řešení bude použita kalkulačka.

Úrok a daň z úroku - procvičení Finanční matematika 2 Úrok a daň z úroku - procvičení

Rozcvička: Odhaduj, zapisuj přibližné výsledky 1,7% z 83000Kč  1 600 Kč odhad 2% z 80000 2 ∙ 800 =1600 Přesně 1,7∙830 = 1411 1,7% z 83000 Kč je 1411 Kč 0,85% z 372000Kč  3 600 Kč odhad 0,9% z 400 000 0,9 ∙ 4 000 =3 600 Přesně 0,85 ∙ 3 720=3162 0,85% z 372 000Kč je 3 162 Kč 15% z 225000Kč  30 000 Kč odhad 15% z 200 000 15∙2000 =30 000 Přesně15∙2250 = 33750 15% z 225000 Kč je 33 750 Kč

Rozcvička: Odhaduj, zapisuj přibližné výsledky 1,7% z 83000Kč  1 600 Kč odhad 2% z 80000 2 ∙ 800 =1600 Přesně 1,7∙830 = 1411 1,7% z 83000 Kč je 1411 Kč 0,85% z 372000Kč  3 600 Kč odhad 0,9% z 400 000 0,9 ∙ 4 000 =3 600 Přesně 0,85 ∙ 3 720 = 3162 0,85% z 372 000Kč je 3 162 Kč 15% z 225000Kč  30 000 Kč odhad 15% z 200 000 15∙2000 =30 000 Přesně15∙2250 = 33750 15% z 225000 Kč je 33 750 Kč

Paní Nerozumná si půjčila na novou sedací soupravu 9 880 Kč na internetu, kde jí peníze bez ručitele do druhého dne půjčili. Teprve dodatečně zjistila, že v podmínkách smlouvy, kterou odsouhlasila, je jediný údaj v %, nějaké RPSN = 16,8%. Na kolik ji sedací souprava přijde, jestliže vše splatí do jednoho roku? k……………9880 Kč p……………16,8% u…...……….16,8 ∙ 98,8 Kč = 1659,84 Kč  1660 Kč k + u ……….(9880 + 1660) Kč = 11540 Kč Paní Nerozumná zaplatila za sedací soupravu celkem 11 540 Kč

Paní Nerozumná si půjčila na novou sedací soupravu 9 880 Kč na internetu, kde jí peníze bez ručitele do druhého dne půjčili. Teprve dodatečně zjistila, že v podmínkách smlouvy, kterou odsouhlasila, je jediný údaj v %, nějaké RPSN = 16,8%. Na kolik ji sedací souprava přijde, jestliže vše splatí do jednoho roku? k……………9880 Kč p……………16,8% u…...……….16,8 ∙ 98,8 Kč = 1659,84 Kč  1660 Kč k + u ……….(9880 + 1660) Kč = 11540 Kč Paní Nerozumná zaplatila za sedací soupravu celkem 11 540 Kč RPSN není totéž co úroková míra. Můžeme s tímto údajem počítat stejně, při úrokovacím období 1 rok

Pan Opatrný si potřeboval půjčit na jeden rok 30 000 Kč. Úroky, které si účtovaly banky se mu zdály vysoké a ještě vyžadovaly řadu dokladů a potvrzení. V letáku našel nabídku na půjčku po telefonu. Pro 30 000 Kč byly měsíční splátky 590 Kč. To se mu líbilo, ale nějak to bylo divné? Co tady nehraje? Po 590 Kč by za rok = 12 měsíců splatil 12 ∙ 590 Kč To je 7 080 Kč. Chybí údaj o délce splácení !!! Po důkladném zkoumání nalezl, že by splácení mělo trvat 84 měsíců. Kolik by za tu dobu zaplatil? Celkem by za 84 měsíců zaplatil 84 ∙ 590 Kč, to je 49 560 Kč

Pan Opatrný si potřeboval půjčit na jeden rok 30 000 Kč. Úroky, které si účtovaly banky se mu zdály vysoké a ještě vyžadovaly řadu dokladů a potvrzení. V letáku našel nabídku na půjčku po telefonu. Pro 30 000 Kč byly měsíční splátky 590 Kč. To se mu líbilo, ale nějak to bylo divné? Co tady nehraje? Po 590 Kč by za rok = 12 měsíců splatil 12 ∙ 590 Kč To je 7 080 Kč. Chybí údaj o délce splácení !!! Po důkladném zkoumání nalezl, že by splácení mělo trvat 84 měsíců. Kolik by za tu dobu zaplatil? Celkem by za 84 měsíců zaplatil 84 ∙ 590 Kč, to je 49 560 Kč

Pan Pečlivý si uložil 55 000 Kč na běžný účet s úrokem 1,2% na půl roku. Kolik vydělá? Nezapomeň na daň ve výši 15 % z úroku. Je tvé řešení stejné? k…….55000 Kč p…….1,2% u……..1,2% z 55000Kč….1,2 ∙ 550 Kč = 660 Kč uz…….0,85 ∙ 660 Kč = 561 Kč Pan Pečlivý získá na úroku 561 Kč Chybné řešení !!! OPRAVA: 561 Kč by byl zisk za celý rok. Za půl roku získá pan Pečlivý (561 : 2 = 280,5  281) 281 Kč

Pan Pečlivý si uložil 55 000 Kč na běžný účet s úrokem 1,2% na půl roku. Kolik vydělá? Nezapomeň na daň ve výši 15 % z úroku. Je tvé řešení stejné? k…….55000 Kč p…….1,2% u……..1,2% z 55000Kč….1,2 ∙ 550 Kč = 660 Kč uz…….0,85 ∙ 660 Kč = 561 Kč Pan Pečlivý získá na úroku 561 Kč Chybné řešení !!! OPRAVA: 561 Kč by byl zisk za celý rok. Za půl roku získá pan Pečlivý (561 : 2 = 280,5  281) 281 Kč

Pan Moudrý mu radil, aby si raději peníze na půl roku uložil na termínovaný účet s úrokovou mírou 2,1%. Pan Přechytralý radil dát je dvakrát na termínovaný vklad na čtvrt roku s úrokovou mírou 1,8%. Paní Praktická navrhovala nákup cenných papírů, které mají úrokovou míru 3,4%.Daň u těchto cenných papírů je ale 25%. Na kterém způsobu po půl roce nejvíc vydělá?

Pan Moudrý mu radil, aby si raději peníze na půl roku uložil na termínovaný účet s úrokovou mírou 2,1%. k……55000 Kč p…….2,1 % u…....2,1∙ 550Kč = 1155 Kč uz za půl roku…. 1 2 ∙ 0,85 ∙ 1155 Kč  491 Kč Dle rady pana Moudrého by pan Pečlivý vydělal 491 Kč

Pan Moudrý mu radil, aby si raději peníze na půl roku uložil na termínovaný účet s úrokovou mírou 2,1%. k……55000 Kč p…….2,1 % u…....2,1∙ 550Kč = 1155 Kč uz za půl roku…. 1 2 ∙ 0,85 ∙ 1155 Kč  491 Kč Dle rady pana Moudrého by pan Pečlivý vydělal 491 Kč

Pan Přechytralý radil dát je dvakrát na termínovaný vklad na čtvrt roku s úrokovou mírou 1,8%. k……55000 Kč p…...1,8 % u…....1,8 ∙ 550Kč = 990 Kč uz za čtvrt roku…. 1 4 ∙ 0,85 ∙ 990 Kč  210 Kč uz za dalšího čtvrt roku ….210 Kč uz celkem za půl roku ….420 Kč Dle rady pana Přechytralého by vydělal 420 Kč

Paní Praktická navrhovala nákup cenných papírů, které mají úrokovou míru 3,4%.Daň u těchto cenných papírů je ale 25%. Na kterém způsobu po půl roce nejvíc vydělá? k……55000 Kč p…...3,4 % u za půl roku….... 1 2 ∙ 3,4 ∙ 550Kč = 935 Kč uz …. 0,75 ∙ 935 Kč  701 Kč Dle rady paní Praktické by vydělal 701 Kč Zisk za cenné papíry je ale závislý na tom, zda se v požadovaném termínu podaří akcie prodat a za jakou cenu.