Název projektu: Moderní výuka s využitím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0734 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_CT-2-10-Bc2 Předmět: Číslicová technika Ročník: 2. Tematický celek: Kombinační obvody Hradla NAND a NOR Autor: Ing. Pavel Bachura Datum tvorby: 30.07.2013

Obsah tematického celku Připomenutí základních logických funkcí Význam funkcí NAND a NOR Negovaný logický součin – NAND Porovnání funkcí AND a NAND Negovaný logický součin – rekapitulace Negovaný logický součet – NOR Porovnání funkcí OR a NOR Negovaný logický součet – rekapitulace Použitá literatura

Klíčová slova Základní logické funkce Negovaný logický součin Negovaný logický součet Hradlo NAND Hradlo NOR

Připomenutí základních logických funkcí Q U RE 1 N N a a re 1 Q b OR Q U NOT N a b AND Další logické funkce vychází ze základních logických funkcí, proto je zde připomínám: Logický součet - OR Logický součin - AND Negace (inverze) - NOT

Význam funkcí NAND a NOR Logické funkce NAND a NOR sice nepatří mezi základní logické funkce, ale jsou to v elektronických digitálních obvodech funkce nejpoužívanější. Je tedy nutno právě na ně zaměřit zvláštní pozornost. Obě tyto logické funkce vznikají sloučením dvou ze tří základních logických funkcí: NAND – z funkcí NOT a AND NOR – z funkcí NOT a OR Pro jejich správné pochopení je proto nutné dobře nastudovat z předchozích kapitol uvedené základní logické funkce. V následujících stránkách tuto znalost předpokládám a nezdržuji již studenty příliš podrobnými animacemi. Opět si připravíme pravdivostní tabulku podle známých pravidel. A představíme logické funkce: NAND – negovaný logický součin NOR – negovaný logický součet Nadpis a b Q 1

Negovaný logický součin - NAND RE U NAND a b Q 1 N a b Q re První řádek pravdivostní tabulky: logické stavy na vstupech jsou a = 0, b = 0, tzn. oba kontakty jsou rozpojené. cívka relé RE je bez proudu kotvička relé RE není přitažena rozpínací kontakt re je sepnutý žárovka svítí; Q = 1

Negovaný logický součin - NAND RE U NAND a b Q 1 N a b Q re Druhý a třetí řádek říkají prakticky totéž, co první, až na nepatrnou změnu: logická nula (rozpojený kontakt) je pokaždé jen na jednom vstupu, to ale stačí, aby byla cívka relé RE byla bez proudu. Dál už je to stejné s prvním řádkem: kotvička relé RE není přitažena rozpínací kontakt re je sepnutý žárovka svítí; Q = 1

Negovaný logický součin - NAND RE U NAND a b Q 1 N a b Q re Čtvrtý řádek pravdivostní tabulky: logické stavy na vstupech jsou a = 1, b = 1, tzn. oba kontakty jsou sepnuté. cívkou relé RE teče proud kotvička relé RE je přitažena rozpínací kontakt re je rozpojený žárovka nesvítí; Q = 0

Porovnání funkcí AND a NAND Q AND a b Q 1 N NAND a b Q 1 a b RE U N a b Q re Porovnáním pravdivostních tabulek logických funkcí AND a NEND vidíme, že jedna je vždy negací té druhé. Negaci u funkce NAND způsobuje rozpínací kontakt re elektromagnetického relé.

Negovaný logický součin – rekapitulace NAND a b Q 1 N a b Q re K logickým funkcím si musíme pamatovat šest věcí: Název logické funkce – negovaný logický součin Označení logické funkce – NAND Liniové schéma Pravdivostní tabulka Schématická značka hradla Algebraický zápis a Q = a ∙ b b

Negovaný logický součet - NOR RE U N a NOR a b Q 1 b Q re První řádek pravdivostní tabulky: logické stavy na vstupech jsou a = 0, b = 0, tzn. oba kontakty jsou rozpojené. cívka relé RE je bez proudu kotvička relé RE není přitažena rozpínací kontakt re je sepnutý žárovka svítí; Q = 1

Negovaný logický součet - NOR RE U N a NOR a b Q 1 b Q re Čtvrtý řádek pravdivostní tabulky: logické stavy na vstupech jsou a = 1, b = 1, tzn. oba kontakty jsou sepnuté. cívkou relé RE teče proud kotvička relé RE je přitažena rozpínací kontakt re je rozpojený žárovka nesvítí; Q = 0

Negovaný logický součet - NOR RE U N a NOR a b Q 1 b Q re Druhý a třetí řádek říkají prakticky totéž, co čtvrtý, až na nepatrnou změnu: logická jednička (sepnutý kontakt) je pokaždé jen na jednom vstupu, to ale stačí, aby cívkou relé RE tekl proud. Dál už je to stejné se čtvrtým řádkem: kotvička relé RE je přitažena rozpínací kontakt re je rozpojený žárovka nesvítí; Q = 0

Porovnání funkcí OR a NOR Q N OR a b Q 1 NOR a b Q 1 a b RE U N a b Porovnáním pravdivostních tabulek logických funkcí AND a NEND vidíme, že jedna je vždy negací té druhé. Negaci u funkce NOR způsobuje rozpínací kontakt re elektromagnetického relé. Q re

Negovaný logický součet – rekapitulace N a NOR a b Q 1 b Q re K logickým funkcím si musíme pamatovat šest věcí: Název logické funkce – negovaný logický součet Označení logické funkce – NOR Liniové schéma Pravdivostní tabulka Schématická značka hradla Algebraický zápis a Q = a + b b

Použitá literatura 1. Antošová, M., Davídek V.: Číslicová technika. Nakl. KOPP, 2009.