Schématické znázornění logických funkcí

Prezentace na téma: "Schématické znázornění logických funkcí"— Transkript prezentace:

1 Schématické znázornění logických funkcí
Střední odborná škola Otrokovice Schématické znázornění logických funkcí Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Charakteristika DUM 2 Název školy a adresa
Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ /2 Autor Ing. Miloš Zatloukal Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-CT/1-EL-5/8 Název DUM Schématické znázornění logických funkcí Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP 26-41-L/52 Obor vzdělávání Provozní elektrotechnika Vyučovací předmět Číslicová technika Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 15 – 16 let Anotace Výukový materiál je určený k výuce tvorby schémat logických funkcí Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Schéma, kontaktní schéma, schématické značky, schéma logické funkce Datum

3 Schématické znázornění logických funkcí
Obsah tématu druhy schémat logických funkcí kontaktní schémata - YES a NOT - AND a NAND OR a NOR - implikace a negace implikace - rovnost (XNOR) a nerovnost (XOR) příklad – schéma zapojení logické funkce

4 Schéma logické funkce – grafické znázornění logické funkce pomocí dohodnutých značek, symbolů a pravidel. Takovéto schéma je jedním ze způsobů pro vyjádření logické funkce. Typy schémat Kontaktní schéma Znázorní graficky logickou funkci pomocí kontaktů spínacích (např. A) a rozpínacích (např. 𝐴 ), lze jimi snadno znázornit jak základní (např. Y = A.B), tak i složitější funkce. b) Schéma se značkami podle některé z norem (DIN, US, ČSN a IEC – Euro)

5 Kontaktní schémata k odvození tabulek logických funkcí
Ve zjednodušené formě obsahují Napájecí zdroj Spotřebič – žárovka – symbol Y (výstup) Seskupení kontaktů – pole kontaktů (spínacích a rozpínacích) – vstupy A, B PK 1 – pole kontaktů 1 PK 2 – pole kontaktů 2 Obr. 1

6 Pro určení funkce je důležité určit:
a) Umístění kontaktů vůči sobě v sérii (AND) paralelně (OR) b) Umístění seskupení kontaktů vůči zdroji a spotřebiči v sérii (AND, OR) paralelně (NAND, NOR) c) typ kontaktů (spínací, rozpínací, jejich kombinace) spínací rozpínací kombinace kontaktů stejného typu kombinace kontaktů různého typu

7 Typy kontaktů – logická funkce YES a NOT
Kontakt spínací – YES Tabulka: A Y 1 Rovnice: Obr. 2 A = 0 – kontakt rozpojen – žárovka nesvítí A = 1 – kontakt spojen – sepnut – žárovka svítí Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt sepnut.

8 Typy kontaktů – logická funkce YES a NOT
Kontakt rozpínací – NOT Tabulka: A Y 1 Rovnice: Obr. 3 A = 1 – kontakt rozpojen – žárovka nesvítí A = 0 – kontakt spojen – sepnut – žárovka svítí Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt sepnut.

9 Schémata logických funkcí
LOGICKÝ SOUČIN – AND Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 4 Žárovka Y svítí, pokud jsou oba spínače v sérii sepnuty (okruh uzavřen).

10 NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČIN – NAND
Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 5 Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že jsou oba spínače v sérii zařazené paralelně vůči zdroji a spotřebiči sepnuty (zkrat zdroje přes odpor).

11 NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČIN – NAND
Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 6 Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že jsou oba spínače paralelně řazené vůči sobě a jako skupina sériově vůči zdroji a spotřebiči rozpojeny .

12 LOGICKÝ SOUČET – OR Kontaktní schéma: Tabulka: Rovnice: Obr. 7
Y 1 Rovnice: Obr. 7 Žárovka Y svítí, pokud je alespoň jeden spínací kontakt ze dvou paralelních sepnutý (okruh uzavřen).

13 NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČET – NOR
Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 8 Žárovka Y nesvítí, pokud je alespoň jeden spínací kontakt ze dvou paralelních (a jako skupina řazených paralelně vůči zdroji a spotřebiči) sepnutý (okruh uzavřen). Žárovka Y svítí, pokud jsou oba spínací kontakty rozepnuty.

14 NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČET – NOR
Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 9 Žárovka Y svítí, pokud jsou oba sériově řazené rozpínací kontakty rozepnut (okruh uzavřen).

15 IMPLIKACE Kontaktní schéma: Tabulka: Rovnice: Obr. 10
Y 1 Rovnice: Obr. 10 Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že je rozpínací kontakt A uvolněn a spínací kontakt B rozepnut.

16 NEGACE IMPLIKACE Kontaktní schéma: Tabulka: Rovnice: Obr. 11
Y 𝒀 1 Rovnice: Obr. 11 Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt A sepnutý a spínací kontakt B rozepnutý (sério-paralelní řazení spínacích kontaktů).

17 ROVNOST – EKVIVALENCE – XNOR
Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 12 Žárovka Y svítí, pokud je vodivá cesta 𝑨 – 𝑩 (horní větev) nebo cesta A – B (spodní větev).

18 NEROVNOST – NONEKVIVALENCE – XOR
Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 13 Žárovka Y svítí, pokud je vodivá horní cesta ( 𝑨 – B) nebo spodní cesta (A – 𝑩 ).

19 Schéma zapojení podle rovnice logické funkce:
Tabulka: A0 B0 C1 S0 1 Schéma zapojení: Rovnice: Obr. 14 Jde o rovnici pro aritmetický součet 2 bitů – o tzv. poloviční sčítačku.

20 Kontrolní otázky 1. Kontakty řazené v sérii se zapíší v rovnici jako :
logický součet rovnost 𝐴⊕𝐵 logický součin 2. Jde o schéma log. funkce: Implikace NOR AND žádné z výše uvedených 3. Jde o schéma log. funkce: NOR OR Negace Implikace žádné z výše uvedených

21 Seznam obrázků: Obr. 1: vlastní, kontaktní schéma obecné
Obr. 2: vlastní, kontakt spínací – YES Obr. 3: vlastní, kontakt rozpínací – NOT Obr. 4: vlastní, kontaktní schéma – logický součin - AND Obr. 5: vlastní, kontaktní schéma – negovaný logický součin - NAND Obr. 6: vlastní, kontaktní schéma – NAND s rozpínacími kontakty Obr. 7: vlastní, kontaktní schéma – logický součet - OR Obr. 8: vlastní, kontaktní schéma – negovaný logický součet - NOR Obr. 9: vlastní, kontaktní schéma – NOR s rozpínacími kontakty Obr. 10: vlastní, kontaktní schéma – Implikace Obr. 11: vlastní, kontaktní schéma – negace Implikace Obr. 12: vlastní, kontaktní schéma – rovnost XNOR Obr. 13: vlastní, kontaktní schéma – nerovnost XOR (negace rovnosti) Obr. 14: vlastní, schéma zapojení poloviční (dvoubitové) sčítačky - IEC

22 Seznam použité literatury:
[1] Matoušek, D.: „Číslicová technika“, BEN Praha, 2001, ISBN [2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: „Číslicové počítače“, SNTL Praha, 1982 [3] Kesl, J.: „Elektronika III – Číslicová technika“, BEN Praha, 2003, ISBN X

23 Děkuji za pozornost 