METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost    Projekt: Moderní výuka  Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3192  Číslo UM: VY_12_INOVACE_2.2.34  Jméno autora: Mgr. Jarmila Gécová  Datum, období, kdy byl vytvořen: listopad 2011  Název práce: Jednoduché úrokování  Předmět, pro který je VM určen: matematioka  Ročník, pro který je VM určen: devátý  Časová dotace: 1 h Vzdělávací oblast, tematický okruh, téma: Matematika a její aplikace – Finanční matematika – Jednoduché úrokování Metodický list, anotace- výstižný popis způsobu použití VM ve výuce: Prezentace je zaměřena na procvičení výpočtů z oblasti jednoduchého úrokování – úrok, počáteční a konečná jistina, úrokovací období, úroková míra a sazba   Pomůcky: dataprojektor, sešit, psací potřeby

jednoduché úrokování Výpočet úroku: u = u = 0,01 p . J0 Odvoďte vztahy pro výpočet: a) úrokové míry b) počáteční jistiny Výpočet úrokové míry: p = Výpočet počáteční jistiny: J0 =

jednoduché úrokování Doplň chybějící údaje v tabulce: J0 p % u 4,5 % 4 500 Kč 126 Kč 2,5 % 15 650 Kč 308 Kč 2,8 % 626 000 Kč

Jednoduché úrokování pro t = 1 rok úrok se za stejné úrokovací doby nemění počítá se stále z téže původní jistiny J0 úrok je lineární funkcí času u = J0 . I . t Jn = J0 . ( 1 + i . t)

Bez zdanění úroků počáteční úrokové jistina období jednoduché úrokování Bez zdanění úroků počáteční úrokové jistina období Jn = J0 . ( 1 + i . t) konečná úroková jistina sazba (i = )

s 15-ti zdaněním úroků počáteční úrokové jistina období Jn = J0 . ( 1 + 0, 85 . i . t) konečná úroková jistina sazba (i = )

t = 30 (m2 – m1 ) + (d2 – d1 ) Úrokovací období vzorec pro výpočet m1 číslo měsíce vkladu m2 číslo měsíce vybrání vkladu d1 den vkladu d2 den vybrání vkladu t neznámý počet dnů úrokovací doby

Úrokovací období jiný postup výpočtu: Nejčastěji se používá typ 30/360 Každý měsíc včetně února má 30 dnů Každý rok (i přestupný) má 360 dnů Den, kdy byl vklad uložen, se do úrokovací doby počítá Den, kdy byl vklad vybrán, se do úrokovací doby nepočítá

jednoduché úrokování - příklady Urči úrokovou sazbu (míru), jestliže vložená částka 6 000,- Kč za čtvrt roku úročení vzrostla na 6 075,- Kč. (bez daně z úroku). { 5% = 0,05} Urči celkovou naspořenou částku peněz při vkladu 15 000 Kč dne 18. 3. 2012 na spořicí účet s úrokovou mírou 4%, byla–li tato částka vybrána 23.11.2012? (bez daně z úroku). { 15 408 Kč}

jednoduché úrokování - příklady Jak dlouho byl v bance uložen kapitál 30 000,- Kč, vzrostl-li při jednoduchém úrokování na 36 500,- Kč při úrokové míře 5%? (bez daně z úroku). { 1560 dnů} Jak vysokou částku musíme uložit, aby nám za 9 let vzrostla při 2,5% úrokové míře na 100 000,- Kč? (bez daně z úroku). {81 633 Kč}