METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost    Projekt: Moderní výuka  Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3192  Číslo UM: VY_12_INOVACE_2.2.07  Jméno autora: Mgr. Jarmila Gécová  Datum, období, kdy byl vytvořen: září 2011  Název práce: Obvod a obsah kruhu - Ludolfovo číslo  Předmět, pro který je VM určen: matematika  Ročník, pro který je VM určen: osmý  Časová dotace: 1 h + domácí práce Vzdělávací oblast, tematický okruh, téma: Matematika a její aplikace – Kružnice a kruh Metodický list, anotace- výstižný popis způsobu použití VM ve výuce: Za pomocí prezentace se žáci seznámí s Ludolfovým číslem, dozvědí se možnosti, jak si jej lépe zapamatovat na více desetinných míst a použijí jej při výpočtech obsahu, obvodu, poloměru či průměru kruhu Pomůcky: dataprojektor, kalkulačka, sešit, psací potřeby

Číslo π – Ludolfovo číslo Udává: poměr obvodu kruhu k jeho průměru poměr obsahu kruhu ke čtverci jeho poloměru Jedná se o iracionální číslo (nelze vyjádřit ve tvaru zlomku m/n, tudíž ani konečným způsobem v desítkové soustavě, ani pomocí periody – má za desetinnou čárkou nekonečné množství desetinných míst)

Číslo π – Ludolfovo číslo Svůj název získalo po německém učiteli šermu a matematikovi Ludolphovi van ……………. (viz tajenka) Vyřeš zadané příklady (počítej s π = 3,14) , pak doplň písmena podle tabulky a v daném sloupci najdeš příjmení daného matematika 28,9 cm 43,96 cm 11,3 cm2 8,04 cm2 8 cm 17,5 cm 5 cm 706,5 cm2 C V O U E I N L

Příklady k řešení Obvod kruhu s poloměrem 4,6 cm výsledek písmeno Obvod kruhu s poloměrem 4,6 cm Průměr kruhu s obsahem 50,24 cm2 Obsah kruhu s poloměrem 1,6 cm Obsah kruhu s obvodem 94,2 cm Poloměr kruhu s obvodem 50,24 cm Poloměr kruhu s obsahem 78,5 cm2 Obsah kruhu s průměrem 3,8 cm Obvod kruhu s obsahem 153,86 cm2 Průměr kruhu s obvodem 54,8 cm

Jak si zapamatovat číslo π Počet písmen každého slova udává jednotlivé číslice Ludolfova čísla (čísla π) Lín a kapr u hráze prohlídli si rybáře,  udici měl novou, jikrnáči neuplavou. π =

Jak si zapamatovat číslo π Dej, ó Bože, ať číslo Ludolfovo já navždy pomnu,  pro větší naplnění moudrosti početní. π = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sám u sebe v hlavě magického pí číslic deset mám. 

Jak si zapamatovat číslo π Mám, ó bože, ó dobrý, pamatovat si takových cifer řad! Velký slovutný Archimédés, pomáhej trápenému, dej mu moc, nazpaměť nechť odříká ty slavné sice, leč protivné nám, ach, číslice. π = ……………………………