Charakteristiky variability … jak moc se hodnoty od sebe liší
Příklad na úvod Dva myslivci soutěžili ve střelbě na terč. Získali tyto zásahy: A = {9;8;8;8;7}, B = {10;10;8;7;5}. Kdo z nich střílel přesněji a soutěž vyhrál?
CHARAKTERISTIKY VARIABILITY informují o tom, jak jsou jednotlivé hodnoty souboru rozptýleny, tzn. jak se liší od sebe navzájem od střední hodnoty (průměru)
CHARAKTERISTIKY VARIABILITY dva typy: absolutní - mají jednotku studované veličiny (body, kilogramy, centimetry, …) relativní (poměrné) - bez jednotky nebo v procentech. Jsou vhodné pro porovnání variability různých souborů
CHARAKTERISTIKY VARIABILITY variační rozpětí (R) – rozdíl maximální a minimální hodnoty rozptyl (σ2) – základní míra variability, průměr druhých mocnin odchylek od průměru směrodatná odchylka (σ) – odmocnina z rozptylu variační koeficient (V) – relativní míra variability užívaná ke srovnání variability různých souborů
ROZPTYL Rozptyl je základní mírou variability. Je to aritmetický průměr druhých mocnin odchylek od průměru - vyjadřuje variabilitu hodnot kolem průměru, ale i vzájemnou odlišnost hodnot znaku.
Proč je to tak složité? proč se sčítají druhé mocniny odchylek od průměru, a ne prostě odchylky? co bychom dostali sečtením odchylek?
SMĚRODATNÁ ODCHYLKA Směrodatná odchylka je odmocnina z rozptylu. Jednotka směrodatné odchylky je stejná jako jednotka veličiny, což je její hlavní výhodou oproti rozptylu.
VARIAČNÍ KOEFICIENT Variační koeficient je relativní mírou variability. Používá se k vzájemnému porovnávání variability různých souborů. Udává, kolik procent průměru tvoří směrodatná odchylka.