TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR LOGARITMICKÉ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová
Pravidla pro řešení logaritmických rovnic Chceme získat takový tvar rovnice, kdy je na obou stranách jen jeden logaritmus a oba logaritmy mají stejný základ Pak platí: Je třeba před výpočtem určit definiční obor rovnice. Logaritmus je definován pro x 0. Vypočtený výsledek musíme porovnat s určeným definičním oborem. Využíváme definiční vztah pro logaritmus:
Příklad: P={-8;32} 1. Řeš v R rovnici: Z definice logaritmu: Zopakuj řešení kvadratických rovnic Porovnáme dosazením výraz v logaritmu s definičním oborem log. P={-8;32}
Využijeme věty o rozdílu logaritmů 2. Řeš v R rovnici: Využijeme věty o rozdílu logaritmů P={12}
3. Řeš v R rovnici: -3 vyjádříme jako logaritmus se základem stejným jako na levé straně P={-17,17}
4. Řeš v R rovnici: P
P 5. Řeš v R rovnici: Při výpočtu se postupně zbavujeme vždy vnějšího logaritmu. 5. Řeš v R rovnici: P
Vyřeš tyto rovnice v R:
1 CVIČENÍ VÝSLEDKY
2 VÝSLEDKY
3 VÝSLEDKY
4 VÝSLEDKY
5 VÝSLEDKY
VÝSLEDKY ZPĚT ZPĚT 1 2 ZPĚT ZPĚT 3 4 5 ZPĚT
Použitá literatura: RNDr. F. Jirásek a kol., Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU, SPN 1989 RNDr. Odvárko O., DrSc., Matematika pro SOŠ , 3. část, PROMETHEUS 2002