(2a2 – b) . (-5a) 3a . (4a + 5) (2x + 3y) . (5x – 4y) Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Násobení mnohočlenů (2a2 – b) . (-5a) 3a . (4a + 5) (2x + 3y) . (5x – 4y) Autor: Mgr. Miluše Džuberová

Už umíme sčítat a odčítat mnohočleny Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Už umíme sčítat a odčítat mnohočleny Zopakujme si: 7a – (5a – 2b) + b – (-3b + 4a) = -9c + 6d – 2 – (-2c + 8d - 4) + 7d = 5x2 – (3x2 – 5x) + 7x – (-2x – 5x2) = Co zakrývá obdélníček? (2a – 3b) - (4a + 2b) = -2a – 5b (3a2 - 4a +4) + (2a2 – 5a + 6) = 5a2 - 9 a +10

Násobení mnohočlenu jednočlenem Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Násobení mnohočlenu jednočlenem Pozoruj řešené příklady: 3 . (4a + 5) = 12a + 15 -5a . (7a – 4b) = -35a2 + 20ab (3 – 4x) . (-2x) = -6x + 8x2 (-5x + 4x2) . 3x2 = -15x3 + 12x4 Postup: Jednočlenem násobíme postupně všechny členy mnohočlenu ( dodržujeme pravidla pro násobení mocnin).

Násobení mnohočlenu mnohočlenem Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Násobení mnohočlenu mnohočlenem Pozoruj řešené příklady: (2a + 1) . (3 + a) = 6a + 2a2 + 3 + a = 2a2 + 7a + 3 (5x – 2y) . (7x + 8y) = 35x2 + 40xy - 14 xy – 16y2 = 35x2 + 26xy – 16y2 Postup: Vynásobíme jednotlivé členy mnohočlenů systémem „každý s každým“ (dodržujeme pravidla pro násobení mocnin).

(4a – 5b) . (6a – 7b) = (3x2 – x3) . (4x2 – 5x3) = Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Procvičování Vypočti: (2a + 3b) . 4a = 7x . (2x – 3x2) = 5ab . (8b – 3a) = (-4x + 5x2) . 6x3 = a . (a + 5) – 3 . (a2 - 4) + 2a . (a - 7) = Vypočti: (a + 2) . (a – 1) = (2x + 5) . (3x – 8) = (4a – 5b) . (6a – 7b) = (3x2 – x3) . (4x2 – 5x3) = 3 . (2a – 7) . (4a – 9) = x . (3x + 5y) . (4x – 7y) = Trojnásobek součtu čísel 2 a 3x zvětši o dvojnásobek jejich rozdílu. Číslo 4x zvětši o pětinásobek rozdílu čísel 7 a 5y.

Náročnější úlohy (pro šikovné) Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Náročnější úlohy (pro šikovné) Vypočti: 4a . (3a – 2b + 5) = (3x – 1) . (2x + 5y - 3) = 5a . (2a – 3) + 2a . (7a – 1) – (9a – 4) = -3a . (4a – 3b) + (2a + 5b) . (7a – 8b) = 3x . (2x – 5y) – (x – 3y) . (5x + 6y) - 5x . (7x + 2y) = Co skrývá obdélníček: 4a . (6a – 5b) = 24a2 – 20 ab 2x . (6x – 5y) = 12x2 – 10xy 5 . (a - 1) – 2 . (4a + 3) + 3a + 11 = 0

odčítání = subtraction Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace sčítání = addition odčítání = subtraction násobení = multiplication násobek = multiple závorka = bracket mnohočlen = multinomial jednočlen = monomial

Trojnásobek součtu čísel 3y a 5x zmenši o dvojnásobek jejich rozdílu. Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Test Vypočti: -7xy . (3x – 8y) = (3a – 2) . (4a + 5) = (4x – 5y) . (7y – 6x) = 4 . (2a + 3) – 5. (8a – 9) = Zapiš a vypočti: Trojnásobek součtu čísel 3y a 5x zmenši o dvojnásobek jejich rozdílu. Pětinásobek rozdílu čísel 3m a 4n zvětši o dvojnásobek čísla 6m.

Použité zdroje: Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Použité zdroje: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/??Origin=EC790014051029&CTT=6&ver=12&app=winword.exe