Mechanika kontinua – Hookův zákon čistý tah ocel: E = 200-220 GPa guma: E = 0.01-0.1 GPa měď: E = 117 GPa beton: E = 30 GPa napětí [Nm-2 = Pa] deformace prodloužení Hookův zákon Youngův modul pružnosti

Mechanika kontinua – Hookův zákon čistý tah napětí [Nm-2 = Pa] příčné zkrácení Hookův zákon Poissonův poměr deformace

Mechanika kontinua – Poissonův poměr v izotropních materiálech guma: E = 200-220 GPa E = 0.01-0.1 GPa E = 117 GPa E = 30 GPa E = 0.032 GPa ocel: měď: beton: korek: auxetické materiály – materiály s negativním Poissonovým poměrem

Mechanika kontinua – deformace tahem čistý tah Hookův zákon E – modul pružnosti skutečné napětí mez pevnosti Rp0.2 smluvní napětí mez kluzu mez úměrnosti

Zobecněný Hookův zákon každá složka tenzory napětí je lineární kombinací všech složek tenzoru deformace např. (6 rovnic) tenzor napětí si,j elastické koeficienty Ci,j,k,l tenzor defomace ek,l elastické koeficienty 34 = 81 (tenzor 4. řádu) tenzory napětí a deformace jsou symetrické  36 nezávislých elastických koeficientů

Zobecněný Hookův zákon tenzor napětí si,j elastické koeficienty Ci,j,k,l tenzor defomace ek,l izotropní prostředí  2 nezávislé elastické koeficienty - Youngův modul pružnosti E (modul pružnosti v tahu) - Poissonův poměr  zobecněný Hookův zákon pro izotropní prostředí stopa matice jednotková matice

Pohybová rovnice kontinua rovnováha kontinua nastane pokud: (nulová výslednice objemových a plošných sil) pokud bude výslednice nenulová, bude mít element kontinua zrychlení uzavřená plocha uzavírající objem V pohybová rovnice kontinua hustota kontinua intenzita objemové síly (síla na jednotku hmotnosti) napětí

Rovnice rovnováhy rovnováha: x-ová komponenta: plošné síly: objemová síla:

Rovnice rovnováhy rovnice rovnováhy kontinua

Mechanika tekutin dokonalá kapalina smyková napětí jsou nulové

Mechanika tekutin dokonalá kapalina smyková napětí jsou nulové kapalina se nebrání změně tvaru (modul pružnosti ve smyku G =0) ideální tekutina: r = konst. (ideální tekutina je nestlačitelná) kapalina v tíhovém poli: hydrostatický tlak

Pascalův zákon Tlak v kapalině uzavřené v nádobě se šíří ve všech směrech stejně Každá změna tlaku v kapalině uzavřené v nádobě se šíří nezměněná do všech míst v kapalině hydrostatický tlak

Pascalův zákon hydraulický lis (Pascalův zákon) práce

Archimédův zákon objemové síly plošné síly rovnováha kapalina v tíhovém poli při konstantní hustotě Těleso ponořené v kapalině je nadlehčováno silou, která se rovná tíze tekutiny o stejném objemu jako ponořená část tělesa.

Archimédův zákon – měření hustoty vážení na vzduchu: vážení ve vodě: