Kmitání Kmitání stavebních konstrukcí Harmonické kmitání

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Téma 5 Metody řešení desek, metoda sítí.
Advertisements

Kmitavý pohyb.
Mechanika s Inventorem
Téma 3 Metody řešení stěn, metoda sítí.
Téma 6 Skořepiny Úvod Membránový stav rotačně souměrných skořepin
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb
Inerciální a neinerciální vztažné soustavy
Vlny ČVUT FEL, Praha Katedra fyziky.
Plošné konstrukce, nosné stěny
Kmitavý pohyb 1 Jana Krčálová, 8.A.
Matematický workshop, Brno 2006 MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ ÚLOH STAVEBNÍ PRAXE PŘI VÝUCE MATEMATIKY František Bubeník Fakulta stavební ČVUT Praha.
Směrový a výškový návrh trasy komunikace
Jednodílný hyperboloid
24. ZÁKONY ZACHOVÁNÍ.
Funkce Základní pojmy. Funkce - Základní pojmy Základní pojmy Funkce  Funkce je pravidlo, které každému reálnému číslu z určité podmnožiny množiny 
23. Mechanické vlnění Karel Koudela.
Tlumené kmity pružná síla brzdná síla?.
Téma 13, Úvod do dynamiky stavebních konstrukcí dynamiky
NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: NÁZEV: VY_32_INOVACE_465_Konstrukce obdélníku AUTOR: Mgr. Martina Ringová ROČNÍK,
Šablona:III/2č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ44 Jméno autora:Mgr. Alena Krejčíková Třída/ročník:2. ročník Datum vytvoření: Výukový materiál zpracován.
Kmity HRW kap. 16.
Geometrické znázornění kmitů Skládání kmitů 5.2 Vlnění Popis vlnění
ANALÝZA KONSTRUKCÍ 8. přednáška.
Trasování lesních cest
34. Elektromagnetický oscilátor, vznik střídavého napětí a proudu
Kmitavý pohyb matematického kyvadla a pružiny
FI-10 Kmity a vlnění I
Diferenciální geometrie křivek
Škola: Chomutovské soukromé gymnázium Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Moderní škola Název materiálu:VY_32_INOVACE_FYZIKA1_14 Tematická.
KYVADLO
Graf nepřímé úměrnosti
Diferenciální geometrie křivek
KINEMATIKA - popisuje pohyb těles - odpovídá na otázku, jak se těleso pohybuje - nezkoumá příčiny pohybu.
Trasování lesních cest
POŽÁRNÍ ODOLNOST PŘEKLADU VYLEHČENÉHO DUTINOU
Další úlohy pružnosti a pevnosti.
Kmitavý pohyb
Kmity.
Fakulta stavební VŠB-TU Ostrava Miroslav Mynarz, Jiří Brožovský
Iontová výměna Změna koncentrace kovu v profilovém elementu toku Faktor  modelově zohledňuje relativní úbytek H + v roztoku související s vymýváním dalších.
Kmitání mechanických soustav I. část - úvod
Kmitání mechanických soustav 1 stupeň volnosti – vynucené kmitání
Mechanické kmitání Mgr. Kamil Kučera.
Kmity frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) w = 2p.f
4 KMITÁNÍ A VLNĚNÍ, AKUSTIKA 4.1 MECHANICKÉ KMITÁNÍ
Mechanické kmitání Mechanické kmitání
Definice periodického pohybu: Periodický pohyb je pohyb, který se v pravidelných časových intervalech opakuje, např. písty spalovacího motoru,
Křivka Množina bodů v rovině či prostoru, která je dráhou pohybujícího se bodu.  Grafické (empirické) křivky  Graf funkce jedné reálné proměnné  Množiny.
Téma 6 ODM, příhradové konstrukce
Kmity, vlny, akustika Pavel KratochvílPlzeň, ZS Část I - Kmity.
Kmity, vlny, akustika Pavel KratochvílPlzeň, ZS Část I - Kmity.
Mechanické kmitání Vlnění a optika(Fyzika) Bc. Klára Javornická Název školy Střední škola hotelová, služeb a Veřejnosprávní akademie s. r. o. Strážnice.
Č.projektu : CZ.1.07/1.1.06/ Portál eVIM Perioda kyvadla.
Mechanické kmitání - test z teorie Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Tematická oblastFYZIKA - Kmitání, vlnění a elektřina.
Harmonický oscilátor – pružina pružina x pohybová rovnice počáteční podmínky řešení z počátečních podmínek dostáváme 0.
Gravitační pole – princip superpozice potenciál: v poloze [0,0] v poloze [1,0.25]
7. STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK A KAPALIN
Kyvadlo.
Mechanické kmitání, vlnění
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Skládání rovnoběžných kmitů
ŠKOLA: Gymnázium, Chomutov, Mostecká 3000, příspěvková organizace
Kmity HRW2 kap. 15 HRW kap. 16.
Harmonický oscilátor – pružina
Kmity, vlny, akustika Část I – Kmity, vlny Pavel Kratochvíl
Mechanické kmitání, vlnění
9. Klotoida – přechodnice v silničním stavitelství
9. Klotoida – přechodnice v silničním stavitelství
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
Stabilita a vzpěrná pevnost prutů
Transkript prezentace:

Aplikace matematiky v technických disciplinách Fakulta stavební ČVUT v Praze

Kmitání Kmitání stavebních konstrukcí Harmonické kmitání Imaginární část výrazu Chtěné a nechtěné kmitání

Kmity

Tacoma, USA, 1940

Netlumené a tlumené kmity

Pružina s tuhostí k Funkce popisující polohu pohybujícího se bodu

Matematický popis kmitání Matematický popis kmitání. Hledáme funkci y(x), která popisuje polohu bodu v dané soustavě souřadnic.

Netlumené kmitání

Model kmitání: kyvadlo matematické kyvadlo

Matematický model

Další typy kmitání Kyvadlo fyzikální (fyzické), torzní, gravitační torzní

Namáhání stavebních konstrukcí: ohyb, kroucení, tah, tlak, smyk

Povrchové napětí a jeho praktické využití

Matematická tvrzení samozřejmá z technického hlediska Princip maxima pro Laplaceovu rovnici (harmonickou funkci): harmonická funkce na G, tj. u=0 (není žádné zatížení). Pak platí: min u (na hranici )  umax u (na hranici ). na Γ, potom na uzávěru G Princip maxima pro rovnici vedení tepla: u(x,t) řešení (tj. bez vnitřních zdrojů tepla). Pak platí:min u (na hranici )  umax u (na hranici ).

Geometrie: křivky technické praxe Například: Klotoida je křivka, jejíž poloměr křivosti v daném bodě je nepřímo úměrný délce oblouku mezi tímto bodem a pevně zvoleným bodem O. „volantová přechodnice“ - nejlépe vyhovuje jízdě automobilu z přímého úseku do oblouku, -lemniskáta, kubická parabola.

Plochy technické praxe

Chladící věže jaderných elektráren (Dukovany)

František Bubeník FSv ČVUT Praha bubenik@mat.fsv.cvut.cz