Regulátory v automatizaci VY_32_INOVACE_Tomes_ 05-2-12-Algebra blokových schémat Autor: Ing. Dalibor Tomeš Tento výukový materiál byl zpracován v rámci projektu EU peníze středním školám - OP VK 1.5. CZ.1.07/1.5.00/34.0195 – Individualizace a inovace výuky

Anotace Materiál vysvětluje pojmy systém, kauzalita, strukturu systému a blokové schéma, jenž se v automatizaci využívají. Podává informace o přenosu bloku a blokové algebře. Slouží k výkladu. Lze jej použít i pro samostudium.

Algebra blokových schémat

Kauzální vztah Pojem řízení úzce souvisí s kauzálním vztahem, což je vlastně orientovaná relace (vztah) mezi příčinou a jejím následkem. Příčina  důsledek Činnost objektu, jenž je předmětem řízení, je tedy dána kauzálními (příčinnými) vztahy, které mohou být mnohdy složité. následek příčina Kauzální vztah vstup výstup

Systém a struktura Systém je jakékoli účelové uspořádání jednodušších objektů ve složitější celek. Tyto jednoduché objekty se mezi sebou vzájemně ovlivňují, a tedy interakce mezi nimi určují výsledné vlastnosti systému jako celku. Uspořádání vnitřních jednoduchých objektů tvoří strukturu, kterou graficky znázorňujeme orientovaným grafem – blokovým schématem.

Blokové schéma Struktura systému vstup výstup Kauzální vztah Kauzální vztah Kauzální vztah G1(s) G2(s) G4(p) G3(s) Kauzální vztah Orientované spojnice (šipky) představují směr šířeného signálu (energie, hmoty). Signál je nositelem informace. Pokud se signál rozdvojuje do více bloků, označí se místo rozdvojovaní signálu tečkou. + = + - Jestliže se naopak několik signálů algebraicky sčítá v jeden signál, označí se součtovým členem, při odečítání se příslušná část vyplní.

Popis vlastnosti bloku u(t) y(t) Kauzální vztah G(s) U(s) Y(s) Vlastnosti bloků jsou nejčastěji popsány jejich přenosy G(s) Může však také jít o popis diferenciální rovnicí Vlastnost bloku může dále popisovat funkční závislost, přechodová funkce nebo přechodová charakteristika

Přenos bloku Vlastnost bloku se dá popsat diferenciální rovnici, což je rovnice ve které se vyskytují kromě vlastní funkce y(t) i její derivace y`(t). Funkce u(t) na levé straně je tzv. budící funkce. Jelikož se tyto diferenciální rovnice řeší velmi komplikovaně, převede se tato diferenciální rovnice pomocí Laplaceovy transformace do tvaru klasické algebraické rovnice. u(t) y(t) Kauzální vztah G(s) U(s) Y(s)

Jednotlivé bloky lze spojovat Bloková algebra Jednotlivé bloky lze spojovat Seriově Paralelně zpětnovazebně G1(s) G2(s) U(s) Y(s) G1(s) G2(s) U(s) Y(s) G1(s) G2(s) U(s) Y(s) + -

Bloková algebra Seriové zapojení V(s) Y(s) U(s) G1(s) G2(s) Výsledný přenos G(s) u sériově zapojených členů je dán součinem přenosů jednotlivých členů.

Bloková algebra paralelní zapojení V(s) U(s) Y(s) G1(s) W(s) G2(s) Pro součtový člen platí: Výsledný přenos G(s) u paralelně zapojených členů je dán součtem přenosů jednotlivých členů.

Bloková algebra zpětnovazební zapojení (záporná ZV) + - = zpětnovazební zapojení (záporná ZV) + U(s) E(s) Y(s) + G1(s) - Pro součtový člen platí: Z(s) G2(s) .

Bloková algebra Jednotlivé bloky lze spojovat Seriově Paralelně zpětnovazebně G1(s) G2(s) U(s) Y(s) G1(s) G2(s) U(s) Y(s) G1(s) G2(s) U(s) Y(s) + - Aplikováním znalostí blokové algebry můžeme zjednodušit složitá bloková schémata a určit výsledný přenos zapojení.

Pravidla pro úpravu blok. schématu Y(s) U(s) Y(s) U(s) G(s) G(s) Y(s) Y(s) G(s) přesun uzlu před blok U(s) Y(s) U(s) Y(s) G(s) G(s) U(s) 1/G(s) U(s) přesun uzlu za blok

Pravidla pro úpravu blok. schématu Y(s) U(s) Y(s) U(s) G(s) G(s) X(s) X(s) 1/G(s) U(s) přesun součtového členu před blok U(s) Y(s) Y(s) U(s) G(s) G(s) X(s) X(s) G(s) přesun součtového členu za blok

POUŽITÁ LITERATURA BÍLEK, Jan a Jiří BAYER. Základy automatizace pro učební a studijní obory středních odborných učilišť. 1. vyd. Praha: SNTL, 1990, 169 s. ISBN 80-030-0570-1. Obrázky: vlastní tvorba autora v programu PowerPoint