MATEMATIKA – ARITMETIKA 6 NÁZEV ŠKOLY: ZŠ KOLÍN V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_14_M6_NÁSOBEK POMOCÍ PRVOČINITELŮ TEMA: NÁSOBEK POMOCÍ PRVOČINITELŮ DATUM VYTVOŘENÍ: 15.4.2013 MATEMATIKA – ARITMETIKA 6 NÁSOBEK POMOCÍ PRVOČINITELŮ

NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK CO UŽ ZNÁME? ZPŮSOB ZÁPISU nejmenšího společného násobku čísel například n( 5; 12 ) = 60 první způsob při hledání nejmenšího společného násobku: vypíšeme násobky obou čísel, dokud nenajdeme nejmenší společný násobek. Dnes si ukážeme DRUHÝ MOŽNÝ ZPŮSOB při hledání nejmenšího společného násobku a to POMOCÍ ROZKLADU NA PRVOČINITELE

HLEDÁME NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK DVOU ČÍSEL DRUHÝ ZPŮSOB: nejprve čísla ROZLOŽÍME NA PRVOČINITELE všechna prvočísla spolu vynásobíme, ale pokud se některé prvočíslo VYSKYTUJE SOUČASNĚ U OBOU ROZKLÁDANÝCH ČÍSEL, ZAPOČÍTÁME HO do součinu POUZE JEDNOU SOUČIN všech takto VYBRANÝCH PRVOČÍSEL je hledaný NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK U VYŠŠÍCH ČÍSEL JE TENTO ZPŮSOB ŘEŠENÍ MNOHEM RYCHLEJŠÍ, NEŽ POMOCÍ VÝČTU VŠECH NÁSOBKŮ ČÍSEL.

HLEDÁME NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK DVOU ČÍSEL DRUHÝ ZPŮSOB: NÁZORNÝ PŘÍKLAD - SLEDUJTE ANIMACI: n( 15; 12 ) = ? 15 = 3 ∙ 5 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3 tedy n( 15; 12 ) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60 ODPOVĚĎ: n( 15; 12 ) = 60

HLEDÁME NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK TŘÍ A VÍCE ČÍSEL ZPŮSOB ŘEŠENÍ JE OBDOBNÝ JAKO U DVOU ČÍSEL NÁZORNÝ PŘÍKLAD - SLEDUJTE ANIMACI: n( 4; 6; 10 ) = ? 4 = 2 ∙ 2 6 = 2 ∙ 3 (zápis s mezerou je vhodný pro přehlednost) 10=2 ∙ 5 tedy n( 4; 6; 10 ) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60 ODPOVĚĎ: n( 4; 6; 10 ) = 60

PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ: Určete nejmenší společné násobky čísel: n( 6; 15 ) = ? 6 = 2 . 3 15 = 3 . 5 n( 6; 15 ) = 2 . 3 . 5 = 30 n( 3; 10; 18 ) = ? 3 = 3 (prvočíslo – pouze opíšeme) 10 = 2 . 5 18 = 2 . 3. 3 n( 3; 10; 18 ) = 2 . 3 . 3 .5 = 90

ANOTACE: Tento výukový materiál bude využíván při hodině aritmetiky v 6. ročníku jako výklad jiného způsobu řešení nejmenšího společného násobku. Na začátku si zopakujeme způsob zápisu a již probraný první možný způsob řešení. Následuje teoretické vysvětlení druhého možného způsobu řešení. Po teorii je pomocí animace předveden názorně příklad. Nejprve pro dvě čísla, následně pro tři. Na procvičení jsou zařazeny řešené příklady. Žáci pracují spolu s interaktivní tabulí do sešitu. použitá literatura: učebnice Geometrie 6 – Aritmetika, Binterová, Fuchs, Tlustý; nakladatelství Fraus, Plzeň 2007