Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia Průběh funkce_1.část NemM311 Únor 2014 Číslo klíčové aktivity: III/2 Anotace: Průběh funkce, základní příklady s řešením
Vyšetřování průběhu funkce Definiční obor funkce Asymptoty bez směrnice a se směrnicí Průsečíky s osami První derivace – intervaly monotónnosti, stacionární body. Druhá derivace – inflexní body, konvexnost, konkávnost Limity funkce v nevlastních bodech, jednostranné limity Graf funkce (tabulka hodnot) Obor hodnot
Příklad 1 Určete průběh funkce: y = x3 – 3x - 2 1) Df = R 7) graf funkce 2) Asymptoty neexistují 3) Průsečíky s osami 4) První derivace a stacionární body 5) Druhá derivace a inflexní body 6) Limity 8) H(f)=R
Příklad 2 Určete průběh funkce: y = x4 – 6x2 + 8x - 3 1) Df = R 7) graf funkce 2) Asymptoty neexistují 3) Průsečíky s osami 4) První derivace a stacionární body 5) Druhá derivace a inflexní body 6) Limity 8)
Příklad 3 Určete průběh funkce: 1) Df = R 2) Asymptoty 3) Průsečíky s osami 6) Limity 4) První derivace a stacionární body 7) graf funkce 5) Druhá derivace a inflexní body 8)
Příklad 4 Určete průběh funkce: 1) 2) Asymptoty 3) Průsečíky s osami 6) Limity 4) První derivace a stacionární body 7) graf funkce 5) Druhá derivace a inflexní body 8)
Seznam použitých zdrojů Doc. RNDr. Polák, CSc., J. Středoškolská matematika v úlohách II. 1. vydání. Praha: Prometheus,spol.s r. o.,1999. 626 stran. ISBN 80-7196-166-3. RNDr. Čermák, P. Odmaturuj z matematiky 2 – Základy diferenciálního a integrálního počtu. Opravený dotisk prvního vydání. Brno: Nakladatelství DIDAKTIS spol s r. o., 2004. 48 stran . ISBN 80-96285-84-7 Seznam použitých obrázků Obrázky vytvořené v programu Geogebra Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech základních i středních škol. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.