Sčítanie a odčítanie výrazov Algebrické výrazy Sčítanie a odčítanie výrazov Foto vlastní

Algebrický výraz. = predpis jednej alebo viacerých matematických operacií (sčítanie, odčítanie, násobenie, delení, umocňovanie, …) Pripomínajú vám niečo následujúce výrazy? Ktoré matematické operácie obsahujú? Výraz poznáme ako časť vzorca pre výpočet objemu kvádra. Výraz poznáme ako časť vzorca pre výpočet obvodu trojuholníka. Výraz poznáme ako časť vzorca pre výpočet obvodu štvorca. Výraz je časťou vzorca pre výpočet obsahu lichobežníka. Výraz je časťou vzorca pre výpočet mernej tepelnej kapacity. = predpis, ktorý obsahuje bližšie neurčené znaky (a; b; c; v; z1; z2; Q; m; t … – môžu to byť konštanty alebo premenné a nemusíme poznať ani ich hodnotu), čísla a matematické operátory (sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, …)

Algebrický výraz. Zápis algebrických výrazov. Prečo raz píšeme znak operácie násobenia a inokedy nie? Operátor píšeme tam, kde je to nevyhnutné alebo pre lepší prehľad.

Algebrický výraz. Zápis algebrických výrazov. Operátor píšeme tam, kde je to nevyhnutné alebo pre lepší prehľad. Zmiešané číslo. Násobenie celého čísla a zlomku. na rozdiel od

Druhy algebrických výrazov. 1. Číselné výrazy

Druhy algebrických výrazov. 2. Výrazy s proměnnou

Hodnota výrazu s premennou. Premennou vo výraze rozumieme znak, ktorý označuje ľubovolné číslo z určitej množiny, ktorú nazývame obor promennej alebo definičný obor výrazu. Ak dosadíme za preměnné do výrazu ľubovolné čísla, pre ktoré má daný výraz zmysel, a prevedieme všetky predpísané operácie, dostaneme ako výsledok číslo – hodnotu výrazu. Môžeme dosadiť ľubovoľné reálné číslo. Ak dosadíme napr. 1, hodnota výrazu bude 7; ak dosadíme 2, hodnota výrazu bude 8; …

Jednočlen, mnohočlen. Výrazy sú tvorené členmi. Členy sú od seba oddelené operátormi počtových operací sčítania alebo odčítania. Podľa počtu členov delíme výrazy na jednočleny a mnohočleny. Jednočlen je výraz tvorený jedným členom, prípadne znak či číslo. 2x y.y 12yz -9a -5xy (cd):2 a 35 Mnohočlen je výraz tvorený súčtmi alebo rozdielmi jednočlenov. 2x + 3 y – 2y + y a/2 – 6a.a b - 9a – 4cb Mnohočlen s dvoma jednočlenmi sa nazýv dvojčlen. Mnohočlen s tromi jednočlenmi sa nazýva trojčlen. (3x – 5) + (2x – 4) … súčet dvoch dvojčlenov (3x – y + 2).(x + 2y – 1) … súčin dvoch trojčlenov

3 +5 2 +2 = =3 2 +5 +2 = = =1 +7 Sčítanie a odčítanie výrazov. Začneme veľmi názorne, zaspomíname na prvú triedu!  3 +5 2 +2 = =3 2 +5 +2 = = =1 +7

Sčítanie a odčítanie výrazov. Ako sme si ukázali, sčítať a odčítať môžeme len rovnaké členy s rovnakou premennou. To znamená čísla iba s číslami, jednu premennú len s touto premennou, druhú premennú potom opäť len s touto premennou. Využijeme komutatívny zákon a členy mnohočlena si podľa uvedeného preskupíme. Pozor na to, že členy „berieme“ aj s ich znamienkami, ktoré určujú, či majú kladnú alebo zápornú hodnotu!

Sčítanie a odčítanie výrazov so zátvorkami. Rovnako jako při úpravach číselných výrazov, majú zátvorky vo výpočtoch prednost. Pokiaľ je to možné, vypočítáme ich (určíme ich hodnotu), pokiaľ to nie je možné, odstraníme ich! Aj pre výpočty v zátvorkách opät platí, že sčítať a odčítať môžeme len čísla s číslami, promenné len s promennými, atď. V našom prípade sa dajú členy v zátvorkách vzájomne spočítať a odpočítať a zátvorky tak odstrániť! Aj v tomto prípade sa dajú členy v zátvorkách vzájomno spočítať a odpočítať a zátvorky odstráaniť, vzhľadom na znamienka až „na druhýkrát“!

Pozrime sase, ako sa zátvorky odstraňovali. Sčítanie a odčítanie výrazov so zátvorkami. 1) Ak je pred zátvorkou znamienko + (plus), vynechá sa spoločne so zátvorkou a všetky členy zátvorky sa opíšu (s ronakými znamienkami, ktoré mali v zátvorke). 2) Ak je pred zátvorkou znamienko  (mínus), vynechá sa spoločne se zátvorkou a u všetkých členov v zátvorke sa zmenia znamienka, inými slovami zmenia sa na opačné. Pozrime sase, ako sa zátvorky odstraňovali. To isté platí aj v prípade odstraňovania zátvoriek, ktoré sa nedajú upravit!

V daném případě se nedají členy Sčítání a odčítání výrazů se závorkami. 1) Je-li před závorkou znaménko + (plus), vynechá se společně se závorkou a všechny členy závorky se opíší (se stejnými znaménky, která měla v závorce). 2) Je-li před závorkou znaménko  (mínus), vynechá se společně se závorkou a u všech členů v závorce se změní znaménka, jinými slovy změní se v opačné. V daném případě se nedají členy v závorkách vzájemně sečíst a odečíst a závorky tak musíme odstranit jinak! + (  5 + x  x2) Na začátku závorky se, stejně jako na začátku příkladu, v případě kladné hodnoty znaménko + nepíše, přestože víme, že tam je a počítáme s ním! + (  5 + x  x2) =  5 + x  x2 + (  5 + x  x2) +  +  (  5 + x  x2) = 5  x + x2

Príklady na precvičenie. Klikni pre kontrolu výsledkov.

Príklady na precvičenie.

Príklady na precvičenie. Klikni pre kontrolu výsledkov.

Príklady na precvičenie.

Príklady na precvičenie. Klikni pre kontrolu výsledkov.

Príklady na precvičenie.

Tu spustíte hru pre jedného hráča. Príklady – sčítanie a odčítanie výrazov. Na záver sa môžeme aj zahrať. Spusťte si nasledující odkaz. http://www.quia.com/cb/173353.html Tu zadejte svoje mená. Tu spustíte hru pre jedného hráča. Tu pre dvoch hráčov.

Príklady – sčítanie a odčítanie výrazov. Na záver sa môžeme aj zahrať. Spusťte si nasledující odkaz. http://www.quia.com/cb/173353.html Zatiaľ vyberajte úlohy (príklady) len z prvého stĺpca. Riešiť príklady z ostatných sa budeme učit neskôr.

Tu zadajte svoju odpoveď… … a tu si ju nechajte skontrolovať. Príklady – sčítanie a odčítanie výrazov. Na záver sa môžeme aj zahrať. Spusťte si nasledující odkaz. http://www.quia.com/cb/173353.html Tu zadajte svoju odpoveď… … a tu si ju nechajte skontrolovať.

Príklady – sčítanie a odčítanie výrazov. Na záver sa môžeme aj zahrať. Spusťte si nasledující odkaz. http://www.quia.com/cb/173353.html Tu uvidíte, či ste odpovedali správne... … a tu kliknite pre pokračovanie.

Príklady – sčítanie a odčítanie výrazov. Na záver sa môžeme aj zahrať. Spusťte si nasledující odkaz. http://www.quia.com/cb/173353.html A m§že súťažiť a výberom otázky pokračovať druhý z vás. Tu môžete súťaž ukončit a prípadne začať znovu.