Tělesa –S krychle Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-47 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí s výpočtem povrchu krychle Výkladová hodina Klíčová slova: Krychle, povrch krychle Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: 5.2.2014 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Povrch krychle

Povrch krychle můžeme odvodit pomocí sítě krychle. Z obrázku je patrné, že síť krychle se skládá ze šesti ploch čtverců. Protože plocha jednoho čtverce se vypočítá: S = a .a, můžeme si pro povrch krychle odvodit vzorec: S = 6. a . a Povrch krychle počítáme ve čtverečných jednotkách.

Příklad: Je dána krychle s hranou dlouhou 5 cm. Vypočítej plochu podstavy ABCD Vypočítej plochu boční stěny BCC´B´ Vypočítej plochu zadní stěny DCC´D´ Vypočítej plochu podstavy A´B´C´D´ Vypočítej plochu boční stěny ADD´A´ Vypočítej plochu přední stěny ABB´A´ D´ C´ A´ B´ D C A B

Plocha podstavy ABCD = 25cm² Plocha boční stěny BCB´C´ = 25cm² Plocha zadní stěny DCC´D´ = 25cm² Plocha podstavy A´B´C´D´ = 25cm² Plocha boční stěny ADD´A´ = 25cm² Plocha přední stěny ABB´A´ = 25cm² Co se stane, když sečteme plochy všech stěn naší krychle? Vypočítáme její povrch. Kontrola: 25 + 25 +25 +25 + 25 + 25 = 150 cm² S = 6. a . a S = 6 . 25 S = 150 cm²

Příklad: Vypočítejte povrch školního modelu krychle s hranou a = 1,8 dm. Povrch vyjádřete v m². Postup řešení: Zápis úlohy Označení neznámé Vzorec Výpočet povrchu Odpověď a = 1,8 dm

Řešení: a = 1,8 dm S = x [dm²] S = 6 . a . a S = 6 . 1,8 . 1,8 S = 19,44 dm² 19,44 dm² = 0, 1944 m² Povrch školního modelu krychle je 0,1944 m².

plocha jedné stěny – x m² Příklad: Povrch krychle je 486 m². Vypočítej plochu jedné stěny této krychle. plocha jedné stěny – x m² Použijeme vzorec na povrch krychle: S = 6 . a . a 486 : 6 = 81 m² Plocha jedné stěny krychle je 81 m².

Doplň tabulku pro povrch krychle: Hrana krychle S krychle a = 2m a = 6 dm a = 0,1 m a = 3 cm

Hrana krychle Povrch krychle a = 2m 24 m² a = 6 dm 216 dm² a = 0,1 m 0,06 m² a = 3 cm 54 cm²

Použité zdroje http://www.datakabinet.cz/cs/Vyukove-materialy-a-data/Matematika-a-jeji-aplikace/ Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).