Fyzika kondenzovaného stavu 1. prezentace (2016-17)

podpírající lidskou civilizaci 6.2.2018 Sloupy podpírající lidskou civilizaci - materiály - komunikace - informace

Co jsou a jak vznikají kondenzované látky ?

Kondenzace a tuhnutí vysoká teplota - zanedbatelný vliv přitažlivých sil - Ek (energie tepelného pohybu částic) převažuje snižování teploty - přitažlivé síly začínají nabývat na důležitosti - molekulární páry (dvojice) zůstávají déle pohromadě - korelace v pohybu molekul - krátkodobě existující klastry molekul

Kondenzace a tuhnutí kondenzační teplota - významná korelace pohybu molekul (vznik kapaliny) - energie přitažlivé interakce  Ek - vliv energie odpudivých sil - krátkodosahové uspořádávání molekul (přeuspořádání po uplynutí relaxační doby) - přitažlivé interakce co nejvíce „stěsnávají“ molekuly - odpudivé interakce zajišťují minimální separaci další snižování teploty - uspořádávání molekul (resp. atomů, iontů) - tuhnutí  vznik pevné látky (PL)

Dva typy tuhnutí kapalin krystalizace (Tt) tuhnutí v důsledku rychlého zvýšení viskozity při jejím ochlazení - amorfní látky (vosk, asfalt, ...) - sklo (má schopnost krystalizace, ale viskozita roste s poklesem teploty tak rychle, že látka ztuhne dříve, než stačí zkrystalizovat)

Složitější fázové diagramy přijdou později a – křivka tuhnutí (tání) b – křivka kapalnění c – křivka sublimace v – počet stupňů volnosti f – počet fází k – počet složek Složitější fázové diagramy přijdou později

Kondenzované látky dělení na kapalné a pevné látky kapalné - newtonovské kapaliny - nenewtonowské kapaliny pevné (hookovské, nehookovské) - krystalické - amorfní - polymery skla

Kondenzované látky dělení na pevné a měkké látky pevné látky (hookovské, nehookovské) - krystalické - amorfní měkké látky (MKL) - mýdlo, kečup, tvaroh, barvy ...) - polymery - kapalné krystaly - kapaliny (newtonovské, nenewtonovské)

Společné vlastnosti MKL rozměrová škála - koloidní částice < 1 m - polymerní řetězce ~ desítky nm strukturní prvky mají podobné rozměry strukturní modely neberou většinou v úvahu vlastnosti jednotlivých atomů, ale jejich shluků, řetězců,... vliv Brownova pohybu na strukturní prvky

Společné vlastnosti MKL srovnatelné velikosti vazebních energií mezi strukturními prvky nelze jednoduše použít „pravidlo minima volné energie“ molekuly se samouspořádávají do „supermolekul“

Síly, energie a časové škály v KL KL drží pohromadě mezimolekulární (mezičásticové) síly PL - každá částice má definované místo ve struktuře - souvislost mezi energií vazby a tuhostí látky kapaliny - mezimolekulární síly - relaxační doba (souvislost s tím „jak tečou“ při aplikaci napětí)

Síly, energie a časové škály v KL MKL, amorfní PL - viskoelasticita - v mnoha systémech roste relaxační doba r s klesající teplotou, až při jisté teplotě r →   nerovnovážný stav - vznik skla - uspořádání částic podobné kapalinám - mechanické vlastnosti podobné PL

Mezimolekulární (mezičásticový) potenciál (popř. potenciální energie) U >> kT  permanentní (chemická) vazba U ≥ kT  vazba se může rozpadnout resp. restrukturalizovat vlivem teploty

Vazby v kondenzovaných látkách Van der Waalsova vazba iontová vazba kovalentní vazba kovová vazba vodíková vazba hydrofobní interakce halogenová vazba podrobněji později

Krystalické látky

Čokoláda a její krystaly

skladujte mě při T < 18 °C Krystaly čokolády Mám chutnat a dobře vypadat? skladujte mě při T < 18 °C typ Jak krystal vzniká Tt / °C I rychlé ochlazení taveniny 17 II ochlazení taveniny rychlostí ~ 2 °Cúmin 21 III tuhnutí při teplotě (5 °C až 10 °C skladování typu II při teplotě 5 °C až 10 °C 26 IV krystalizace taveniny při teplotě 16 °C až 21 °C skladování typu III při teplotě 16 °C až 21 °C 28 V pomalé tuhnutí taveniny (za stálého míchání) s přidáním krystalků typu V (tzv. proces temperování) 34 VI skladování typu V (RT) po dobu několika měsíců 36

Struktura krystalických látek

Johannes Kepler (1611) O šestiúhelné sněhové vločce poutavé čtení o „ničem“ v jistém smyslu první krystalografická práce napsáno roku 1610 v Praze vyšlo 1611 ve Frankfurtu nad Mohanem

Nejtěsnější uspořádání koulí v Keplerově podání

Nejtěsnější uspořádání koulí (hexagonální a kubické)

Nejtěsnější uspořádání (tuhých) koulí ABABAB... (hcp) ABCABC... (fcc)

Hexagonální struktura s těsným uspořádáním (hcp)

Kubické nejtěsnější uspořádání (plošně centrovaná struktura - fcc)

Lineární mřížka (modelová situace) translační vektor báze

Translační symetrie a – struktura b - mříž

Volba počátku mříže

Volba základních translací buňka

Primitivní a centrovaná buňka PRIMITIVNÍ BUŃKA - na primitivní buňku připadá jeden mřížový bod CENTROVANÁ BUŇKA a – dvojitá b - trojitá

Výběr elementární buňky v rovinné mřížce Elementární buňka s nejmenším objemem – primitivní buňka

Primitivní a centrovaná buňka primitivní buňka centrovaná buňka

Popis buňky

Shrnutí předchozího

Shrnutí – buňka mříže P – primitivní buňka I – prostorově centrovaná b. F – plošně centrovaná buňka A B bazálně centrované b. C Buňka je (uzavřený) rovnoběžnostěn, v jehož vrcholech se nacházeji mřížkové body. Buňka může být prostorově, nebo plošně centrovaná. ?- Rozmyslete si, jak spočítat objem buňky. ?- Kolik atomů připadá na jednu buňku?

Základní prvky symetrie krystalů střed inverze rovina souměrnosti (zrcadlení) n-četná rotační osa symetrie n-četná inverzní osa rotace n-četná šroubová rotační osa symetrie translační rovina souměrnosti (skluzová rovina)

Inverzní osy

Šroubové osy

Rozdíl mezi kombinací prvků symetrie a složeným prvkem symetrie

Prvky symetrie neobsahující translaci střed inverze - ke každému atomu s průvodičem R existuje identický atom s průvodičem –R rovina souměrnosti (m) - rovina vůči níž jsou obě části krystalové struktury vzájemným zrcadlovým obrazem n-četná rotační osa - otočením o úhel 2/n se krystal ztotožní sám se sebou n-četná inverzní osa rotace - po rotaci o úhel 2/n kolem této osy a po následující inverzi splyne krystal sám se sebou

Prvky symetrie obsahující translaci n-četná šroubová osa - otočení o 2/n a následující translace o c/n (kde c je nejmenší vzdálenost mezi uzlovými body ve směru osy) translační rovina souměrnosti (skluzová rovina) - krystalová struktura přechází sama v sebe operací zrcadlení a s ní spojenou translací ve směru rovnoběžném s touto rovinou zrcadlení

Bravaisovy buňky Bravaisova pravidla pro výběr základní buňky Počet pravých úhlů v základní buňce musí být maximální. Symetrie základní buňky musí být shodná se symetrií celé mřížky. Při dodržení předchozích podmínek musí být objem základní buňky minimální. V případě, kdy symetrie nemůže rozhodnout, vybírá se základní buňka, tak aby její hrany byly co nejkratší.

Bravaisovy buňky

Symetrie Bravaisových buněk krystalová soustava minimální symetrie triklinická (trojklonná) žádná monoklinická (jednoklonná) jedna 2četná osa podél c ortorombická (rombická, kosočtverečná) tři 2četné osy podél a, b , c tetragonální (čtverečná) jedna 4četná osa podél c kubická (izometrická) čtyři 3četné osy podél tělesových úhlopříček krychle hexagonální (šesterečná) jedna 6četná osa podél c trigonální (romboedrická, klencová) jedna 3četná osa podél hexagon. buňky

Přehled Bravaisových buněk sc fcc bcc

Wigner-Seitzova buňka Wigner-Seitzova elementární buňka W-S buňka pro bcc strukturu W-S buňka pro fcc strukturu

Millerovy indexy mřížových rovin

Millerovy indexy

Millerovy indexy (roviny) - příklady rovin v sc

Příklady osnov mřížkových rovin b) c) ?- Určete Millerovy indexy těchto osnov rovin

Millerovy indexy směrů

Millerovy indexy (značení směrů)

A ještě několik příkladů značení směrů a rovin... roviny: {100} směry: {110} - konkrétní jeden směr: hkl - všechny krystalograficky ekvivalentní směry: hkl {111}

Roviny v h.c.p.

Struktura chloridu sodného Cl- mřížka fcc Na+ báze NaCl (a=0,56 nm), LiH (a=0,41 nm), KCl, PbS, AgBr, MgO, MnO, KBr

Struktura chloridu cesného prostá kubická mřížka (sc) CsCl (a=0,41 nm) CuPd (a=0,29 nm) CuZn (a= 0,29 nm) LiHg (a=0,33 nm) BeCu (a=0,27 nm) báze

Hexagonální struktura s nejtěsnějším uspořádáním (hcp)* c/a = 0,633 báze prostá hexagonální mřížka Be (c/a=1,581) Zn (c/a=1,861) Mg (c/a=1,623) Cd (c/a=1,592) Ti (c/a=1,586) Zr (c/a=1,594) *hexagonal close packed

Struktura diamantu fcc báze - dvě struktury fcc vzájemně posunuté o jednu čtvrtinu tělesové úhlopříčky báze