Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0052 Číslo sady 20 Číslo DUM 18 Předmět Matematika Tematický okruh Rovnice a nerovnice Název materiálu Kvadratické nerovnice Autor Ing. Miluše Nováková Datum tvorby květen 2013 Ročník první Anotace Prezentace seznamuje studenty s řešením kvadratických nerovnic. Věnuje se řešení nerovnice. Metodický pokyn Studenti se seznámí s řešením nerovnic a poté samostatně řeší kvadratické nerovnice. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Kvadratické nerovnice
Obecný předpis Kvadratické nerovnice o jedné neznámé jsou nerovnice, které ekvivalentními úpravami můžeme převést na následující tvary:
Způsoby řešení 1. výpočtem – kvadratický trojčlen na levé straně rozložíme na součin činitelů a dále řešíme jako dvě soustavy lineárních nerovnic (přes tabulku znamének). 2. graficky – pomocí vlastností kvadratické funkce.
Příklad Řešte nerovnici: Řešení: x-2 Určíme nulové body a počítáme přes tabulku znamének: x-2 x-3 Σ
Příklady k samostatnému řešení Řešte v R nerovnice:
Výsledky
Zdroje JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2009. ISBN 978-80-7196-360-8. s. 110.