Číselné množiny - přehled Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_061.MAT.01 Číselné množiny - přehled 1

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0744 Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 061.MAT.01 Předmět: Matematika Název materiálu: Číselné množiny - přehled Autor: Ing. Zbyněk Král Formát: Prezentace Microsoft Powerpoint  Velikost: 330 kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC BY Datum vytvoření: 23. 11. 2012 Klíčová slova: Množina čísel – N, Z, Q, I, R, číselná osa Anotace: materiál slouží k seznámení žáků se základními číselnými množinami

ČÍSELNÉ MNOŽINY

Rozdělení číselných množin

Přirozená čísla Vyjadřují nenulový počet prvků (osoby, předměty, objekty, věci, jevy, …) Označujeme: N Zápis množiny: N = {1, 2, 3, 4, 5, …} 0 – do přirozených čísel nepatří

Nula Vyjadřuje počet prvků prázdné množiny POZOR! - M = { } nebo M = Ø označuje prázdnou množinu - M = {0} je jednoprvková množina obsahující číslo 0

Celá čísla Jsou přirozená čísla, nula a čísla opačná k číslům přirozeným Mohou vyjádřit změny v počtu objektů (přírůstek, úbytek) Označujeme: Z Zápis množiny: Z = {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} Znázornění na číselné ose – větší čísla doprava, menší čísla doleva -3 -2 -1 1 2 3

Racionální čísla Jsou čísla, která se dají zapsat ve tvaru zlomku Vyjadřují počet celků a jejich dílů čísla celá a zlomky Označujeme: Q Příklad: Racionální čísla lze vyjádřit i desetinným číslem

Iracionální čísla Jsou čísla, která se nedají vyjádřit ve tvaru zlomku Označujeme: I Příklad:

Reálná čísla Jsou čísla racionální a iracionální Označujeme: R Každé číslo je na reálné ose znázorněno právě jedním bodem -p -3/2 -0,5 √2 p e -3 -2 -1 1 2 3

Vztah číselných množin Uvedené množiny jsou ve vzájemném vztahu N R Z Q I

Označení dalších užitečných množin N0 – množina všech nezáporných celých čísel (čísla přirozená + 0) Z- – množina všech záporných celých čísel R+ – množina všech kladných reálných čísel R0 – množina všech nezáporných reálných čísel R- – množina všech záporných reálných čísel +

Použitá literatura: POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha: SPN, 1977 POLÁK, J. Středoškolská matematika v úlohách. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 80-7196-021-7

Prezentace je vlastním dílem autora s využitím uvedené literatury. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.