Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace Autor: Mgr. Naďa Sláviková Vytvořeno dne: 9.1.2013 Název: VY_32_INOVACE_5C_M9_01_Směsi a roztoky Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3534 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Téma: Směsi a roztoky Ročník: 9. ročník Klíčová slova: soustava rovnic, slovní úloha, neznámá, rovnice, směsi, roztoky
Anotace Slovní úlohy – užití soustav dvou rovnic se dvěma neznámými a rovnic s jednou neznámou při řešení úloh o směsích a roztocích.
Směsi a roztoky
Příklad: Směs Arabala Z čokoládových bonbonů druhů Ara v ceně 210,-Kč za 1 kg a Bala v ceně 150,-Kč za 1 kg chce prodejce namíchat 10 kg směsi Arabala v ceně 174,-Kč za 1 kg. Kolik kterého druhu bude pro tuto směs potřebovat? Hmotnost: Ara . . . . . . . . x kg Bala . . . . . . . y kg celkem . . . . x + y = 10kg Cena: Ara . . . 210.x Bala . . . 150.y Celkem . . . 210.x + 150.y=174.10 Sestavíme soustavu rovnic a vyřešíme ji:
Do 10 kg směsi Arabala je potřeba 4 kg Ara a 6 kg Bala. Dopočítáme x Do 10 kg směsi Arabala je potřeba 4 kg Ara a 6 kg Bala.
2. Příklad: Míchání lihu Chceme připravit 200 gramů 64%ního lihu. Máme v dostatečném množství 80%ní a 45%ní líh. Kolik kterého z nich budeme potřebovat? Hmotnost roztoku: 80%ní líh . . . . . x g 45%ní líh . . . . . y g 64%ní líh . . . . x + y = 200 g Hmotnost lihu v roztoku: . . . 0,8x . . . 0,45y . . . 0,8x + 0,45y=0,64.200 Sestavíme soustavu rovnic a vyřešíme ji:
Potřebujeme 108,57g 80%ního a 91,43 g 45%ního líhu. Dopočítáme x Potřebujeme 108,57g 80%ního a 91,43 g 45%ního líhu.
Použité zdroje ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník základní školy. 1. vyd. Praha 1: Prometheus, spol. s.r.o., 2002. Učebnice pro základní školy. ISBN 80-7196-194-9. Obrázky Galerie Microsoft Office – klipart