Základy odporové tenzometrie Teze přednášek z předmětu „Technický experiment“ © Zdeněk Folta - verze 2015-09-19

Základy odporové tenzometrie Princip Odporový tenzometr je tvořen drátky stočené do plochého útvaru a nalepen na měřený povrch. Při deformaci povrchu se deformují (protahují či zkracují) i drátky a tím se mění jejich odpor. Měřením této změny odporu DR můžeme usuzovat o velikosti deformace povrchu e a následně o vzniklé napjatosti v materiálu s.

Základy odporové tenzometrie Drátkový odporový tenzometr byl vynalezen v USA v roce 1938. Jeho aktivní část je tvořena odporovým drátkem průměru 0,02 mm až 0,01 mm na nosné podložce, tloušťky kolem 0,02 mm, zhotovované z počátku z cigaretového papíru, prosyceného nitrocelulosovým lepidlem, vytvrzujícím odpařením rozpouštědla. Od padesátých let se podložky zhotovují ze skelné tkaniny 0,02 mm, prosycené chemicky vytvrzujícími lepidly, nejčastěji epoxidy.

Základy odporové tenzometrie Fóliový odporový tenzometr V roce 1952 se začaly vyrábět foliové odporové tenzometry, a to fotochemicky vyleptáváním mřížky z kovových folií tloušťky 0,005 mm až 0,003 mm. Příznivější poměr přilepené plochy mřížky k jejímu průřezu zajišťuje účinnější odvod tepla vznikajícího odporovým ohřevem, takže jimi může procházet větší proud a tedy poskytují vyšší výstupní signál.

Základy odporové tenzometrie Jednoduchý tenzometr Měří poměrné prodloužení ve směru vinutí Základní typ pro jakékoliv použití Délka vinutí 0,6 ... 150 mm Odpor obvykle 120, 350 nebo 1000 Ω Zanedbatelná příčná citlivost

Základy odporové tenzometrie Výhody tenzometrie přímé měření napjatosti na konkrétním místě povrchu součásti nedestruktivní  obvykle bez nutnosti konstrukčních úprav

Základy odporové tenzometrie Při deformaci povrchu tělesa s nalepeným tenzometrem vzniká poměrné prodloužení Dl l

Základy odporové tenzometrie Změna odporu s deformací tenzometru Odpor tenzometru l ... délka vodiče [m] S ... průřez vodiče [mm2] r ... měrný odpor [m] (=[m2m-1]) Změna odporu s deformací tenzometru prodloužení délky vodiče l [m] o Dl zmenšení průřezu S [mm2] vodiče příčnou kontrakcí o DS změna měrného odporu r [m2m-1]

Základy odporové tenzometrie Konstanta tenzometru Pro kovové tenzometry neboli:

Změna odporu s deformací Základy odporové tenzometrie Změna odporu s deformací Předpokládejme, že měříme na předmětu z materiálu 11600 který je namáhán na polovinu meze kluzu Re. Pro tenzometr s R = 120  a k = 2,00: Odpor se tedy změní z R = 120,00  na R = 120,171 , tedy o 0,143 %.

Základy odporové tenzometrie Přímé měření odporu Odpor se tedy změní z R = 120,00  na R = 120,171  Rozsah stupnice 4 digity: Odečet = 120,0 nebo 120,1 Ω Přesnost odečtení = ± 0,1 Ω Chyba pro 0,171 Ω = ± 59 % Rozsah stupnice 5 digitů: Odečet = 120,16 nebo 120,17 Ω Přesnost odečtení = ± 0,01 Ω Chyba pro 0,171 Ω = ± 5,9 %

Wheatstonův můstek Bylo by dobré, abychom neměřili R = 120,00  na R = 120,171  ale jen změnu odporu R = 0,00  na R = 0,171 

Proud v jedné větvi můstku: Proud protéká každým z odporů v této větvi, takže napětí na odporu U2: analogicky pro druhou větev mostu:

Základní vztah pro výpočet napětí na měřicí diagonále:

Při změně odporu R1 z 120,00  na 120,17  Jaké je měřicí napětí na diagonále při již řešeném případu, tedy napětí na úrovni s = 150 MPa : R1 = 120,17  (jeden aktivní) R2 = R3 = R4 = 120  Un = 5 V Při změně odporu R1 z 120,00  na 120,17  se změní napětí Um z 0,00000 na 0,00177 V (po zesílení 1000x z 0,00 na 1,77 V)

a pro 4 aktivní tenzometry: R1 = R3 = 120,17  (+) R2 = R4 = 119,83  (-) Un = 5 V Při změně odporu R1 z 120,00  na 120,17  se změní napětí Um z 0,00000 na 0,00708 V (po zesílení 1000x z 0,00 na 7,08 V)

Vliv měřicího přístroje

Vliv měřicího přístroje na příkladu výpočtu Bez R5 ... Um = 0,00177 V Pro R5 = 1·103 Ώ ... U´m = 0,00158 V = 89,3 % Um = chyba 10,7 % Pro R5 = 1 · 106 Ώ : U´´m = 0,0017694 V = 99,98 % Um = chyba 0,02 %

Změna odporu vodiče s teplotou Základy odporové tenzometrie Změna odporu vodiče s teplotou Konstantan je slitina mědi a niklu v poměru obvykle 55 % mědi a 45 % niklu.

Základy odporové tenzometrie Změna odporu tenzometru HBM s teplotou (falešná změna indikovaného poměrného prodloužení v mikrometrech na milimetr (mm/mm) = mikrostrain )

Změna odporu tenzometru Základy odporové tenzometrie Změna odporu tenzometru

Předchozí graf v reprezentaci změny napjatosti Základy odporové tenzometrie Předchozí graf v reprezentaci změny napjatosti

Měření napjatosti: plný most, jeden aktivní tenzometr Tenzometr měří pouze relativní změnu poměrného prodloužení na povrchu na kterém je nalepen a to pouze ve směru svého vinutí. Při měření jedním tenzometrem se tento „aktivní“ tenzometr zapojí do mostu, ve kterém jsou ostatní odpory tvořeny stejnými tenzometry, které jsou nalepeny na stejném materiálu a ve stejné teplotní oblasti, ale nejsou deformovány. Nazýváme je „kompenzační“.

R1 U+ Um U+ R4 R2 U- Um Um Um R3 U-

Měření napjatosti: plný most, jeden aktivní tenzometr U+ Ostatní: Nevýznamné, lze zanedbat U-

Měření napjatosti: plný most, jeden aktivní tenzometr

Měření napjatosti: plný most, jeden aktivní tenzometr Jednotky používané pro vyjádření poměrného prodloužení e ... [m/m] = [mm/mm] e ∙ 1 000 ... [mm/m = ‰] e ∙ 1 000 000 ... [mm/m = mikrostrain]

Měření napjatosti – půlmost Předchozí způsob zapojení je drahý (moc tenzometrů). Proto se používá tzv. „půlmost“, kdy tenzometry R2 a R3 (dle schématu) se nahradí pevnými odpory, které jsou často součástí tenzometrického zesilovače. Do zesilovače pak vedou jen tři vodiče. V případech, kdy není nutná teplotní kompenzace je možno nahradit odporem i R4.

Měření napjatosti – půlmost R1 Um Um U+ U+ R4 Um Um U-

Mechanické napětí s Tenzometrické aparatury obvykle mají zesílení 1000x [= mV/V] a je upraveno podle napájecího napětí tak aby matematicky Un = 1 V. Proto se u přístrojů používá vztah: a jeho modifikace podle výrobce:

Výpočet napjatosti podle aparatury M1000 - Mikrotechna (CZ) [‰] [MPa] Kde Um ... je výstupní napětí z tenzometrického mostu [V] E ... je modul pružnosti měřeného materiálu [MPa] n ... je počet „aktivních“ tenzometrů [-] k ... je konstanta tenzometru [-] C ... je citlivost mostu [mV/V] (1 = zesílení 1000x) A ... je hodnota „cejchu“ aparatury [V] p ... konstanta podle odporu tenzometru (=1,0003 pro 120 Ω)

Výpočet napjatosti podle aparatury MGC - Hottinger (D) [‰] [MPa] kde Um ... je výstupní napětí z tenzometrického mostu [V] E ... je modul pružnosti měřeného materiálu [MPa] n ... je počet „aktivních“ tenzometrů [-] k ... je konstanta tenzometru [-] C ... je citlivost mostu [mV/V] (1 = zesílení 1000x)

Výpočet napjatosti podle aparatury DL520 Yokogawa [‰] [MPa] kde Um ... je výstupní napětí z tenzometrického mostu [V] E ... je modul pružnosti měřeného materiálu [MPa] n ... je počet „aktivních“ tenzometrů [-] k ... je konstanta tenzometru [-]

Základy odporové tenzometrie Fóliový odporový tenzometr Technologie je podstatně produktivnější, než tvarování mřížky z drátku a dovoluje libovolné uspořádání, měřící mřížky.

Základy odporové tenzometrie Fóliový odporový tenzometr

Základy odporové tenzometrie Křížový tenzometr Používá se pro snímače tahu / tlaku e -em -em [Podrobněji v prezentaci „Snímače s tenzometry“] e

Základy odporové tenzometrie Tenzometrická růžice Pro měření napjatosti u níž neznáme směry hlavních napětí [Podrobněji v prezentaci „Měření rovinné napjatosti“]

Tenzometr pro točivý moment Základy odporové tenzometrie Tenzometr pro točivý moment Měří poměrné prodloužení pod úhlem 45º (směr poměrných prodloužení při čistém krutu) [Podrobněji v prezentaci „Snímače s tenzometry“]

Tenzometr pro měření tlaku Základy odporové tenzometrie Tenzometr pro měření tlaku

Základy odporové tenzometrie Speciální tenzometry Měření gradientu napětí

Základy odporové tenzometrie Speciální tenzometry Reziduální pnutí [Podrobněji v prezentaci „Měření zbytkové napjatosti“]

Základy odporové tenzometrie Speciální tenzomety Měření postupu trhliny

Základy odporové tenzometrie Polovodičový odporový tenzometr V roce 1954 objevil americký fyzik Smith piezorezistenci polovodičů převádějící deformaci na elektrický signál s účinností běžně 60x, ale někdy až 100x vyšší, než kovové aktivní části drátkových a foliových tenzometrů. Piezorezistence však mohla být prakticky využita teprve po nalezení technologií, dovolujících zatěžovat křehké polovodiče tahovou deformací na hodnoty meze pružnosti konstrukčních ocelí. První germaniové tenzometry se objevily na trhu v roce 1957. Křemíkové tenzometry se začaly sériově vyrábět v roce 1959.

Konstanta polovodičového tenzometru Základy odporové tenzometrie Konstanta polovodičového tenzometru Pro kovové tenzometry

Základy odporové tenzometrie Polovodičový odporový tenzometr

Základy odporové tenzometrie Polovodičový odporový tenzometr

Základy odporové tenzometrie Tenzometrický snímač s polovodičovými tenzometry ve snímači tlaku v klimatizaci automobilu