Opakujeme sčítání, odčítání do 1 000 a Čtvrťáci a matematika II 4 MA 1 TE 2 TI 3 KA 5 Opakujeme sčítání, odčítání do 1 000 a učíme se sčítání odčítání do 10 000 1000 Kč 100 Kč 10 Kč 1 2 664 4 117 6 781 n 8 215 3 657 3 657 + n = 8 215 n + 3 657 = 8 215 8 215 - n = 3 657 8 215 - 3 657 = n Toto téma je zaměřeno na opakování sčítání a odčítání do 1000 a nácvik pamětného a písemného postupu sčítání a odčítání do 10 000. Navazuje na téma Třeťáci a matematika XIII, Sčítání a odčítání do 1000 a Čtvrťáci a matematika I, kde se žáci seznámili s čísly do 10 000. Žáci pracují s příslušnými pracovními listy, číselnou osou, čtvercovou sítí, které jsou vloženy do průhledné folie, na níž žáci pracují stíracím fixem a pak také s kalkulátory. Po spuštění prezentace jsou animací uváděna řešení jednotlivých úkolů. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je PaedDr. Marie Janků. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

1. Opakování sčítání, odčítání do 1 000 10 Kč 1 Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. Znázorněte a zapište ostatní znázorněné příklady. 504 - 202 = 1. 228 402 630 302 504 202 228 + 402 = 630 630 - 402 = 228 504 - 202 = 302 302 + 202 = 504 402 + 228 = 630 630 - 228 = 402 504 - 302 = 202 202 + 302 = 504 1. (1.) Zapište znázorněné příklady. Znázorněte zapsaný příklad a zapište i ostatní znázorněné příklady. 2. (2.) Vypočítejte 748 - 708 = 625 - 200 = 380 - 280 = 1000 - 120 = 250 + 550 = 804 + 102 = 420 + 302 = 501 + 105 = 130 + 250 = 310 + 210 = 500 + 310 = 730 + 120 = 408 - 203 = 960 - 420 = 508 - 201 = 870 - 120 = Vypočítejte 2. 800 906 722 606 380 520 810 850 540 307 750 205 40 425 100 880

Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. Závorky 100 Kč 10 Kč 1 Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. 1. 310 430 204 944 204 + 310 + 430 = 944 310 + 430 + 204 = 944 310 + 204 + 430 = 944 (944 - 204) - 310 = 430 (944 - 310) - 430 = 204 (944 - 430) - 204 = 310 944 - (204 + 310) = 430 944 - (310 + 430) = 204 944 - (430 + 204) = 310 1. (3) Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. V příkladech sčítání a odčítání žáci využijí i závorky. 2. (4) Vypočítejte. Všimněte si, jaký význam mají závorky. Jak se změní výsledek, jestliže změní umístění závorek. Vypočítejte (604 - 500) + 101 = 604 - (500 + 101) = (920 - 500) - 100 = 920 - (500 - 100) = 2. (630 + 370) - 200 = 630 + (370 - 200) = 205 320 800 3 420 800

Odhady výsledků na stovky na desítky 949 370 809 483 555 438 217 964 162 600 703 Zaokrouhlete 1. (Čísla 1, 2, 3, 4 zaokrouhlujeme dolů, čísla 5, 6, 7, 8, 9 zaokrouhlujeme nahoru.) 220 200 480 500 440 400 560 600 960 1 000 950 900 200 160 370 400 600 700 810 800 Odhadněte výsledek s přesností na sta, na desítky a pak vypočítejte. Můžete použít kalkulátor. 624 + 132 = 763 - 321 = 238 + 413 = 536 + 284 = 187 + 389 = 891 - 534 = 981 - 411 = 795 - 675 = 176 + 638 = 369 + 476 = 324 - 123 = 607 - 349 = 2. 756 = 750 . = 700 442 . = 500 = 440 651 = 650 . = 600 357 = 400 . = 360 1. (5.) Zaokrouhlete na desítky, na stovky. Pozor, čísla 1, 2, 3, 4 zaokrouhlujeme dolů, čísla 5, 6, 7, 8, 9 zaokrouhlujeme nahoru. 2. (6.) Odhadněte výsledek s přesností na sta, na desítky a pak vypočítejte. Můžete použít kalkulátor. 820 . = 810 = 800 570 = 600 . = 570 = 120 . = 100 576 = 580 . = 600 120 814 = 800 . = 810 201 = 200 . 845 = 850 . = 900 258 = 250 . = 300

Písemné postupy sčítání, odčítání Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu. 123 287 460 263 176 398 126 169 286 641 156 139 314 285 749 85 97 342 482 205 189 347 571 228 162 208 748 135 542 265 675 298 509 486 357 348 574 1. 799 370 883 817 973 717 843 922 870 837 581 936 738 931 1 000 741 (7.) Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu. Kontrolu provádějí žáci tak, že sčítají odspoda, popř. mohou použít kalkulátor. (8.) Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu sčítáním. 764 -577 563 -249 673 - 496 1 000 - 579 871 - 392 943 - 865 413 - 387 901 - 896 2. Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu sčítáním. 187 314 177 421 479 78 26 5

Rovnice 34 - 1 7 59 64 1 6 39 2 287 4 0 2 3 17 98 1 69 586 4 - 28 139 7 9 - 1 6 05 -1 47 Doplňte do rámečků čísla tak, aby zápisy byly pravdivé. 1. 3 1 5 2 3 7 1 4 3 9 8 5 2 4 9 6 6 8 1 8 5 2 z 915 178 239 Zapište a vyřešte znázorněné rovnice. 741 463 n 2. (9.) Do rámečků doplňte čísla tak, aby zápisy byly pravdivé. (10.) Zapište a vyřešte znázorněné rovnice. 463 + n = 741 741 - n = 463 z + 178 + 239 = 915 178 239 915 - 417 n + 463 = 741 741 - 463 = n z + 417 = 915 498 741 - 463 278 = n z = 915 - 417 417 z = 498 278

Rovnice - znázorňování Znázorněte rovnice a zapište další rovnice, které jste znázornili. Rovnice vyřešte. 315 + n = 701 149 + 568 + s = 907 1. s 149 568 907 315 701 n 907 - 717 315 + n = 701 701 - n = 315 149 + 568 + s = 907 149 568 n + 315 = 701 701 - 315 = n 717 + s = 907 701 - 315 386 = n 717 190 s = 907 - 717 (11) Znázorněte rovnice a zapište další znázorněné rovnice. Rovnice vyřešte. (12) Vypočítejte a doplňte řetěz. s = 190 386 507 +203 +128 - 600 Vypočítejte a doplňte řetěz. 2. 710 838 238

Aplikační úloha Jirka a Petr jsou sportovci a závodili ve skoku do dálky. Petr skočil 708 cm, Jirka 695 cm. Kdo skočil dál a o kolik centimetrů? Petr Jirka Petr o dále 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1. Petr skočil o cm dále než Jirka. 695 + n = 708 708 cm 695 cm n 708 - 695 n = 708 - 695 n = 13 13 695 cm 708 cm n 13 (13) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte. (14) Porovnejte, doplňte do rámečků <, >, =. 2. Porovnejte, doplňte do rámečků <, >, =. 564 + 189 564 + 200 387 + 281 378 + 281 873 - 596 873 - 600 467 - 290 457 - 280 654 - 320 654 - 230 746 + 168 756 + 158 < < = < < =

Paní Procházkové zůstalo v peněžence Aplikační úloha Paní Procházková jela autobusem na nákup do města. Měla v peněžence 1 000 Kč. Za zpáteční jízdenku zaplatila 64 Kč a za nákup 720 Kč. Kolik korun jí zůstalo v peněžence? měla jízdenka nákup zůstalo 1000 Kč Paní Procházkové zůstalo v peněžence 10 Kč 1 100 Kč 10 Kč 1 000 Kč 720 Kč 64 Kč z Kč 1 100 Kč 10 z 720 1 000 64 64 + 720 + z = 1 000 784 + z = 1 000 (15.) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte. z = 1 000 - 784 z = 216 216 Kč.

100 200 300 400 500 výška nadmořská výška věž věže místa věže Petřín Aplikační úloha 100 200 300 400 500 Rozhledna na Petříně v Praze výška 64 m Eiffelova věž v Paříži výška 324 m Postavena na místě 318 m n.m. na místě 34 m n.m. Nadmořskou výšku má rozhledna na Petříně o větší menší než Eiffelova věž. Rozhledna na Petříně je o vyšší nižší než Eiffelova věž. výška nadmořská výška věž věže místa věže Petřín Eiffelova 324 m 64 m 381 m 34 m p e 445 m 358 m o r větší n.m. výška o n vyšší Petřín – rozhledna Eiffelova věž 64 m 318 m 324 m 34 m Rodge500 cit. [cit. 2013-05-15]. Dostupný pod licencí Creative Commons na WWW: <http://commons.wikimedia.org/wiki/File:PetrinObservationTower.jpg> LIEU SONG, Benh. [cit. 2013-05-15]. Dostupný pod licencí Creative Commons na WWW: <http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tour_Eiffel_Wikimedia_Commons.jpg> (16) Poznáte věže na obrázcích? Víte co je nadmořská výška? Která věž je vyšší a o kolik metrů? Která věž má větší nadmořskou výšku? O kolik metrů? Podle obrázku a stručného záznamu utvořte úlohy. V jedné úloze se zeptejte, o kolik metrů je jedna věž vyšší než druhá. Ve druhé úloze se zeptejte, o kolik metrů má jedna věž větší nadmořskou výšku než druhá. 64 + 381 = p 324 + 34 = e 324 - 64 = n 445 - 358 = r 445 = p 358 = e 260 = n 87 = r 260 m 87 m

Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. 2. Sčítání, odčítání do 10 000 1000 Kč 100 Kč 10 Kč 1 Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. 1. 5 896 1 207 7 103 6 897 2 009 8 906 2 664 4 117 4 432 3 364 6 781 7 7896 2 664 + 4 117 = 6 781 6 781 - 4 117 = 2 664 4 432 + 3 364 = 7 7896 7 7896 - 3 364 = 4 432 4 117 + 2 664 = 6 781 6 781 - 2 664 = 4 117 3 364 + 4 432 = 7 7896 7 7896 - 4 432 = 3 364 (17) Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. 5 896 + 1 207 = 7 103 7 103 - 1 207 = 5 896 6 897 + 2 009 = 8 906 8 906 - 2 009 = 6 897 1 207 + 5 896 = 7 103 7 103 - 5 896 = 1 207 2 009 + 6 879 = 8 906 8 906 - 6 897 = 2 009

Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. Více sčítanců 100 Kč 10 Kč 1000 Kč 1 Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. 1. Vypočítejte 2. (7 634 - 5 000) + 100 = 7 634 - (5000 + 100) = (9 850 - 6 000) - 800 = 9 850 - (6 000 - 800) = (2 630 + 5 370) - 2 000 = 2 630 + (5 370 - 2 000) = 4 264 1 535 2 342 8 141 2 341 + 4 264 + 1 535 = 8 141 4 264 + 1 535 + 2 342 = 8 141 1 535 + 2 342 + 4264 = 8 141 (8 141 - 1 535) - 4 264 = 2 341 (8 141 - 4 264) - 2 341 = 1 535 (8 141 - 2 341) - 1 535 = 4 264 (18) Zapište znázorněné příklady sčítání a odčítání. (19) Vypočítejte. Porovnejte příklady v každé dvojici, co je tam stejného, v čem se liší. V každé dvojici příkladu jsou v zadání stejná čísla. Liší se v umístění závorek a ve výsledcích. V jedné dvojici jsou výsledky stejné. Při výpočtech je důležité řídit se umístěním závorek a ty výpočty, které jsou v závorkách, provádět nejdříve. 8 141 - (1 535 + 4 264) = 2 341 8 141 - (4 264 + 2 341) = 1 535 8 141 - (2 341 + 1 535) = 4 264 2 734 3 050 6 000 2 534 4 650 6 000

Zaokrouhlování na stovky na desítky na tisíce 8 349 2 176 6 478 6 523 9 852 3 185 7 995 5 965 4 364 7 612 1 201 Zaokrouhlete 1. (Čísla 1, 2, 3, 4 zaokrouhlujeme dolů, čísla 5, 6, 7, 8, 9 zaokrouhlujeme nahoru.) 8 350 8 400 8 000 2 180 2 200 2 000 6 480 6 500 6 000 6 520 6 500 7 000 9 850 9 900 10 000 3 190 3 200 3 000 8 000 5 970 6 000 4 360 4 400 4 000 7 610 7 600 8 000 1 200 1 000 Odhadněte výsledek s přesností na tisíce, na sta, a pak vypočítejte. Můžete použít kalkulátor. 9 736 - 7 321 = 7 891 - 5 934 = 5 948 - 2 651 = 8 757 - 6 375 = 3 724 - 1 623 = 6 207 - 3 498 = 2. 2 384 + 4 193 = 5 376 + 2 284 = 1 873 + 3 897 = 3 761 + 5 683 = 6 524 + 1 832 = 4 168 + 3 928 = 8 356 = 8 300 . = 9 000 2 415 = 2 400 . = 3 000 (20) Zaokrouhlete (Čísla 1, 2, 3, 4, zaokrouhlujeme dolů, čísla 5, 6, 7, 8, 9, zaokrouhlujeme nahoru.) (21) Odhadněte výsledek s přesností na tisíce, na sta a pak vypočítejte. Můžete použít kalkulátor. 6 577 = 6 000 . = 6 600 1 957 = 2 000 . 7 660 = 7 000 . = 7 700 3 297 = 3 200 . = 3 000 5 770 = 5 800 . = 6 000 2 382 = 2 400 = 3 000 . . 9 444 = 9 500 . = 10 000 2 101 = 2 000 . = 2 100 8 096 = 8 000 . = 8 100 2 709 = 3 000 . = 2 700

Vypočítejte a doplňte tabulku. Sčítání a odčítání 2. Vypočítejte 7 000 + 2 003 = 4 500 + 3 200 = 6 020 + 2 050 = 5 800 + 4 003 = 7 854 - 854 = 5 608 - 5 008 = 10 000 - 5 001 = 9 018 - 1 018 = 2 100 + 7 000 = 2 100 + 7 900 = 3 015 - 3 005 = 7 400 - 5 800 = 1. Vypočítejte a doplňte tabulku. a +1 a +10 a +100 a +1 000 a 3 849 2 176 4 678 7 629 1 985 5 897 7 999 6 997 1 905 4 299 8 852 3 850 3 859 3 949 4 849 2 177 2 186 2 276 3 176 4 679 4 688 4 778 5 678 7 630 7 639 7 739 8 639 9 852 8 853 8 862 8 962 1 986 1 995 2 085 2 985 5 898 5 907 5 997 6 897 8 000 8 009 8 099 8 999 6 998 7 007 7 097 7 997 1 906 1 915 2 005 2 905 4 300 4 309 4 399 5 299 9 003 7 700 8 070 9 803 9 100 10 000 1 200 + 800 = 5 007 + 2 400 = 3 090 + 4 800 = 9 980 + 20 = 8 427 - 1 000 = 5 670 - 1 070 = 6 776 - 3 000 = 4 658 - 3 658 = 8 005 + 1 005 = 4 230 + 4 400 = 4 200 - 1 700 = 2 100 - 1 300 = 2 000 7 407 7 890 10 000 9 010 8 630 7 000 600 4 999 8 000 10 1 600 7 427 4 600 3 776 1 000 2 500 800 (22) Vypočítejte a doplňte tabulku. (23) Vypočítejte.

Písemný postup sčítání, odčítání 1. Vypočítejte 2. 3. 3 278 2 812 5 233 2 537 3 358 3 432 1 455 7 435 2 704 3 565 4 738 3 575 6 473 2 859 8 736 1 195 2 524 3 387 1 960 4 126 1 697 2 386 3 641 1 568 2 394 3 147 4 852 1 396 5 329 1 763 2 198 6 749 285 1 973 3 425 1 876 82 2 058 1 896 5 347 7 876 - 2 812 8 761 - 4 583 3 642 - 1 233 6 128 - 2 589 9 327 - 2 978 3 271 - 695 1 234 - 78 5 463 - 4 985 6 090 7 770 6 790 8 890 6 269 8 313 9 332 9 931 7 871 9 290 8 209 7 603 9 395 9 007 5 383 9 301 (24) Vypočítejte, proveďte kontrolu výpočtu. 5 064 5 064 4 178 3 539 6 349 2 576 1 156 478

Rovnice 1. Doplňte do rámečků čísla tak, aby zápisy byly pravdivé. 2 5 3 8 4 6 1 7 52 3 179 9 8 41 875 7 63 16 - 527 21 3 99 6 - 3 2 7 2 3 7 05 -26 596 2 8 3 1 2 6 2 3 3 4 7 7 6 9 4 9 2 8 278 6 395 n Zapište a vyřešte znázorněné rovnice. 2. 9 851 3 974 v 2 718 1. (25) Doplňte do rámečků čísla tak, aby zápisy byly pravdivé. 2. (26) Zapište a vyřešte znázorněné rovnice. 2 718 3 974 9 851 - 6 692 6 395 + n = 8 278 8 278 - n = 6 395 v + 2 718 + 3 974 = 9 851 n + 6 395 = 8 278 8 278 - 6 395 = n v + 6 692 = 9 851 6 692 8 278 - 6 395 1 883 = n v = 9 851 - 6 692 3 159 v = 3 159 1 883

Rovnice 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10 000 4 568 s Zapište a vyřešte rovnice znázorněné na číselné ose. 1. 4 568 + s = 10 000 10 000 - s = 4 568 10 000 - 4 568 s + 4 568 = 10 000 10 000 - 4 568 = s 5 452 = s 5 452 Zapište a vyřešte rovnice znázorněné úsečkami. n 8 215 3 657 r 7 253 2 287 2. (27) Zapište a vyřešte rovnice znázorněné na číselné ose. (28) Zapište a vyřešte rovnice znázorněné úsečkami. 3 657 + n = 8 215 8 215 - n = 3 657 8215 - 3657 7 253 + 2 287 = r r - 7 253 = 2 287 7253 2287 n + 3 657 = 8 215 8 215 - 3 657 = n 2 287 + 7 253 = r r - 2 287 = 7 253 5 558 = n 5558 9540 = r 9540

Aplikační úloha (Jan Hus) Mistr Jan Hus se narodil roku . Kázal v Betlémské kapli. Na jeho kázání chodil i Jan Žižka z Trocnova. Mistr Jan Hus byl upálen v Kostnici 6. 7. 1415 ve věku 44 let. Ve kterém roce se narodil? upálen věk narozen r. 1415 44 n 1 415 44 n n + 44 = 1415 1 415 - 44 (29) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte úsečkami a vyřešte. Jedudedek [cit. 2013-05-15]. Dostupný pod licencí Public domain na WWW: <http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Jan_Vil%C3%ADmek_-_Mistr_Jan_Hus.jpg> Hus kritizoval bohaté církevní hodnostáře a špatné jednání bohatého panstva. Získal si tím obdiv nejen od chudých lidí, ale i královské společnost. Lidé byli nadšeni, že slyší názory, které oni nahlas vyslovit nesměli. Církev ho obvinila i z názorů, které nikdy nehlásal a byl uvězněn. Hus neustoupil ze svých názorů a byl 6.července 1415 upálen na hranici před hradbami Kostnice. n = 1415 - 44 1 371 n = 1371 1 371

Aplikační úloha (Jan Žižka) Jan Žižka se narodil asi roku 1360 a padl 11. 10. 1424. Kolik mu bylo let, když padl? Jan Žižka padl v bitvě u Přibyslavi, když mu bylo let. Jan Žižka: narozen padl věk r. 1360 r. 1424 v v 1 424 1 360 1360 + v = 1424 1424 - 1360 (29) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte úsečkami a vyřešte. [cit. 2013-05-15]. Dostupný pod licencí Public domain na WWW: <http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Jan_%C5%BDi%C5%BEka_z_Kalicha.gif> Jan Žižka z Trocnova byl český vojevůdce. Jeho vojska využívala v boji i vozovou hradbu. V bojích přišel o jedno oko a později i o druhé oko. V letech 1411–1412 sloužil jako „vrátník“ u královského dvora v Praze. V té době ještě kázal v Betlémské kapli Mistr Jan Hus a Žižka se stal jeho horlivým posluchačem. Zahynul během vojenského tažení u Přibyslavi 11. října 1424. v = 1424 - 1360 v = 64 64 64

1 360 1 371 1. n n 2. Kdo byl starší: Jan Hus, nebo Jan Žižka? J. Žižka, J. Hus Kdo byl starší: Jan Hus, nebo Jan Žižka? narozen roku Jan Žižka: 1360 Jan Hus: 1371 starší o n Jan Žižka byl o let starší než Jan Hus. 1. 1360 < 1371 1360 + n = 1371 1371 - 1360 n n = 11 11 n 1 371 1 360 11 2. Vypočítejte 3 254 1 005 2 736 2 917 3 004 5 2 000 917 3 008 1 985 2 700 1 117 3 000 300 30 3 9 000 532 97 8 1 960 5 368 1 702 117 2 658 3 837 56 767 4 132 1 354 2 413 111 (30) Úlohu znázorněte úsečkami a vyřešte (31) Vypočítejte a proveďte kontrolu výpočtu. 9 912 5 926 8 810 3 333 9 637 9 147 7 318 8 010

J. A. Komenský Mohl Jan Amos Komenský psát plnicím perem? Plnicí pero bylo vynalezeno roku 1884. O kolik let dříve by muselo být plnicí pero vynalezeno, aby jím mohl J. A. Komenský psát? J. A. Komenský: narozen 28. 3. 1592 zemřel 15. 11. 1670 plnicí pero r. 1884 plnicí pero o let později 1884 - 1670 214 n 1 670 + n = 1884 n = 1884 - 1 670 (30) Úlohu znázorněte úsečkami a vyřešte Premek.bar [cit. 2013-05-15]. Dostupný pod licencí Public domain na WWW: <http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Opera_didactica.jpg> n = 214 n 2000 1000 1200 1100 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 1592 1670 1884 Plnicí pero bylo vynalezeno let po smrti J. A. Komenského. Aby mohl J. A. Komenský psát plnicím perem, muselo by být vynalezeno aspoň o let dříve. 214 215

Řešte rovnice. Vypočítanou neznámou dosaďte do další rovnice. a + b = 2 450 b - c = 42 2 042 - c = 42 2. Znázorněte rovnice a zapište další rovnice, které jste znázornili. Rovnice vyřešte. 1. 4 968 + 2398 + n = 9735 3 015 + z = 7 186 n 4 968 2 398 9 735 3 015 7 186 z 3 015 + z = 7 186 7 186 - z = 3 015 7 186 - 3 015 4 968 + 2398 + n = 9735 4 968 2 398 9 735 - 7 366 z + 3 015 = 7 186 7 186 - 3 015 = z 7 366 + n = 907 7 366 2 369 4 171 = z 4 171 n = 9735 - 7 366 n = 2 369 (32) Znázorněte rovnice a zapište další rovnice, které jste znázornili. Rovnice vyřešte. (33) Řešte rovnice. Vypočítanou neznámou dosaďte do další rovnice. Poslední rovnice je kontrolou správnosti řešení. a = 1 086 - 578 1086 - 578 408 + b = 2 450 2 042 - c = 42 2 042 - 42 = c a = 408 b = 2 450 - 408 2 042 - 42 = c 2 000 = c 408 b = 2 042 2 000 = c

Tabulka vzdáleností mezi městy v Evropě km Praha Bratislava Berlin Vídeň Varšava Budapešť Londýn Paříž Madrid Brusel Helsinki Řím Moskva Atény Bern 355 330 900 808 530 2120 1585 1525 1865 1040 615 280 1320 1270 2435 2400 1755 2825 1530 3320 3060 3770 3180 2880 2290 1070 1775 684 960 954 666 1118 2359 895 973 1537 1125 1820 1430 3070 2025 1710 2735 1275 1480 1190 635 65 1150 1730 1385 2505 1850 1265 700 570 1493 2789 685 790 870 1230 865 2475 1835 585 225 1665 1645 1215 1715 1450 235 2570 1885 1330 1515 305 2765 1725 1700 1630 2655 2040 1510 3345 1085 1925 1030 3090 1840 4260 415 1420 2905 3010 1250 1655 (34) Na mapě Evropy ukazujte města a podle tabulky určujte silniční vzdálenosti mezi nimi. Žáci tak nacvičují vyhledávání v tabulce.

Ujeté kilometry při poznávacích zájezdech Podle tabulky doplňte vzdálenosti mezi jednotlivými městy a vypočítejte, kolik kilometrů ujel autobus v průběhu poznávacího zájezdu. Brusel Praha Berlin Paříž Bern Zájezd č. 1 Londýn Bratislava Vídeň Varšava Moskva Zájezd č. 3 355 790 305 570 808 2820 km Zájezd č. 2 808 570 415 235 900 2928 km 615 1250 1885 65 280 4095 km (34) Podle tabulky doplňte vzdálenosti mezi jednotlivými městy a vypočítejte, kolik kilometrů ujel autobus v průběhu poznávacího zájezdu. 355 790 305 570 800 808 570 415 235 900 615 1250 1885 65 280 2820 2928 4095

kolik kilometrů ujel autobus v průběhu poznávacího zájezdu. Ujeté kilometry Podle tabulky doplňte vzdálenosti mezi jednotlivými městy a vypočítejte, kolik kilometrů ujel autobus v průběhu poznávacího zájezdu. Madrid Praha Paříž Bern Zájezd č. 4 Zájezd č. 5 Zájezd č. 6 Řím Vídeň Budapešť Bratislava Varšava 1525 1420 570 808 4323 km 808 895 1125 280 3108 km 330 225 685 615 1865 km (34) Podle tabulky doplňte vzdálenosti mezi jednotlivými městy a vypočítejte, kolik kilometrů ujel autobus v průběhu poznávacího zájezdu. 1525 1420 570 808 808 895 1125 280 330 225 695 615 4323 3108 1865

Výšky hor 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 Mont Blanc je vysoká 4 810 m n. m. (Alpy) a je nejvyšší horou v Evropě. Mont Everest je vysoká 8 848 m n. m. (Himaláj) a je nejvyšší horou na Zemi. O kolik metrů je Mont Everest a Mont Blank vyšší než Sněžka? Sněžka je vysoká 1 602 m n. m. (Krkonoše) a je nejvyšší horou v České republice. Mont Everest je o vyšší než Sněžka. Mont Blanc je o vyšší než Sněžka. Mont Everest n Sněžka Mont Blanc Mont Everest Mont Everest o vyšší Mont Blanc o vyšší s 8848 m n.m. 1602 m n. m. 4810 m n. m. n Mont Blanc s n s 8848 (35) Sněžka je vysoká 1 602 m n.m. (Krkonoše) a je nejvyšší horou v České republice. Hora Mont Blanc je vysoká 4 810 m n.m. (Alpy) a je nejvyšší horou v Evropě. Hora Mont Everest je vysoká 8 848 m n. m. (Himaláj) a je nejvyšší horou na Zemi. O kolik metrů je Mont Everest a Mont Blank vyšší než Sněžka? Žáci si mohou zvolit, zda úlohu znázorní úsečkami nebo na svislé číselné ose. 1602 4810 1 602 + n = 8848 8848 - 1602 1 602 + s = 4 810 4810 - 1602 n = 8 848 - 1 602 s = 4 810 - 1 602 n = 7246 7246 s = 3208 3208 Sněžka 7 246 m 3 208 m

Náročnější výpočty 444 1 44 44 4 144 2222 112 11 3 1 23 123 5395 6 345 20 8 1 29 720 9395 874 2 42 46 5 21 8978 Do rámečků doplňte čísla tak, aby zápisy byly pravdivé. 1. 9 8 4 2 8 1 2 7 4 2 1 2 9 2 2 2 2 2 ; 8 3 8 Do rámečků různých tvarů doplňte čísla tak, aby zápisy byly pravdivé. Do rámečků stejného tvaru doplňte stejné číslice. 2. (36) Do rámečků doplňte čísla tak, aby zápisy byly pravdivé. (38) Do rámečků různých tvarů doplňte čísla tak, aby zápisy byly pravdivé. Do rámečků stejných tvarů doplňte stejné číslice. Tato cvičení jsou určena nadaným žákům, kteří jsou dříve hotovi s úkoly. 1 5 7 3 7 2 8 7 3 8 1 8 2 9 2 1

Délky řek Vltava je dlouhá 436 km a je nejdelší řekou v České republice. Labe je delší než Vltava, je dlouhé 1 154 km, ale Čechami protéká jen 359 km. Volha je dlouhá 3 543 km a je nejdelší řekou v Evropě. Amazonka (Amerika) je dlouhá 6 762 km a je nejdelší řekou na Zemi. O kolik kilometrů je Amazonka delší než Volha a než Vltava? Okolik kilometrů je Volha delší než Vltava? 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 500 6 500 1 500 2 500 3 500 4 500 5 500 7 500 8 500 9 500 Vltava Volha Amazonka Amazonka o delší Volha o delší Amazonka je o delší než Volha a o než Vltava. Volha je o delší než Vltava. v 6 762 km 436 km 3 543 km a = 6 762 - 3 543 n = 6 762 - 436 v = 3 543 - 436 n a = 3 219 n = 6 326 v = 3 107 a 6762 - 3543 6762 - 436 3543 - 436 3219 6326 3107 a (37) Vltava je dlouhá 436 km a je nejdelší řekou v České republice. Labe je delší než Vltava, je dlouhé 1 154 km, ale Čechami protéká jen 359 km. Volha je dlouhá 3 543 km a je nejdelší řekou v Evropě. Amazonka (Amerika) je dlouhá 6762 km a je nejdelší řekou na Zemi. O kolik kilometrů je Amazonka delší než Volha a než Vltava? O kolik kilometrů je Volha delší než Vltava? v n 3543 436 6762 3219 6326 3107

My jsme navštívili zříceninu hradu Trosky. Hrady My jsme navštívili zříceninu hradu Trosky. Ten byl postaven v letech 1380 až 1390. Ten byl postaven v letech 1265 až 1270. My jsme byli na Bezdězu. Bezděz Houska Trosky Karlštejn Okoř Ten je blízko Bezdězu a byl postaven v letech 1280 až 1290. My jsme byli na hradu Houska. My jsme byli na Karlštejně. Ten byl postaven v letech 1348 až 1357. My jsme byli na Okoři. Ta byla postavena asi v roce 1359. 1270 1290 (39) Podle obrázku tvořte úlohy. Zeptejte se v nich, který hrad je nejstarší, kolik let již stojí, o kolik let je jeden hrad starší než druhý. (Děti si povídaly o tom, kde všude byly, které hrady na výletech navštívili a co se jim líbilo.) 1390 1357 1359 1359 1357 1270 1290 500 600 700 800 900 1 600 1 000 1 100 1 200 1 300 1 400 1 500 1 700 1 800 1 900 400 300 200 100 2 000 1390 Nejstarší z těchto hradů je a stojí již let. Bezděz

a kolik jim bylo v tu dobu let. Věk našich prezidentů Vypočítejte, kolik let byli naši jednotliví prezidenti ve funkci prezidenta a kolik jim bylo v tu dobu let. exilová vláda 1) 1. T. G. Masaryk ( 1850 - 1937) 14. XI. 1918...13. XII. 1935 8. Gustav Husák ( 1913 - 1991) 29. V. 1975...10. XII. 1989 2. Edvard Beneš ( 1884 - 1948) 18. XII. 1935... 7.VI. 1948 3. Emil Hácha ( 1872 - 1945) 30. XI. 1938...9.V. 1945 4. Klement Gottwald ( 1896 - 1953) 14. VI. 1948...14. III. 1953 5. Antonín Zápotocký ( 1884 - 1957) 21. III. 1953 ...13. XI. 1957 7. Ludvík Svoboda ( 1895 - 1979) 30. III. 1968....28.V. 1975 9. Václav Havel ( 1936 - 2011) 29. XII. 1989... 2. II. 2003 6. Antonín Novotný ( 1904 - 1975) 19. XI. 1957...28. III. 1968 10. Václav Klaus ( 1941 ) 7. III. 2003....7. III. 2013 11. Miloš Zeman ( 1944 ) 8. III. 2013 mandát vyprší 2018 1) n let prezidentem věk prezidenta od do Naši prezidenti 17 68 85 13 51 64 7 66 73 5 52 57 4 69 73 11 53 64 (40) Vypočítejte, kolik let byli naši jednotliví prezidenti ve funkci prezidenta a kolik jim bylo v tu dobu let.(1. Masaryk 1918 – 1850 = 17, 1918 – 1850 = 68, 68 + 17 = 85, 2. E. Beneš 1935 – 1884 = 51, 1935 – 1884 = 51, 51 + 13 = 64, 3. Emil Hácha 1945 – 1938 = 7, 1938 – 1872 = 66, 66 + 7 = 73, 4. Klement Gottwald 1953 - 1948 = 5, 1948 – 1896 = 52, 52 + 5 = 57, 5. Antonín Zápotocký 1957 – 1953 = 4, 1953 – 1884 = 69, 69 + 4 = 73, Antonín Novotný 1968 – 1957 = 11, 1957 – 1904 = 53, 53 + 11 = 64, Ludvík Svoboda 1975 – 1968 = 7, 1968 – 1895 = 73, 73 + 7 = 80, 8. Gustav Husák 1989 – 1975 = 14, 1975 – 1913 = 62, 62 + 14 = 76, 9. Václav Havel 2003 – 1989 = 14, 1989 – 1936 = 53, 53 + 14 = 67, 10. Václav Klaus 2013 – 2003 = 10, 2003 – 1941 = 62, 62 + 10 = 72, 11. Miloš Zeman 2013 – 1944 = 69.) 7 73 80 14 62 76 14 53 67 10 62 72 69