Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802–4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Mocniny Vyjádři jako mocninu: ústně
Mocniny Zapiš: Jedenáctou mocninu čísla (−7) Dvacátou mocninu čísla 0,3 Třináctou mocninu čísla (−321) ústně Devatenáctou mocninu čísla 56
a . a . … . a = an Mocniny = součin n stejných činitelů mocnitel (exponent) a . a . … . a = an n-krát n-tá mocnina základ mocniny n N
Mocniny Přečti: ústně
Mocniny Zapiš mocninu: s mocnitelem 23 a základem 32 se základem (−13) a mocnitelem 35 mající mocnitele 9 a základ 14 ústně jejíž základ je 102 a mocnitel je 11
Mocniny Vypočítej:
Mocniny Vypočítej: Dokážeš určit, kdy bude mocnina kladná a kdy záporná?
Mocniny Sudá mocnina kladného i záporného čísla je kladné číslo. Lichá mocnina kladného čísla je kladné číslo. Zápis do sešitu Lichá mocnina záporného čísla je záporné číslo číslo. Lichá i záporná mocnina nuly je nula.
Mocniny POZOR !!!!!!!!
Mocniny 54 = + (− 8)6 = + (−1,1)7 = (−51)18 = 9745 = + + Určuj zpaměti znaménko: 54 = + (− 8)6 = + (−1,1)7 = (−51)18 = 9745 = + + − ústně
Mocniny Zapiš jako součin mocnin prvočísel: 16 = 2 . 8 = 2 . 2 . 2 . 2 = 24 12 = 2 . 6 = 2 . 2 . 3 = 22 . 3 72 = ústně 2 . 36 = 2 . 2 . 18 = 2 . 2 . 2 . 9 = 23 . 32 90 = 9 . 10 = 32 . 2 . 5
Mocniny Zapiš jako mocninu 10: 100 = 1000 = 100 000 = 10 000 = 1000 000 = 1000 000 000 =
Mocniny Dokážeš bez počítání uspořádat daná čísla vzestupně?
Mocniny Zapiš jako mocninu se základem 2: 8 = 32 = 16 = 128 = 1024 = 64 =
Mocniny Zapiš jako mocninu se základem (−3): 27 = − 81 = − 243 = 9 = 729 =
Mocniny Urči všechna x, pro která platí:
Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel Zopakuj si: rozvinutý zápis zkrácený zápis 381 = 3 . 100 + 8 . 10 + 1 . 1 20506 = 2 . 10000 + 0 . 1000 + 5 . 100 + 0 . 10 + 6 . 1
Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel Zopakuj si: 10 = 101 10 000 = 104 100 000 = 105 100 = 102 1000 000 = 106 1000 = 103 Pozn. Mocnitel se rovná počtu nul.
1 = 100 1 = 3250 1 = (− 58)0 Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel Jak zapíšeme číslo 1 pomocí mocniny se základem 10? 1 = 100 Nultá mocnina z jakéhokoli základu se vždy rovná jedné. 1 = 3250 1 = (− 58)0
Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel 0,1 = 10-1 0,0001 = 10-4 Jak zapíšeme desetinné číslo pomocí mocniny se základem 10? 0,1 = 10-1 0,0001 = 10-4 0,00001 = 10-5 0,01 = 10-2 0,000001 = 10-6 0,001 = 10-3 Pozn. Mocnitel se rovná počtu desetinných míst se znaménkem minus.
Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel rozvinutý zápis s využitím mocnin o základu 10 zkrácený zápis 381 = 3 . 102 + 8 . 101 + 1 . 100 20506 = 2 . 104 + 5 . 102 + 6 . 100
Mocniny Zapiš rozvinutý zápis čísel s využitím mocnin o základu 10: 12089 = 987 = 2 = 9503 =
Mocniny Zapiš zkrácený zápis čísel: 4 . 103 + 7 . 101 = 7 . 104 + 5 . 103 + 8 . 100 = 9 . 106 + 3 . 104 + 6 . 103 + 8 . 100 =
Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel Každé kladné číslo můžeme zapsat ve tvaru: 20 = 2 . 10 0,2 = 2 . 10-1 23 . 10-3 3020 = 302 . 10 0,023 = 4,5 = 45 . 10-1 4500 = 45 . 102 102000 = 102 . 103 0,103 = 103 . 10-3
Mocniny Zapiš ve tvaru a . 10n: 13100 = 9,87 = 201000 = 75,01 =