Celek a jeho části Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Milan Pobořil, Ph.D.. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. VY_32_INOVACE_ ledna 2014

2 Celek a jeho části 2 Oddíl Celek a jeho části obsahuje úlohy popisující vztah části a celku. Vycházíme zde ze základních znalostí počítání se zlomky (sčítání, odčítání, násobení a dělení zlomků, porovnávání zlomků, smíšené číslo apod.).

3 1. úloha: Martin v pátek posekal tři pětiny zahrady a v sobotu třetinu ze zbytku. jedna třetina zahrady nedosečená část zahrady (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. (D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. 3

4 2. úloha: dvě pětiny ze čtyř třetin dvě třetiny ze čtyř pětin (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. (D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. 4

5 3. úloha: rozdíl tří čtvrtin polovina osmi jedenáctin a jedné třetiny (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. (D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. 5

6 4. úloha: (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. (D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. 6

7 5. úloha: Určete součin tří čtvrtin a rozdílu tří a jedné třetiny ? (A) 0,5(B) 1(C) 2 (D) 3(E) 4 7

8 6. úloha: Anežka četla svoji oblíbenou knihu Tajuplný ostrov. V úterý Anežka přečetla čtvrtinu knihy, ve čtvrtek třetinu ze zbytku a v pátek polovinu ze zbývající části. Jaká část knihy chybí Anežce ještě k dočtení? (A)třetina(B) čtvrtina(C) pětina (D) šestina(E) jiná možnost 8

9 7. úloha: Samotná socha má výšku x cm, ale výška sochy i s podstavcem je y cm. Jaká je výška sochy s podstavcem, jehož výška byla zkrácena na polovinu? 9

10 8. úloha: Šachová figurka zakrývá dvě třetiny obsahu plochy políčka, na kterém stojí. Na šachovnici s 64 políčky se právě nachází 11 bílých figur a 13 černých figur. Jakou část plochy šachovnice tyto figury pokrývají? (A) (B) (C) (D) (E) 10

11 9. úloha: Jestliže třetinu neznámého čísla zmenšíme o dvanáct čtvrtin, dostaneme číslo pět. Určete číselnou hodnotu šestiny neznámého čísla. (A)-3(B) -1(C) 2 (D) 4(E) jiná možnost 11

úloha: Ve vesnici se sledoval přírůstek a úbytek obyvatelstva během dvou let. Po prvním roce sledování se zjistilo, že se počet obyvatel zvýšil o jednu pětinu. Po druhém roce se ovšem počet obyvatel snížil o jednu čtvrtinu a ustálil se na 108. Kolik obyvatel bylo ve vesnici před dvěma lety? (A)96(B) 108(C) 120 (D) 162(E) jiná možnost 12