Jehlan Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ.1.07/1.4.00/ číslo DUMu: VY_32_INOVACE_22_M9_jehlan Tématický celek: Matematika a její aplikace Autor: Mgr. Lubomír Šín

Materiál je určen k výuce matematiky v 9. ročníku základní školy, kapitole jehlan, kužel, koule. Využití: Materiál lze využít k seznámení žáků s dalším tělesem a to jehlanem. Prezentace popisuje některé druhy jehlanu a názorně seznamuje žáky s postupem výpočtu povrchu a objemu jehlanu. V závěru jsou uvedeny příklady na procvičení. Anotace:

Jak vypadá jehlan? Tvar jehlanu mají egyptské pyramidy, stan, věže kostelů, hradů atd. Obr. 2 Obr. 1 Obr. 3

Jehlan podrobněji podstava boční stěny hrany jehlanu Obr. 4

Pravidelný čtyřboký jehlan = jehlan, jehož podstavou je čtverec a boční stěny jsou rovnoramenné trojúhelníky.

Další druhy jehlanů Podle počtu bočních stěn jsou jehlany: -trojboké (podstava trojúhelník) -čtyřboké (podstava čtverec) -pětiboké (podstava pětiúhelník) -šestiboké (podstava šestiúhelník) -osmiboké (podstava osmiúhelník)

Povrch jehlanu Povrch jehlanu se rovná součtu obsahu podstavy a obsahu pláště. S = S p + S pl Obr. 5

Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 6,4 cm a výškou jehlanu 10,5 cm.

Objem jehlanu Objem jehlanu se rovná jedné třetině objemu hranolu, který má s jehlanem stejnou podstavu a stejnou výšku. Objem jehlanu vypočítáme, když obsah podstavy vynásobíme výškou a součin dělíme třemi.

Vypočítej objem čtyřbokého jehlanu s podstavou 6 dm a výškou 1 m.

Příklady na procvičení Vypočítej povrch jehlanu s podstavou obdélníkovou, kde a = 5 cm, b = 4 cm a výškou VV´= 5,5 cm. S = 73,7 cm 2 Věž tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu, má podstavnou hranu 1,6 m a výšku 2,4 m. Kolik metrů čtverečních je třeba na pokrytí, počítá-li se na překrytí a spoje 8 % navíc? 8,8 m 2 Vypočítej objem jehlanu s výškou v = 18 cm a podstavou tvaru pravoúhlého trojúhelníku, jehož přepona má délku 1,7 dm a jedna jeho odvěsna délku 1,5 dm. V = 0,36 dm 3

Použité zdroje ŽENATÁ, Mgr. Emílie. Přehled učiva matematiky s příklady a řešením: pro ročník ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií. Blug. ISBN Použité obrázky: Obr. 1 – 3: Kliparty na webu Microsoft Office Online: Obr. 4 – 5: Vlastní obrázky autora