Průřezové úlohy Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Milan Pobořil, Ph.D.. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. VY_32_INOVACE_ července 2013

2 Slovní úlohy V následujících příkladech je vhodné převést slovní zadání do matematické podoby, tzn. sestavit lineární rovnici (popř. soustavu lineárních rovnic) a tu následně vyřešit. 2

3 1. úloha: Součet tří přirozených čísel dělitelných čtyřmi je 276. největší z těchto čísel88 (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. (D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. 3

4 2. úloha: Kamila má celkem 81 kuliček tří různých barev. Počet kuliček jednotlivých barev je v poměru 2:3:4, v pořadí červené:zelené:modré. počet zelených kuliček trojnásobek druhé odmocniny čísla 81 (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. (D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. 4

5 3. úloha: Za nákup 2,5 kg jablek a 3,5 kg hrušek zaplatíme celkem 189 Kč. Kilo jablek je o 6 Kč levnější než kilo hrušek. cena 2 kg hrušek cena 3 kg jablek (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. (D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. 5

6 4. úloha: Cyklista jede rychlostí 28,8km/h, šnek leze rychlostí 30 cm/min. čas, za který cyklista čas, za který šnek ujede 800m uleze 50 cm (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. (D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. 6

7 5. úloha: Skupina 87 fanoušků FC Lhota jela na venkovní zápas svého týmu dvěma typy automobilů (pětimístnými a sedmimístnými). Nakonec vyjelo celkem 15 plně obsazených automobilů. Kolik fanoušků celkem bylo ve všech sedmimístných automobilech? (A)30(B) 35(C) 42 (D) 45(E) 63 7

8 6. úloha: Martina s Pavlou sbírají rybíz, přičemž Pavla nasbírá za 45 minut 12 kelímků a Martina nasbírá za 1 hodinu 20 kelímků rybízu. Za kolik minut by obě dívky společně nasbíraly 114 kelímků rybízu? (A) 180(B) 190 (C) 200 (D) 210(E) 216 8

9 7. úloha: Jarmila si před dovolenou v Chorvatsku zjistila, že 1 kuna má hodnotu 3,5 Kč. Směnárna si účtuje poplatek ve výši 2 % z vyměněné částky. Kolik korun zaplatí Jarmila, chce- li si na dovolenou vzít 1200 kun? (A)asi 350(B) 3874(C) 4116 (D)4200(E)

10 8. úloha: Teta má zaplatit za nákup videokamery deseti stejnými měsíčními splátkami. Kdyby chtěla videokameru zaplatit jen osmi měsíčními splátkami, musela by každý měsíc zaplatit o 275 Kč více, než má platit nyní. Jaká je cena tetiny videokamery? (A)8 000 Kč (B) Kč (C) Kč (D) Kč (E) Kč 10

11 9. úloha: Sourozencům Janě, Ivě a Milanovi je dohromady 32 let. Milan je třikrát starší než Jana, přitom Jana je o dva roky mladší než Iva. Kolik let má Iva? (A)6(B) 8(C) 10 (D) 12(E) 14 11

úloha: Na planetě Stone se platí různobarevnými kameny. Čtyři žluté kameny mají stejnou hodnotu jako sedm modrých kamenů. Sedm bílých kamenů má stejnou hodnotu jako pět modrých kamenů. Jaký je maximální počet žlutých kamenů, které můžeme získat, pokud máme u sebe 50 bílých kamenů? (A)15(B) 17(C) 19 (D) 20(E) 21 12