Slovní úlohy na soustavy rovnic

Prezentace na téma: "Slovní úlohy na soustavy rovnic"— Transkript prezentace:

1 Slovní úlohy na soustavy rovnic
M-Ji-CU056-Slovni_ulohy_na_soustavy_rovnic Slovní úlohy na soustavy rovnic cvičné úlohy

2 1. Denní produkce mléka 630 litrů byla k odvozu slita do 22 konví, z nichž některé byly po 25 litrech, jiné po 35 litrech. Všechny konve byly plné. Kolik bylo jednotlivých konví? Obdélník má délku o 6 m větší než šířku. Čtverec o straně rovné délce obdélníku má obsah o 78 m2 větší než obdélník. Urči rozměry obdélníku. řešení

3 3. V internátu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků
3. V internátu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé čtyřlůžkové. Urči, kolik pokojů je třílůžkových a kolik čtyřlůžkových, jestliže všechny pokoje jsou plně obsazeny. 4. Jsou dána dvě kladná čísla. Sedminásobek menšího čísla je o 23 větší než druhé číslo. Vydělíme-li větší číslo menším, vyjde 5 a zbytek 7. Urči tato čísla. řešení

4 5. Čtyři sešity a tři pera stojí 78 Kč, pět sešitů a dvě pera stojí 69,50 Kč. Kolik stojí jeden sešit a kolik jedno pero? Dvojciferné číslo je osminásobkem svého ciferného součtu. Zaměníme-li pořadí jeho číslic, dostaneme číslo o 45 menší. Urči původní číslo. řešení

5 7. Adam a Petr běhají po oválné dráze dlouhé 360 m
7. Adam a Petr běhají po oválné dráze dlouhé 360 m. Jestliže vyběhnou ze stejného místa opačným směrem, setkají se za půl minuty. Jestliže vyběhnou stejným směrem, dohoní rychlejší Adam pomalejšího Petra za 2 minuty. Urči rychlosti obou chlapců. 8. Dvojciferné číslo vznikne z jiného čísla záměnou pořadí jeho číslic.Součet obou čísel je 110 a rozdíl 72. Která jsou to čísla? řešení

6 9. Jana zaplatila za 2 kg banánů a 5 kg hrušek 214 Kč
9. Jana zaplatila za 2 kg banánů a 5 kg hrušek 214 Kč. Hana zaplatila za 2 kg hrušek a 3 kg banánů 145 Kč. Kolik zaplatí Dana za 4 kg banánů a 3 kg hrušek? 10. Otec je o 25 let starší než jeho syn. Před osmi lety byl otec šestkrát starší než syn. Kolik let je letos otci a kolik synovi? řešení

7 11. Když délku obdélníku o 2 cm zmenšíme a jeho šířku zdvojnásobíme, zvětší se obsah o 42 cm2, Když však jeho délku zvětšíme o 3 cm a šířku zmenšíme na polovinu, zmenší se obsah o 24 cm2. Jaké jsou rozměry původního obdélníka? řešení

8 12.Ve škole objednali za 3 855 Kč několik balíků papírů do kopírky a několik krabic kříd na tabuli. Balík papírů stál 120 Kč a krabice kříd 135 Kč. Když došel balík a účet na 4 050 Kč, zjistilo se, že objednávka byla vyřízena nesprávně- Kříd bylo tolik, kolik mělo být papírů, a naopak. Kolik bylo původně objednáno papírů a kolik kříd? řešení

9 13. Součet dvojciferného čísla a trojnásobku jeho ciferného součtu je 59. Součet čísla zapsaného stejnými číslicemi, ale v opačném pořadí, a čtyřnásobku jeho ciferného součtu je 85. Urči původní číslo. řešení

10 1. Denní produkce mléka 630 litrů byla k odvozu slita do 22 konví, z nichž některé byly po 25 litrech, jiné po 35 litrech. Všechny konve byly plné. Kolik bylo jednotlivých konví?  14 po 25 litrech ,8 po 35 litrech Obdélník má délku o 6 m větší než šířku. Čtverec o straně rovné délce obdélníku má obsah o 78 m2 větší než obdélník. Urči rozměry obdélníku.  13 m,7 m další

11 3. V internátu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků
3. V internátu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé čtyřlůžkové. Urči, kolik pokojů je třílůžkových a kolik čtyřlůžkových, jestliže všechny pokoje jsou plně obsazeny.  19 třílůžkových, 29 čtyřlůžkových  4. Jsou dána dvě kladná čísla. Sedminásobek menšího čísla je o 23 větší než druhé číslo. Vydělíme-li větší číslo menším, vyjde 5 a zbytek 7. Urči tato čísla  15, 82 další

12 5. Čtyři sešity a tři pera stojí 78 Kč, pět sešitů a dvě pera stojí 69,50 Kč. Kolik stojí jeden sešit a kolik jedno pero?  7,50 Kč sešit, 16 Kč pero Dvojciferné číslo je osminásobkem svého ciferného součtu. Zaměníme-li pořadí jeho číslic, dostaneme číslo o 45 menší. Urči původní číslo.  72  další

13 7. Adam a Petr běhají po oválné dráze dlouhé 360 m
7. Adam a Petr běhají po oválné dráze dlouhé 360 m. Jestliže vyběhnou ze stejného místa opačným směrem, setkají se za půl minuty. Jestliže vyběhnou stejným směrem, dohoní rychlejší Adam pomalejšího Petra za 2 minuty. Urči rychlosti obou chlapců  7,5 m/s, 4,5 m/s 8. Dvojciferné číslo vznikne z jiného čísla záměnou pořadí jeho číslic.Součet obou čísel je 110 a rozdíl 72. Která jsou to čísla?  91 a 19 další

14 9. Jana zaplatila za 2 kg banánů a 5 kg hrušek 214 Kč
9. Jana zaplatila za 2 kg banánů a 5 kg hrušek 214 Kč. Hana zaplatila za 2 kg hrušek a 3 kg banánů 145 Kč. Kolik zaplatí Dana za 4 kg banánů a 3 kg hrušek?  204 Kč 10. Otec je o 25 let starší než jeho syn. Před osmi lety byl otec šestkrát starší než syn. Kolik let je letos otci a kolik synovi?  13 a 38 let další

15 11. Když délku obdélníku o 2 cm zmenšíme a jeho šířku zdvojnásobíme, zvětší se obsah o 42 cm2, Když však jeho délku zvětšíme o 3 cm a šířku zmenšíme na polovinu, zmenší se obsah o 24 cm2. Jaké jsou rozměry původního obdélníka?  11 cm, 6 cm další

16 12.Ve škole objednali za 3 855 Kč několik balíků papírů do kopírky a několik krabic kříd na tabuli. Balík papírů stál 120 Kč a krabice kříd 135 Kč. Když došel balík a účet na 4 050 Kč, zjistilo se, že objednávka byla vyřízena nesprávně- Kříd bylo tolik, kolik mělo být papírů, a naopak. Kolik bylo původně objednáno papírů a kolik kříd?  22 balíků papírů a 9 krabic kříd další

17 13. Součet dvojciferného čísla a trojnásobku jeho ciferného součtu je 59. Součet čísla zapsaného stejnými číslicemi, ale v opačném pořadí, a čtyřnásobku jeho ciferného součtu je 85. Urči původní číslo  35 konec

18 Zdroje:  F. Běloun a kol. Sbírka úloh z matematiky pro základní školu
Zdroje:  F.Běloun a kol. Sbírka úloh z matematiky pro základní školu upravené vydání.Prometheus  M.Dytrych, I.Dobiasová,L.Livňanská. Sbírka úloh z matematiky pro nižší ročníky víceletých gymnázií a pro 2. stupeň základních škol.1.vydání.Fortuna 1998.