C) Slovní úlohy o pohybu

Prezentace na téma: "C) Slovní úlohy o pohybu"— Transkript prezentace:

1 C) Slovní úlohy o pohybu
1) Proti sobě

2 s = s1 + s2 s1 s2 s=89 km t (h) t-1/2 (h) 800NA 830OA
Vzdálenost mezi Trutnovem a Prahou je 89 km. Z Trutnova vyjelo v 8 hodin nákladní auto průměrnou rychlostí 42 km/h. V 8h 30min vyjelo z Prahy po stejné trase do Trutnova osobní auto průměrnou rychlostí 72 km/h. Kdy a v jaké vzdálenosti od Trutnova se obě auta potkají? Jak můžeme označit dráhu, kterou ujede auto z Prahy až do místa setkání? Jak můžeme označit dráhu, kterou ujede auto z Trutnova až do místa setkání? Jaký je vztah mezi časem auta jedoucího z Trutnova a auta jedoucího z Prahy? Které z aut je na trase kratší čas a které delší čas? Jak to lze vyjádřit matematicky? Jaký platí vztah mezi dráhami s1 , s2 a celkovou dráhou s ? místo setkání v1=42 km/h v2=72 km/h t (h) t-1/2 (h) Trutnov Praha 800NA s1 s2 830OA s=89 km s = s1 + s2

3 s= v * t s = s1 + s2 s = v1 . t + v2 . (t-1/2)
jeho rychlost * jeho čas jeho rychlost * jeho čas s = v1 . t v2 . (t-1/2) = t (t-1/2) = t t – 36 = 114 t = t /:114 t = 1,096 Jaký je vzorec pro výpočet dráhy? s= v * t

4 Ověření:

5 Z místa P do místa M je vzdálenost po dálnici 257 km
Z místa P do místa M je vzdálenost po dálnici 257 km. Z obou míst vyjela ve stejnou chvíli proti sobě dvě auta. Auto, které jelo z místa M, jelo o 800 m/h rychleji než auto, které jelo z místa P. Jaká byla průměrná rychlost aut, jestliže se potkala po 150 minutách jízdy?