Obvod a obsah čtverce a obdélníku VY_42_INOVACE_11_02

Obvod a obsah čtverce a obdélníku Škola: Základní škola Trávníky Otrokovice, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název výukového materiálu: Obvod a obsah čtverce a obdélníku Autor: Mgr. Zuzana Pokorná Vytvořeno: 4. května 2012 Ročník: 6. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Geometrie v rovině a prostoru Téma: Obvod, obsah čtverce, obdélníku Pomůcky: PC, dataprojektor, rýsovací potřeby Anotace: Materiál slouží k procvičení výpočtů obvodu a obsahu rovinných útvarů. Slouží k zafixování vzorců pro výpočet obvodu a obsahu, příklady prohlubují učivo. Tato práce je šířena pod licencí CC BY-SA 3.0. Odkazy a citace jsou platné k datu vytvoření této práce.

Př. 1 Vypočítej plochu obdélníkového hřiště, které má rozměry 12,5 m a 550 cm. Kolik metrů pletiva budeme potřebovat na jeho oplocení? a = 12,5 m b = 550 cm = 5,5 m Plocha = obsah S = a. b S = 12,5. 5,5 S = 68,75 (m 2 ) O = 2. (a + b) O = 2. (12,5 + 5,5) O = O = 36 (m) Plocha hřiště je 68,75 m 2 a budeme potřebovat 36 m pletiva.

Př. 2 Kolik metrů čtverečních budeme potřebovat na vytapetování stěny v pokoji, kde je umístěno obdélníkové okno? Stěna má rozměry 6,5 m a 2,8 m. Okno má rozměry 50 dm a 1,1 m. 1,1 m 6,5 m 2,8 m 50 dm = 5 m S = S 1 – S 2 S1S1 S2S2 S 1 - obsah celé stěny S 2 - obsah okna S – obsah potřebné tapety

S 1 = a 1. b 1 S 1 = 6,5. 2, 8 S 1 = 18,2 (m 2 ) S 1 – obsah celé stěnyS 2 – obsah okna S 2 = a 2. b 2 S 2 = 5. 1,1 S 2 = 5,5 (m 2 ) S – obsah potřebné tapety S = S 1 – S 2 S = 18,2 – 5,5 S = 12,7 (m 2 ) Na vytapetování stěny budeme potřebovat 12,7 m 2 tapety.

Př. 3 Park má tvar rovnostranného trojúhelníku. Jak dlouhá je každá strana pozemku, když víme, že obvod pozemku je 27 m? O = 27 m a = ? O = 3. a 27 = 3. a a = 27 : 3 a = 9 (m) Všechny strany pozemku jsou dlouhé 9 m.

Př. 4 Malíř vymaluje 1m 2 za 45 sekund. Za jak dlouho vymaluje stěnu o rozměrech 6,5 m a 21 dm? Výsledek zaokrouhli na celé minuty. 6,5 m 21 dm = = 2,1 m S = a. b S = 6,5. 2,1 S = 13,65 (m 2 ) 1m 2 ……….45 s 13,65 m 2 ……? s 13, = 614,25 614,25 s = ? min 614,25 : 60 = 10, ,2375 = 10 Malíř vymaluje stěnu přibližně za 10 minut.

Př. 5 Vypočítej obvod mnohoúhelníku, který vidíš na obrázku 4 m65 dm 501 cm 4,2 m 59 dm 760 cm 7 m Jedná se o sedmiúhelník, proto O = a + b + c + d + e + f + g Převeď jednotky ! 65 dm = 6,5 m 501 cm = 5,01 m 59 dm = 5,9 m 760 cm = 7,6 m O = 4 + 6,5 + 5,01 + 4,2 + 5,9 + 7,6 + 7 O = 40,21 (m) Obvod mnohoúhelníku je 40,21 m.

Př. 6 Vypočítej obvod čtverce, je-li jeho obsah 36 m 2. S = 36 m 2 S = a. a a = ? 36 = a. a a = 6 (m) O = 4. a O = 4. 6 O = 24 (m) Obvod čtverce je 24 m.

Poradil sis se všemi příklady? 6 správně – máš 1 5 správně – máš 2 4,3 správně – máš 3 2,1 správně – máš 4 Žádný správně – douč se to!!!

Všechny objekty použité k vytvoření tohoto materiálu jsou součástí softwaru Microsoft® Office. Texty jsou vlastní originální tvorbou autora.