Geometrický význam vzorců VY_42_INOVACE_11_01. (a + b) 2 a a b b Pozoruj vyjádření obsahu čtverce o straně (a +b) (a + b) 2 = a2a2 b2b2 ab a 2 + ab +

Prezentace na téma: "Geometrický význam vzorců VY_42_INOVACE_11_01. (a + b) 2 a a b b Pozoruj vyjádření obsahu čtverce o straně (a +b) (a + b) 2 = a2a2 b2b2 ab a 2 + ab +"— Transkript prezentace:

1 Geometrický význam vzorců VY_42_INOVACE_11_01

2 (a + b) 2 a a b b Pozoruj vyjádření obsahu čtverce o straně (a +b) (a + b) 2 = a2a2 b2b2 ab a 2 + ab + ab + b 2 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

3 Uprav podle vzorce 9 + 6y + y 2 25u 2 + 20uv + 4v 2 0,04x 2 + 2,8xy +49y 2 36r 2 + 12r +1 4p 2 +4pq 2 + q 4 c 6 + 2c 3 d 2 e + d 4 e 2

4 (a – b) 2 b a a b Jaké jsou rozměry vyšrafovaného čtverce? (a – b) Jaký je obsah vyšrafovaného čtverce o rozměru (a – b)? (a – b) 2 = (a – b) 2 a2a2 b. (a – b) - 2. b. (a – b) b2b2 - b 2 = a 2 – 2ab +2b 2 – b 2 + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2

5 Zapiš v součinovém tvaru (u – v) 2 (m + 5) 2 (2 – x) 2 (3a – b) 2 (2c – 7d) 2 (1 + 9p) 2 (0,5 – 1,2a) 2

6 (a – b). (a + b) = a 2 – b 2 Z barevného papíru vystřihni 2 obdélníky o rozměrech 10 cm a 20 cm. Jeden z nich si nalep do sešitu a druhý rozděl následujícím způsobem (např. b = 5 cm). b b

7 Část č. 2 obrať a přilož k části č. 1 podle obrázku. Vznikl neúplný čtverec, jehož strana má délku a. Odvoď zbývající rozměry. b b 12 2 1 b b (a – b) a a

8 Vraťme se k původnímu obdélníku Z rozměrů čtverce zjisti rozměry obdélníku Zapiš, co platí pro obsahy růžových útvarů b 12 2 1 b b (a – b) a a a (a + b) (a – b) S o = S = (a + b). (a – b) a 2 – b 2

9 A protože jsme při manipulaci s obdélníkem nikde nic nepřidali a ani neubrali, platí: a 2 – b 2 = (a + b). (a – b)

10 Upravuj podle odvozeného vzorce

11 Škola: Základní škola Trávníky Otrokovice, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2637 Název výukového materiálu: Geometrický význam vzorců Autor: Mgr. Miroslava Málková Vytvořeno: 11. března 2012 Ročník: 8. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Číslo a proměnná Téma: Mnohočleny Pomůcky: notebook, dataprojektor, barevné papíry, nůžky, rýsovací potřeby, lepidlo Anotace: Vzdělávací materiál je určen k objasnění geometrického významu vzorců určených k rozkladu mnohočlenů na součin a doplněn příklady k procvičení. Tato práce je šířena pod licencí CC BY-SA 3.0. Odkazy a citace jsou platné k datu vytvoření této práce. Texty jsou vlastní originální tvorbou autora Všechny objekty použité k vytvoření tohoto materiálu jsou součástí softwaru Microsoft® Office.