Tercie Rovnice Rovnice – lineární rovnice postup na konkrétním příkladu

Postup při řešení lineárních rovnic si ukážeme na konkrétním případě. Kdykoli se můžete k tomuto materiálu vrátit a znovu si projít celý postup krok za krokem

Nejprve odstraníme závorky. V tomto případě vynásobíme číslem před závorkou všechny členy mnohočlenu v závorce!!! POZOR na výsledné znaménko při násobení záporným číslem!!

Nejprve odstraníme závorky. V tomto případě vynásobíme číslem před závorkou všechny členy mnohočlenu v závorce!!! POZOR na výsledné znaménko při násobení záporným číslem!!

Nyní si zjednodušíme obě strany rovnice tím, že sečteme členy, které můžeme, např. na levé straně 20x-16x = 4x a =10 a na pravé straně 8x-2x+2x=8x a =2 Pozor, nezapomeňte na správná znaménka

Nyní si zjednodušíme obě strany rovnice tím, že sečteme členy, které můžeme, např. na levé straně 20x-16x = 4x a =10 a na pravé straně 8x-2x+2x=8x a =2 Pozor, nezapomeňte na správná znaménka

Nyní členy s neznámou potřebujeme dostat na levou stranu rovnice a bez neznámé na pravou. Abychom „8x“ z pravé stany dostaly na levou, musíme od obou stran rovnice odečíst 8x, tj. provedeme ekvivalentní úpravu „ - 8x“, samozřejmě na obou stranách rovnice Abychom „10“ z levé stany dostaly na pravou, musíme od obou stran rovnice odečíst 10, tj. „ - 10“

Nyní členy s neznámou potřebujeme dostat na levou stranu rovnice a bez neznámé na pravou. Abychom „8x“ z pravé stany dostaly na levou, musíme od obou stran rovnice odečíst 8x, tj. provedeme ekvivalentní úpravu „ - 8x“, samozřejmě na obou stranách rovnice Abychom „10“ z levé stany dostaly na pravou, musíme od obou stran rovnice odečíst 10, tj. „ - 10“ / - 8 x - 10

4x x x - 8x x x - 10

/ - 8 x x x x - 8x x x - 10

/ - 8 x - 10 Potřebujeme výsledek ve tvaru x = ………… (něčemu), proto provedeme ekvivalentní úpravu, a to tuto: vydělíme obě strany rovnice „koeficientem před x “, v našem případě číslem (- 4) / : (- 4)

/ - 8 x - 10 Potřebujeme výsledek ve tvaru x = ………… (něčemu), proto provedeme ekvivalentní úpravu, a to tuto: vydělíme obě strany rovnice „koeficientem před x “, v našem případě číslem (- 4) / : (- 4)

/ - 8 x - 10 / : (- 4) (- 4x ) : (-4) (- 12 ) : (-4)

/ - 8 x - 10 / : (- 4) (- 4x ) : (-4) (- 12 ) : (-4)

/ - 8 x - 10 / : (- 4) Získali jsme kořen rovnice, ale musíme zkouškou ověřit, zda je určený správně POZOR: vždy dosazujeme do původního zadání rovnice, počítáme zvlášť zkoušku pro levou a zvlášť pro pravou stranu rovnice a porovnáme

/ - 8 x - 10 / : (- 4) Získali jsme kořen rovnice, ale musíme zkouškou ověřit, zda je určený správně POZOR: vždy dosazujeme do původního zadání rovnice, počítáme zvlášť zkoušku pro levou a zvlášť pro pravou stranu rovnice a porovnáme

/ - 8 x - 10 / : (- 4)

/ - 8 x - 10 / : (- 4)

/ - 8 x - 10 / : (- 4)

/ - 8 x - 10 / : (- 4)

/ - 8 x - 10 / : (- 4) Teprve nyní můžeme konstatovat, že řešením rovnice je číslo 3

/ - 8 x - 10 / : (- 4) Teprve nyní můžeme konstatovat, že řešením rovnice je číslo 3