Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název školyGymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II Kód materiáluVY_42_INOVACE_12_18 Název materiáluČíselné obory II AutorMgr. Ivana Stefanová Tematická oblastMatematika Tematický okruhČíselné obory Ročník1 Datum tvorbyzáří 2013 Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora.

Číselné obory II

Obor racionálních čísel je tvořen množinou obsahující čísla, která lze zapsat ve tvaru, kde, na které jsou definovány početní operace sčítání, odčítání, násobení a dělení nenulovým číslem

Obor racionálních čísel je tvořen množinou obsahující čísla, která lze zapsat ve tvaru, kde, na které jsou definovány početní operace sčítání, odčítání, násobení a dělení nenulovým číslem Pro každá tři racionální čísla a, b, c platí: a + b Součet a + b je racionální číslo a. b Součin a. b je racionální číslo a – b Rozdíl a – b je racionální číslo U K A N a + (b + c) = (a + b) + ca. (b. c) = (a. b). c a + b = b + aa. b = b. a 0 + a = a1. a = a Da. (b + c) = a. b + a. c a : b Podíl a : b, kde b  0, je racionální číslo

Obor racionálních čísel Ke každému nenulovému racionálnímu číslu a existuje takové racionální číslo x, že platí: a · x = 1 převrácené číslo x … převrácené číslo k číslu a

Obor racionálních čísel platí:Pro libovolná dvě racionální čísla

Obor racionálních čísel Racionální čísla můžeme zapisovat ve tvaru: a) zlomku, kde

Obor racionálních čísel Racionální čísla můžeme zapisovat ve tvaru: a) zlomku, kde

Obor racionálních čísel Racionální čísla můžeme zapisovat ve tvaru: a) zlomku, kde Každé racionální číslo lze vyjádřit zlomkem nekonečně mnoha způsoby:

Obor racionálních čísel Racionální čísla můžeme zapisovat ve tvaru: a) zlomku, kde Základní tvar zlomku: čitatel i jmenovatel jsou nesoudělná čísla Každé racionální číslo lze vyjádřit zlomkem nekonečně mnoha způsoby:

Obor racionálních čísel Racionální čísla můžeme zapisovat ve tvaru: a) zlomku, kde b) desetinného čísla s ukončeným nebo periodickým rozvojem Základní tvar zlomku: čitatel i jmenovatel jsou nesoudělná čísla Každé racionální číslo lze vyjádřit zlomkem nekonečně mnoha způsoby:

Obor racionálních čísel Racionální čísla můžeme zapisovat ve tvaru: a) zlomku, kde b) desetinného čísla s ukončeným nebo periodickým rozvojem Základní tvar zlomku: čitatel i jmenovatel jsou nesoudělná čísla Každé racionální číslo lze vyjádřit zlomkem nekonečně mnoha způsoby:

Obor reálných čísel je tvořen množinou obsahující všechna racionální čísla a čísla s nekonečným neperiodickým desetinným rozvojem (iracionální čísla), na které jsou definovány početní operace sčítání, odčítání, násobení a dělení nenulovým číslem NZQR

Obor reálných čísel je tvořen množinou obsahující všechna racionální čísla a čísla s nekonečným neperiodickým desetinným rozvojem (iracionální čísla), na které jsou definovány početní operace sčítání, odčítání, násobení a dělení nenulovým číslem Racionální čísla

Obor reálných čísel je tvořen množinou obsahující všechna racionální čísla a čísla s nekonečným neperiodickým desetinným rozvojem (iracionální čísla), na které jsou definovány početní operace sčítání, odčítání, násobení a dělení nenulovým číslem Iracionální čísla

Pro každá tři reálná čísla a, b, c platí: a + b Součet a + b je reálné číslo a. b Součin a. b je reálné číslo a – b Rozdíl a – b je reálné číslo U K A N a + (b + c) = (a + b) + ca. (b. c) = (a. b). c a + b = b + aa. b = b. a 0 + a = a1. a = a Da. (b + c) = a. b + a. c a : b Podíl a : b, kde b  0, je reálné číslo

Použité zdroje: Bušek I., Calda E. Matematika pro gymnázia – Základní poznatky z matematiky. Dotisk 3., upraveného vydání, Praha, Prometheus, s.r.o., s. ISBN Použité obrázky: Vytvořeno autorem.