Metodologie vědy - Logika deduktivní a induktivní Romana Vajrychová Veronika Vavřinová Yulia Pavlova Iveta Mináříková HKSN 2012

LOGIKA věda v mnoha ohledech připomínající matematiku logika z řeckého logos (λόγος), znamená slovo, řeč ve filosofii uvedl termín logos poprvé Herakleitos, ve smyslu zákon v odborném smyslu prvně použili slovo logika (logické umění) příslušníci stoické školy

Formální logika věda, jenž se zabývá naším jazykem z hlediska argumentování argumentovat =„snášet“ ve prospěch problematického tvrzení jiná, pokud možno neproblematická, a to tak, aby problematické tvrzení z nich vyplývalo“ argumentace lze rozložit na dvě části 1. tvrzení, jenž zdůvodňujeme = závěr; konkluze 2. tvrzení, jimiž zdůvodňujeme závěr = předpoklady; premisy

Formální logika argument v logickém smyslu je jakási posloupnost výroků – jeden výrok (závěr) je ostatními (předpoklady) odůvodněn – tzn. jeden z výroků z ostatních vyplývá př. argumentu: a) Každý člověk je smrtelný. b) Sokrates je člověk. c) Sokrates je smrtelný. → jestliže závěr vyplývá z premis, pak je celý argument správný

Formální logika výrok může nabývat pravdivých či nepravdivých hodnot logické formy x obsah či význam –jazyková forma – JAK něco říkáme –obsah – CO říkáme Každý Němec je Ugrofin. Antonín Dvořák je Němec.Nepravdivé premisy i závěr. Antonín Dvořák je Ugrofin. Každý Čech je Slovan. Antonín Dvořák je Čech.Pravdivé premisy i závěr. Antonín Dvořák je Slovan. → závěr vyplývá z premis, tudíž se jedná o argumenty správné

Vztah vyplývání „Závěr vyplývá z premis tehdy a jen tehdy, jestliže není možné aby byly premisy pravdivé a závěr nepravdivý.“ hledisko sémantické a syntaktické –sémantika - realita vyjádřená pravdivými premisami v sobě zahrnuje i realitu vyjádřenou závěrem –syntaktika - forma premis musí být převoditelná na formu závěru Argument: Žádný had není savec. Žádný savec není had. správnost argumentu z hlediska sémantického – platný správnost argumentu z hlediska syntaktického - dokazatelný

Dějiny logiky 4 období –antika zakladatel vědy Aristoteles (peripatetická škola) –středověk scholastičtí myslitelé, nejméně plodné období –novověk období humanismu a renesance – kritika scholastiké logiky G.W. Leibniz, R. Descartes –současnost v logice se začínají používat matematické metody - pokusy o spojení logiky s matematikou zásluha na znovuoživení logiky matematik Bolzano

Aristoteles (384 – 322 př. n. l.) klíčová role v rozvoji formální logiky, čerpá z řecké tradice (Platón) zachovala se řada logických spisů, které nesou souhrnný název Organon (části: Kategorie, O vyjadřování, První analytiky, Druhé analytiky, Topiky a O sofistických důkazech) logika je tedy soubor pravidel, která usměrňují naše myšlení v díle První analytiky definoval tzv. sylogistickou logiku (ze dvou premis je odvozen závěr)

sylogismus = deduktivním zdůvodňováním, kde jsou fakta určena kombinací existujících tvrzení Aristotelova logika zkoumá subjekt - predikátové výroky (dělí se na částečné a obecné, kladné a záporné – možnosti znázorněny logickým čtvercem) dal základy modální logice vypracoval metodologii vědeckých procedur jeho základy deduktivní metodologie přetrvaly dodnes

Francis Bacon (1561 – 1626) anglický filosof, státník, právník a vědec a průkopník vědecké metody propagátor vědeckého experimentu odmítá dokazování prostřednictvím metody sylogismu a propaguje indukci vědec by měl k problému přistupovat vždy bez předsudků, shromažďovat údaje pozorováním a logickou indukcí následně generalizovat získaná fakta založil a zpopularizovala induktivní metodu pro vědecké bádání (Baconova metoda)

Baconova metoda výzkumná metoda vyvinutá F. Baconem poprvé prezentována v knize Novum Organum, měla nahradit metody z knihy Organum od Aristotela – odmítl Aristotelovy myšlenky Baconova metoda podporuje induktivní uvažování v díle Novum Organum napsal, že „jedinou nadějí je skutečná indukce“ indukcí rozumí schopnost generalizovat nalezené na základě shromážděných údajů hypotézy nemají v experimentální vědě místo

John Stuart Mill (1806 – 1873) britský filozof, ekonom a státní úředník bývá nazýván nejvlivnějším anglicky mluvícím filozofem 19. století stoupenec etické teorie zvané utilitarismus ve své knize Systém logiky (1843) popsal pět metod indukce, které mají odhalovat příčiny problémů indukce je jediným zdrojem poznání a k poznání můžeme dojít pouze skrz zkušenost

Millova metoda 1.redefinice indukce 2.redefinice principu příčinnosti 3.vypracování standardních metod indukce, tzv. kánonů indukce jedinou pravou indukci vymezuje jako "zobecnění ze zkušenosti" založena na tvrzení, že "pokud se pozoruje výskyt nějakého jevu v některých jednotlivých případech, nastává onen jev ve všech případech jisté třídy; totiž ve všech, které se podobají oněm pozorovaným v tom, co je pokládáno za látkové okolnosti"

považuje za důležité, abychom v indukci spatřovali jakýsi princip uniformity přírody (vyskytuje se ve vztazích posloupnosti a současnosti) zákon příčinnosti: "každé faktum, které má počátek, má příčinu„ universalita zákonu příčinnosti v tom, že každý následek je spojen s nějakým předchůdcem

Mill podává celkem pět vypracovaných pravidel pravé indukce: 1.metoda shody 2.metoda rozdílu 3.spojená metoda shody a rozdílu 4.metoda zbytků 5.metoda souběžných změn tímto zavádí nové, přísnější pojetí příčinnosti

Dedukce  usuzování od obecného k zvláštnímu a jednotlivému  deduktivní usuzování - dospívání k pravdivým závěrům máme-li jako výchozí bod pravdivé předpoklady, postup od důvodu k důsledkům  jestliže důvody jsou tvořeny větami, které jsou uznávány za pravdivé, pak za pravdivé jsou také uznány i jejich důsledky

Druhy deduktivních úsudků  ekvivalence – negace kvality a predikátu  konverze - obrat soudu - záměna subjektu a predikátu  kontrapozice – obměna - kombinace ekvivalence a konverze Příklad  Žádný špatný režisér není autor dobrého filmu.  ekvivalence - Každý špatný režisér je ten, kdo není autorem dobrého filmu.  konverze - Žádný autor dobrého filmu není špatný režisér.  kontrapozice - Někteří, kdo nenatočili dobrý film, jsou špatní režiséři.

Sylogismus  druh logického tvrzení, ve kterém je jeden z výroků (závěr) odvozen z ostatních dvou předpokladů (premis) určité formy  deduktivní zdůvodňování, kde jsou fakta determinována kombinací existujících tvrzení  tři části: hlavní předpoklad, vedlejší předpoklad, závěr  figury a modusy

S - subjekt závěru P - predikát závěru M - střední pojem Figura 1Figura 2Figura 3Figura 4 Hlavní předpoklad M-PP-MM-PP-M Vedlejší předpoklad S-M M-S ZávěrS-P

 Figura 1 Každý živočich jsou smrtelný. Každý člověk je živočich. Každý člověk je smrtelný.  Figura 2 Žádná zdravá strava nezpůsobuje ztloustnutí. Každý dort způsobuje ztloustnutí. Žádný dort není zdravou stravou.  Figura 3 Žádná váza v této skříni není nová. Každá váza v této skříni je prasklá. Některé prasklé věci v této skříni nejsou nové.  Figura 4 Každé jablko na mé zahradě je zdravé. Každé zdravé ovoce je zralé. Některá zralá ovoce jsou jablka na mé zahradě.

Logické klamy  vědomě nesprávný způsob odůvodňování teze  ekvivokace - ve dvou premisách je použité stejné slovo, ale pokaždé mu dán jiný význam  amfibolie – nejasná větná konstrukce  logický kruh – tautologie, ignoratio elenchi

Induktivní logika Indukce = navedení; Usuzování od jednotlivého k obecnému; Myšlenkový postup umožňující z pozorování jednotlivých faktů vyvodit existenci obecných zákonitostí.

Indukce Neúplná – závěry platí pouze s určitou pravděpodobností (s vyšším počtem pozorování se pravděpodobnost zvyšuje); Úplná – pracuje s konečným souborem objektů; - závěry úplné indukce mají jednoznačnou pravdivostní hodnotu; - pouze v uzavřených systémech (např. matematika).

Příklady indukce Neúplná – příklad s bílými labutěmi; Úplná – dny v týdnu: pondělí až neděle (konečný soubor objektů); - každý den má 24 hodin; - závěr indukce – všechny dny týdne mají 24 hodin.

Indukce Silná – pravděpodobnost platného úsudku, jestliže jsou premisy platné; Slabá – pravděpodobnost neplatného úsudku, jestliže jsou premisy neplatné.

Příklady silné indukce P: Jirka se na VŠ specializoval na účetnictví. Z: Jirka nyní pracuje pro firmu zabývající se účetnictvím. Proto pracuje Jirka jako účetní. P: 90% lidí píše pravou rukou. Z: Milan je člověk. Pravděpodobnost, že Milan píše pravou rukou je 90%.

Příklady slabé indukce P: Vždy se zastavím na červenou. Z: Všichni se zastaví na červenou. Nemůžeme dělat závěry z jednoho pozorovaného případu.

Příklady slabé indukce P: Bill Clinton jako prezident dával špatný morální příklad. Z: Současný nedostatek morálních norem ve státě byl způsoben B.C. Existuje řada různých faktorů ovlivňující morálku jednotlivců i skupin.

Příklady slabé indukce P: Nezdravé jídlo poškodilo klientovi úsudek. Z: Klient zavraždil Martina, protože jedl nezdravé jídlo. Není žádná souvislost mezi nezdravou stravou a násilným jednáním.

Humovská skepse David Hume (1711 – 1776); Skotský filosof a historik; Důvěřuje pouze matematice; Souvislosti odvozujeme ze zkušenosti; Zkušenost a rozum se vylučují; Př. východ slunce – nemám jistotu, že zítra opět vyjde.

Zdroje examples.htmlhttp:// examples.html mhttp://atheism.about.com/od/logicalfallacies/a/overview.ht m Sousedík, P. Logika pro studenty humanitních oborů