Kmity, vlny, akustika Pavel KratochvílPlzeň, ZS Část III - Akustika

Akustická výchylka, rychlost, tlak Akustická výchylka: (=výchylka elementů) Amplituda akustické výchylky: Akustická rychlost: (=rychlost kmitavého pohybu elementů) Amplituda akustické rychlosti: Akustický tlak: Amplituda: Efektivní hodnota:

Intenzita zvuku, hladiny intenzity zvuku Intenzita zvuku – energie vlnění vztažená na jednotku plochy a času - lze měřit elektrodynamickým mikrofonem - lze měřit piezoelektrickým mikrofonem Hladina intenzity zvuku: - práh slyšitelnosti pro 1kHz … 0dB práh slyšitelnosti pro 1 kHz … práh bolesti pro 100Hz … Velký rozsah (13řádů) – zavedena logaritmická stupnice: Hladina akustického tlaku:

Objektivní a subjektivní síla zvuku, hladiny hlasitosti změna intenzity zvukupocit nárůstu intenzity N[son] - Hlasitost 1son = 40 fonů = 40dB pro 1kHz Lidské ucho je na různé frekvence různě citlivé - zavádíme novou veličinu - Hladina hlasitosti - při tónu 1kHz Umožňuje vyjádřit subjektivní vjem zvuku Hladinu hlasitosti zvuku stanovíme jeho srovnáním s tónem 1000 Hz. Žádná z předchozích veličin není vhodná pro kvantifikování sluchového vjemu Zdroj: Závislost zjištěna experimentálně a upravena na:

Křivky stejné hladiny hlasitosti

Základy fyziologické akustiky Více na: Ušní boltec: - zachycuje zvuk a směřuje ho do zvukovodu - rozlišení směru zdroje zvuku Zvukovod: - dutinový rezonátor - zesiluje 3kHz-4kHz Bubínek: - přenos zvuku z vnějšího do středního ucha Kladívko, kovadlinka, třmínek (střední ucho): - velké kmity bubínku převádí na kmity s menšími amplitudami, ale mohutnějším silovým působením Hlemýžď (vnitřní ucho): - zužující se trubice, dlouhá 35mm, stočená do 2,5 závitů -trubice rozdělena na dvě poschodí bazilární membránou, poschodí jsou na konci propojeny - vstup do horního poschodí - blanka spojená se třmínkem - výstup ze spodního poschodí ukončen blankou - na membráně dochází k vyhodnocení kmitů kat=fyzika&xser=416b b61h&key=674 Hlas:

Základy hudební akustiky Tón: hudební zvuk Výška tónu: určena frekvencí (1. harmonické) Barva tónu: je dána obsahem a amplitudami vyšších harmonických Hlasitost: součet amplitud všech dílčích harmonických Časový průběh: (trvání tónu) při ubývání hlasitosti se mění barva tónu Ohmův akustický zákon: lidské ucho rozlišuje pouze amplitudy, nikoliv fázové posuvy Kombinace určitých tónů jsou konsonantní (libozvučné) – odpověď nalezl již Pythagoras – jsou to tóny o frekvencích s celočíselným poměrem: Durová stupnice (C, D, E, F, G, A, H, c): Základní tón – komorní a (a 1 ): 440Hz Zdroj: Přirozené ladění: Temperované ladění: Oktáva rozdělena rovnoměrně na 12 půltónů: C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, H, c Poměr frekvencí dvou po sobě jdoucích půltónů je

Hudební nástroje klasické Tónem nazýváme zvuk, vznikající v klasických hudebních nástrojích periodickým kmitáním: - pružných dřevěných plátků (klarinety, hoboje) - listových pružin (Harmonika) - umělých či přírodních blan (Tympány, buben) - strun (housle, klavíry, kytary, Loutny, vozembouch) - hudebníkových rtů (Horny, Trubky, pozoun). - nárazem proudu vzduchu na ostrou hranu otvoru (píšťaly u varhan). - mechanická rezonance ozvučných skříněk nástrojů - stojaté vlnění vznikající v trubicích dechových nástrojů - Helmoltzovy rezonátory. Další fyzikální děje podílející se na vzniku a trvání tónu v klasických hudebních nástrojích: (Tyto fyzikální děje zesilují některá pásma kmitočtů ) Více informací naleznete v prezentaci „Příloha1_klasické_hud_nástroje“

Hudební nástroje elektronické Elektronické hudební nástroje se jednak snaží napodobit zvuk klasických hudebních nástrojů, jednak vytvářet hudební zvuky zcela nové, do té doby neexistující. Elektromechanický princip – Elektromagnetický rotující tónový generátor – fonické kolo Princip samplování – převedení tónu skutečného hudebního nástroje na posloupnost číslic (navzorkování signálu) a operacemi s touto posloupností vytvářet tóny jiné výšky nebo i barvy … samplery Princip aditivní (součtové) syntézy – Fourierova diskrétní analýza – složení příslušných harmonických průběhů … syntezátory Zařízení pro úpravy hudebního signálu – kompresory, expandery, ekvalizéry, echo, reverb, delay, chorus atd. Více informací naleznete v prezentaci „Příloha2_elektronicke_hud_nastroje “

Fonograf Thomas Alva Edison - První přístroj na záznam a reprodukci hlasu - Kovový váleček s vrstvou vosku (u původního přístroje staniol). - Záznam se prováděl přes kovový trychtýř který zesiloval zvuk. - Dno trychtýře přelepené membránou. Na konci membrány byla přilepená jehla. - Při snímání se kmity jehly přenášely na membránu a ta kmitáním vytvářela zvuk. - Hloubkový záznam zvuku - Výhoda - stálá obvodová rychlost - Nevýhoda - nemožnost kopírování Analogové zpracování zvuku Zdroj: Mechanický záznam

Zdroj: Krystalová vložka – piezoelektrický jev MC – moving coil MM – moving magnet Gramofon berlínský herec Emile Berliner - Původní gramofony poháněny hodinovým mechanismem. - Zvuk vytvářen mechanickým přenosem záznamu z drážky desky na ozvučnou membránu reproduktoru (tzv. gramofonová trouba). - Stranový záznam zvuku - Postupně zdokonalen o elektrický pohon a elektrické zesilování zvuku. - Zavedení dlouhohrajících desek a stereofonního záznamu. - Stereo – kombinace stranového a hloubkového záznamu. (stranový - součtový signál (L+P), hloubkový - rozdílový signál) - Původně kovová jehla - Později krystalová vložka se safírovou jehlou. - Moderní gramofony - magnetodynamické přenosky s diamantovým hrotem. Zdroj:

Optický záznam -Záznam zvuku na filmovém pásu - Hustotní záznam - Hustota zčernání vyvolaného filmu byla přímo úměrná okamžité hodnotě akustického tlaku zvukového signálu, který doprovázel danou filmovou scénu. - Kvazihustotní záznam - Propustnost zvukové stopy zaznamenané na filmovém pásu závisí na hustotě příčných kontrastních čárek ve zvukové stopě. Hustota těchto čárek je závislá na okamžité hodnotě akustického tlaku zaznamenávaného zvuku. - Plochový záznam - Část stopy bílá a část černá. Propustnost zvukové stopy pak závisí na vzájemném poměru těchto dvou ploch. Zdroj:

- 30. léta 20. století - Hlavní výhodou je možnost oprav záznamu jeho přemazáním. - První magnetické záznamy se pořizovaly na ocelové pásky. - Nahrazeny pásky s feromagnetickou vrstvou z magneticky tvrdé látky. - Pro tato zařízení se vžilo označení magnetofon. Magnetický záznam Magnetický záznam se provádí pomocí záznamové hlavy, která je tvořená magnetickým obvodem z magneticky měkké látky. Tento obvod je na jednom místě přerušen úzkou štěrbinou, v níž je vlepena vložka z nemagnetického materiálu. Na magnetickém materiálu je navinuto vinutí z tenkého měděného drátku. Pásek přiléhá ke štěrbině svou částí z feromagnetické látky a dochází k jeho zmagnetování. Snímání záznamu probíhá analogicky. Magnetofon obsahuje záznamovou, snímací a mazací hlavu. Zdroj:

Digitální zpracování zvuku Polovina dvacátého století - hledání cest, jak zlepšit přenos a zpracování analogového signálu. (přenos více telefonních hovorů; omezení zkreslení) Výhoda digitálního zpracování - signál je tvořen pouze dvěma diskrétními stavy (log0, log1), které se od sebe velmi snadno odlišují - omezeno zkreslení. Nevýhoda - ztráta některých hodnot původního analogového signálu. Shannon-Kotělnikovův teorém o minimální vzorkovací frekvenci - k přenosu signálu postačí přenést pouze omezený počet jeho okamžitých hodnot bez ztráty informace. Vzorkovací frenvence musí být minimálně 2x vyšší než nejvyšší digitalizovaná frekvence. 1) Bezztrátové zpracování: (audio CD) Vzorkování - u CD je každých 22μs prováděno měření (44,1kHz) Kvantizace - každému vzorku je přiřazeno 16-ti bitové číslo (65536 úrovní = 2x32768 úrovní) (DVD audio – 96kHz, 24bit) 2) Ztrátová komprese: (MP3) Potlačení zbytečných dat: stereofonní signál se shodnou informací; informace, jež člověk neslyší, nebo si je neuvědomuje (maskování); snížení kvantizace v určitých frekvenčních pásmech. Signál je převeden z časové do frekvenční oblasti (diskrétní kosinová transformace) Vytvoření datových rámců - každý rámec je rozdělen do 32 stejně širokých dílčích frekvenčních pásem. V každém pásmu je vybrán vzorek s maximální amplitudou – stanovení maskovacích prahů a kvantizace v jednotlivých pásmech. Více informací v prezentaci „Příloha3_komprese_MP3“

Ultrazvuk a infrazvuk Infrazvuk: f<16Hz Ultrazvuk: f>20kHz Ultrazvuk produkují někteří živočichové – netopýři, delfíni, můry…; pes slyší až do 100kHz Elektroakustické měniče využívající piezoelektrický a magnetostrikční jev Defektoskopie – schopnost odrazu ultrazvuku na materiálových přechodech Echolokace – měření vzdálenosti a polohy – sonar (lodě, ponorky, rybolov) Sonografie (zdravotnictví) MHz – odraz ultazvuku od orgánů (plodu v těle matky) Kavitace(čištění) - mechanické narušování povrchu prudkým nárazem kapaliny na předmět kHz … rychlé čištění velkých nečistot kHz … jemnější čištění kHz … velmi jemné čištění (například optiky) Další využití – měření tloušťky materiálu, sterilizace vody, mléka a jiných roztoků, zvlhčování vzduchu, promíchání galvanické lázně či vytváření suspenze, ultrazvuková liposukce … Dorozumívání některých živočichů (sloni, hroši, velryby, aligátoři) Bouře, přechody front, zemětřesení Stavební stroje, lokomotivy Neslyšitelný, ale může působit závratě, tlak v uších, infarkt…

Helmholtzův rezonátor Zesílení určité frekvence = Ústní dutina – zesiluje určité frekvence – tvarování hlásek

Akustický zkrat - Neoddělením prostoru před a za membránou reproduktoru dochází k efektu, kdy se tlaky před a za membránou vyrovnávají. - Nastává pro nízké frekvence, když se vlnová délka reprodukovaného kmitočtu blíží vzdálenosti, kterou musí zvuk urazit od přední strany membrány k její zadní straně a setkají se tak vlny s různou (nejhůře opačnou) fází, čímž dochází k jejich interferenci. - Problém akustického zkratu řešíme umístěním reproduktoru do ozvučnice - oddělením prostor před a za membránou. - Tlak za membránou se dá využít za pomoci tzv. basreflexu Více na: /tec_audio.aspx?c=A071118_182350_tec_audio_NYVhttp://technet.idnes.cz/k-cemu-tam-ta-dira-sakra-je-o-reprosoustavach-a-bassreflexu-pns- /tec_audio.aspx?c=A071118_182350_tec_audio_NYV Odrazivost a pohltivost V uzavřené místnosti následuje po primárním zvuku řada zvuků odražených od stěn a předmětů. Primární zvuk se jimi zesiluje a prodlužuje. Nechť se z vlnivé energie W vyslané ze zdroje pohltí v prostoru část W a. Zbytek energie W r se od stěn odrazil: a – činitel akustické pohltivosti (absorpce) r – činitel akustické odrazivosti Pro běžné materiály je a v rozmezí 0,02 – 0,2 Činitele a a r jsou funkcí frekvence – zpravidla se udávají hodnoty pro 3 frekvenční obory: Nízké, střední a vysoké akustické kmitočty. Nechť je prostor složen z částí s činiteli absorpce a 1, a 2 … o plochách S 1, S 2 … Můžeme pak psát: Výraz aS pak nazýváme celkovou pohltivostí uvažovaného prostoru. Bezodrazová místnost Dozvuková komora

Dozvuk Doba, za kterou intenzita právě ukončeného signálu klesne na miliontinu původní hodnoty: V – objem místnosti S – celkový vnitřní povrch místnosti a – činitel absorbce místnosti β – činitel absorbce zvuku ve vzduchu Při započítání absorbce zvuku ve vzduchu: Optimální doba dozvuku pro různé prostory A – varhanní hudba B – orchestrální hudba, C – komorní hudba D – řeč, činoherní divadlo E – opera F – víceúčelový sál, zkušebna orchestru G – kino s jednokanálovým rařízením

Ozvěna Je-li doba mezi příchodem původního a odraženého zvuku dostatečně dlouhá, vnímáme odražený zvuk jako samostatný. Člověk vysloví průměrně 5 slabik za 1 sekundu. Doba mezi původním a odraženým zvukem pro jednoslabičnou ozvěnu: Dráhový rozdíl původního a odraženého zvuku: Nachází-li se pozorovatel v těsné blízkosti zdroje, musí být jeho vzdálenost od odrazivé překážky alespoň 34m. Při odrazu od více stěn v prostoru vzniká vícenásobná ozvěna.

Maskování Nechť zní tón o frekvenci f a prahovém tlaku p 0. Zazní-li druhý tón o frekvenci f´ s efektivním tlakem takovým, že sluch přestane vnímat první tón, říkáme, že tón o frekvenci f je maskován tónem o frekvenci f´. Poté zvyšujeme tlak p 0 až k hodnotě p, kdy ho ucho opět postřehne. Poměr nazýváme stupeň maskování. U sinusových průběhů je největší hodnota maskování pro blízké frekvence a frekvence blízké jejich násobkům. Pokud jsou frekvence velmi blízké, maskování mírně klesá (vlivem rázů). Tóny mohou být maskovány hlukem. Aby byla řeč srozumitelná, musí se její hladina tlaku zvýšit alespoň o 10dB nad hladinu maskujícího hluku. Využití maskování: - Překrytí slabých, avšak nepříjemných zvuků zvuky silnějšími, ale příjemným. - Komprese zvukového signálu (MP3) - hlasité zvuky překryjí ty tiché, není třeba se jimi zabývat.