Výpočet plochy obrazců

Prezentace na téma: "Výpočet plochy obrazců"— Transkript prezentace:

1 Výpočet plochy obrazců
Monte Carlo Výpočet plochy obrazců

2 Na úvod Integrace Numerická integrace Monte Carlo

3 Integrace 𝑆= 𝑎 𝑏 𝑓 𝑥 𝑑𝑥

4 Numerická integrace Aproximace pomocí obdélníků (lichoběžníků)

5 Monte Carlo ─ Princip S ≈ 3,5344
𝑥 2 + 𝑦 2 = (1+0,5 cos (6 tan −1 ( 𝑦 𝑥 )) ) 2

6 Monte Carlo Nc … počet bodů Nin … počet bodů uvnitř obrazce Soblast … obsah obdélníku Sobr … obsah neznámého obrazce

7 Přesnost Střední kvadratická odchylka N … počet vygenerovaných bodů
𝜎 ≈ 1 𝑁

8 Výsledky

9 𝑥 2 + 𝑦 2 =1

10 Výpočet π

11 Odchylka od skutečné hodnoty

12 𝑓 𝑥 =si n 2 𝑥 cos 𝑥

13

14 𝑓 𝑥 =si n 2 𝑥 cos 𝑥

15

16 𝑓 𝑥 = sin 𝑥 𝑒 𝑥+0,5 −2 sin 𝑥 2 S ≈ 4,3166

17 𝑓 𝑥 = sin 𝑥 𝑒 𝑥+0,5 −2 sin 𝑥 2 S ≈ 4,3165

18 Ing. Petrovi Ambrožovi, Ph.D. Organizátorům TV@J FJFI
Poděkování Ing. Petrovi Ambrožovi, Ph.D. Organizátorům FJFI

19

20 Monte Carlo ─ C#

21