Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Výpočet plochy pomocí metody Monte Carlo Vypracovali: Jan Čapek - Gymnázium Duchcov Jiří Daněk - Gymnázium J. Wolkera Prostějov Jiří Komárek - Gymnázium.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Výpočet plochy pomocí metody Monte Carlo Vypracovali: Jan Čapek - Gymnázium Duchcov Jiří Daněk - Gymnázium J. Wolkera Prostějov Jiří Komárek - Gymnázium."— Transkript prezentace:

1 Výpočet plochy pomocí metody Monte Carlo Vypracovali: Jan Čapek - Gymnázium Duchcov Jiří Daněk - Gymnázium J. Wolkera Prostějov Jiří Komárek - Gymnázium Broumov

2 Obsah Popis metody Historie užití NázevPostupZávěr Názorná ukázka našich výtvorů

3 Popis Metody Provádění náhodných experimentů s modelem systému a jejich vyhodnocení Nutnost mít generátor náhodných čísel Experimenty => pravděpodobnost

4 Historie užití 1930 Enrico Fermi – výzkum neutronu Součást výzkumu Manhattanského projektu Dnes: součást většiny přírodních věd, výpočet N- rozměrných integrálů, Buffonova úloha Historie Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann, Nicholas Metropolis Jméno – závislost na náhodnosti stejně jako v kasinu => podle známého kasina v Monaku

5 Postup při výpočtu plochy Vybrání obrázku Označení oblasti, jejíž plochu zjišťujeme

6 17 Náhodný výběr bodů Analýza bodů

7 Výpočet počet pravdivých bodů (17) celkový počet vybraných bodů (100) = 17:100 = 0,17 Procentuální část = výsledek * 100 = 17% Budova FJFI zabírá ze snímku o obsahu 10000 m 2 17%, což je přibližně 1700 m 2. = Výsledek jen pro orientaci. Cílem názorná ukázka!

8 Závěr Pro X Proti Ukázky

9 Skutečný obsah listu: S = 3 / 8 = 0.375 m 2 Počet náhodných čísel: Změřený obsah:Shoda 100,3 m 2 80 % 1000,43 m 2 87,209 % 1 0000,35 m 2 93,33333 % 10 0000,3803 m 2 98,606 % 100 0000,37636 m 2 99,638 % 1 000 0000,3754 m 2 99,893 % 10 000 0000,3752 m 2 99,9442 % 100 000 0000,375 00102m 2 99,999728 % Nejmenší odchylka 0,000272 % Obsah Descartova listu daného rovnicí: x3 + y3 = 3axy; a = 0,5

10 Výpočet čísla π Po 100 * 100 000 přepočtů: 3.141 486 3.141 593 Shoda: 99.996 612% Odchylka: 0.000 107 0.003 406% Maximální0.012 674 Minimální0.000 046

11 Zdroje Internet: http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_carlo_method http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_carlo_method http://cs.wikipedia.org/wiki/Metoda_Monte_Carlo Lidé: náš supervisor Ing. Kateřina Seinerová Poděkování Našemu supervisorovi Ing. Kateřině Seinerové za pomoc při našem snažení Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské za možnost zúčastnit se této výjimečné akce


Stáhnout ppt "Výpočet plochy pomocí metody Monte Carlo Vypracovali: Jan Čapek - Gymnázium Duchcov Jiří Daněk - Gymnázium J. Wolkera Prostějov Jiří Komárek - Gymnázium."

Podobné prezentace


Reklamy Google