Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Matematická logika 3.Výroky (výklad) Mgr. Michal Švarc

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Matematická logika 3.Výroky (výklad) Mgr. Michal Švarc"— Transkript prezentace:

1 Matematická logika 3.Výroky (výklad) Mgr. Michal Švarc

2 3. VýrokyVýrok Definice: „Výrokem se rozumí sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je, či není pravdivé.“

3 3. Výroky Příklady výroků A 1 : Úhlopříčky čtverce jsou navzájem kolmé. A 2 : Číslo 7 je sudé. A 3 : Pro všechna reálná čísla a, b platí: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 A 4 : Nejvyšší hora ČR je Sněžka. Které z těchto výroků jsou pravdivé? pravdivý výrok nepravdivý výrok pravdivý výrok

4 3. Výroky Příklady výpovědí, které nejsou výroky Kolik je hodin? Vypněte počítač a jděte se proběhnout! Ó palmy, přeneste svůj rovník nad Vltavu! a + b = 3 Potkan a sedmikráska jsou čísla nezáporná. Výrokem tedy nejsou otázky, příkazy, básnické obrazy či vyjádření postrádající smysl. Proč vyjádření a + b = 3 není výrokem? Není definováno, co je to a a b, proto nemá smysl ptát se na pravdivost této rovnosti.

5 3. Výroky Vyzkoušejte se A 1 : Cukrárna na náměstí. A 2 : 2 8 = 256 A 3 : Číslo šest není prvočíslo. A 4 : Orel mořský je savec. A5: Kolik je odmocnina z 36? A6: Nulou nelze dělit. Rozhodněte, zda následující tvrzení jsou výroky? NE ANO NE ANO

6 3. Výroky Hypotéza (domněnka) Definice: „Hypotézou (domněnkou) nazýváme výrok, u něhož v daném okamžiku nejsme schopni rozhodnout, zda je pravdivý či nepravdivý, ale jistě právě jedna z těchto možností nastává.“

7 3. Výroky Příklady výroků, které můžeme považovat za hypotézy H 1 : Na Marsu existuje život. H 2 : Lék KN-0025 je účinný proti malárii. H 3 : Obviněný K.L. odcizil 5 miliónů Kč. H 4 : Všichni žáci vzorně vypracují na příští hodinu domácí úkol.

8 3. VýrokyPoznámka Aby se některá sdělení stala výroky, je třeba je upřesnit (kvantifikovat). Například sdělení „Jehličnaté stromy mají pichlavé jehličí.“ není výrokem, protože třeba u smrku jehličí píchá, ale u modřínu ne. Následující upřesněná sdělení již můžeme považovat za výroky. A 1 : Některé jehličnany mají pichlavé jehličí. A 2 : Žádný jehličnatý strom nemá pichlavé jehličí. A 3 : Všechny jehličnany mají pichlavé jehličí. A 4 : Jedle bělokorá nemá pichlavé jehličí. pravdivý výrok nepravdivý výrok Dokážete určit, které výroky jsou pravdivé? Konec


Stáhnout ppt "Matematická logika 3.Výroky (výklad) Mgr. Michal Švarc"

Podobné prezentace


Reklamy Google