Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Podmíněná pravděpodobnost: Bayesův teorém apriorní pravděpodobnostvěrohodnost posteriorní pravděpodobnost Bayesův teorém ‘update’ víry v platnost teorie.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Podmíněná pravděpodobnost: Bayesův teorém apriorní pravděpodobnostvěrohodnost posteriorní pravděpodobnost Bayesův teorém ‘update’ víry v platnost teorie."— Transkript prezentace:

1 Podmíněná pravděpodobnost: Bayesův teorém apriorní pravděpodobnostvěrohodnost posteriorní pravděpodobnost Bayesův teorém ‘update’ víry v platnost teorie po provedení experimentu

2 Podmíněná pravděpodobnost: příklad - obchodníci z deštěm prší 20 dní v roce... a zase sucho ‘skeptik’... po 4 deštích

3 Podmíněná pravděpodobnost: příklad - obchodníci z deštěm prší polovinu dní v roce

4 Bayesův teorém pro kurzy Kurzy kurz na jev A podmíněný kurz na jev A apriorní kurz věrohodnostní poměr posteriorní kurz

5 Kurzy Bayesův teorém pro kurzy Vyjádření v dB

6 Podmíněná pravděpodobnost: příklad – Máte děťátko? prostor událostí:  = {(t,+) (t,-) (n,+) (n,-)} T = {(t,+) (t,-)} – je těhotná N = {(n,+) (n,-)} – není těhotná R + = {(t,+) (n,+)} – test říká ano R - = {(t,-) (n,-)} – test říká ne

7 Podmíněná pravděpodobnost: příklad – Máte děťátko? prostor událostí:  = {(t,+) (t,-) (n,+) (n,-)} T = {(t,+) (t,-)} – je těhotná N = {(n,+) (n,-)} – není těhotná R + = {(t,+) (n,+)} – test říká ano R - = {(t,-) (n,-)} – test říká ne dva pozitivní testy

8 Náhodná proměnná Přiřazení reálného čísla výsledku experimentu (zobrazení) diskrétní náhodná proměnná všechny možné výsledky lze seřadit do posloupnosti x 1,x 2,…x N - konečná diskrétní náhodná proměnná: N je přirozené číslo - nekonečná diskrétní náhodná proměnná: N je nekonečno Příklad: házení kostkou – Příklad: počet rozpadů radioaktivního zářiče za jednotku času – spojitá náhodná proměnná všechny možné výsledky tvoří nespočetnou množinu Příklad: měření hmotnosti vzorku – výsledek může být jakékoli kladné reálné číslo

9 Hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce konečná diskrétní náhodná proměnnáspojitá náhodná proměnná nekonečná pst. že nastane výsledek x i nekonečná konečná nornalizační podmínka nespočetná pst. že nastane výsledek padne do intervalu hustota pravděpodobnosti distribuční funkce normalizační podmínka:

10 distribuční funkce Hustota pravděpodobnosti– normální rozdělení  = 1.5 mm,  = 0.1 mm thickness (mm) hustota pravděpodobnosti měření tloušťky vzorku R prostor událostí  = R hustota pravděpodobnosti: distribuční funkce: error funkce

11 Histogram Histogram – způsob jak experimentálně zjistit hustotu pravděpodobnosti z experimentálních dat xixi x i+1 šířka binu: plocha histogramu:  normalizovaný histogram: plocha normovaného histogramu: hustota pravděpodobnosti:

12 m = Histogram – šířka binu m = 80m = 20 Šířka binu

13 Histogram – šířka binu m = 80m = 20 H. A. Sturges, J. American Statistical Association, 65–66 (1926). W. D. Scott, Biometrika 66, 605–610 (1979). Šířka binu m opt = 8 m = 8

14 n = 20,  = 0.1 mm thickness (mm) n = 20,  = 0.2 mm thickness (mm) n = 10,  = 0.2 mm thickness (mm)  = 1.5 mm,  = 0.1 mm n = 100,  = 0.05 mm thickness (mm) n = 1000,  = 0.05 mm thickness (mm) n = ,  = mm thickness (mm) Hustota pravděpodobnosti– Měření tloušťky vzorku hustota pravděpodobnosti: histogram: šířka binu:


Stáhnout ppt "Podmíněná pravděpodobnost: Bayesův teorém apriorní pravděpodobnostvěrohodnost posteriorní pravděpodobnost Bayesův teorém ‘update’ víry v platnost teorie."

Podobné prezentace


Reklamy Google