Demonstrační experimenty ve výuce kursu obecné fyziky

Prezentace na téma: "Demonstrační experimenty ve výuce kursu obecné fyziky"— Transkript prezentace:

1 Demonstrační experimenty ve výuce kursu obecné fyziky
Jiří Bartoš , ÚTFA PřF MU

2 Obsah Úvod Mechanika hmotných bodů Mechanika tuhých těles
Náležitosti demonstračního experimentu Mechanika hmotných bodů Pádová brzda Trhání provázku Jak vytrhnout ubrus zpod svatební hostiny Gravitační katapult Mechanika tuhých těles Cívka s nití Válec na nakloněné rovině Těleso pohybující se po nakloněné rovině nahoru Závit s kuličkou – model smyčky smrti Pohyb těles v odporujícím prostředí Měření koeficientu odporu vzduchu Mechanický oscilátor s lineárním tlumením Mechanický oscilátor tlumený odporem vzduchu Závěr

3 Náležitosti demonstračního experimentu
uspořádaný tak, aby demonstrovaný jev výrazně převažoval nad jevy vedlejšími, nelze-li je eliminovat zcela, realizovaný s co nejjednodušším experimentálním zařízením neobsahujícím (je-li to možné) „černé skříňky“, snadno dostupný včetně dostupnosti finanční podložený důkladným fyzikálním rozborem, matematickým zpracováním a následnou fyzikální interpretací.

4 Mechanika hmotných bodů
Pádová brzda M=0,1 kg ; m=0,01 kg ; r=0,01 m ; l0=1 m ; fd=0,3 ; fs = 0,5

5 Pohybové rovnice

6 Přechod ke statickému tření
Pohybové rovnice se zredukují na tvar:

7 Celkový pohyb tělesa A v rovině xy

8 Trhání provázku

9 Pohybová rovnice Tahové síly

10 Závislost tahových sil na čase (ar=2 ms-2)

11 Závislost tahových sil na čase (ar=20 ms-2)

12 Jak vytrhnout ubrus zpod svatební hostiny

13 Pohybové rovnice Průběh experimentu a) t1 < t2 b) t1 = t2

14 Graf závislosti poloh těles 1 a 2 na čase (t1 < t2)

15 Graf závislosti rychlostí těles 1 a 2 na čase (t1 < t2)

16 Graf závislosti poloh těles 1 a 2 na čase (t1 = t2)

17 Graf závislosti rychlostí těles 1 a 2 na čase (t1 = t2)

18 Gravitační katapult M=1 kg ; m=0,01 kg ; a=0,093 m ; b=0,407 m ; l=0,301 m ; h=0,35 m

19 První fáze – pohybové rovnice

20 Druhá fáze – pohybové rovnice

21 Pohyb katapultu v první a druhé fázi
Pohyb katapultu ve třetí fázi – šikmý vrh Poč. rychlost [ms-1] Dolet [m] Dostup Účinnost [%] výpočet 14 20 5,5 71 skutečnost 10 2,5 35

22 Mechanika tuhých těles
Cívka s nití R=13 cm ; r=5 cm ; m=1,2 kg ; J=0,0077 kgm2 ; F=10 N Pohybové rovnice

23 Nit se na cívku navíjí

24 Nit se z cívky odvíjí

25 Mezní situace - cívka prokluzuje
Zrychlení středu hmotnosti a třecí sílu nemůžeme určit stejným způsobem jako v předchozích dvou případech, protože vztahy byly odvozeny na základě předpokladu valení bez prokluzu.

26 Válec na nakloněné rovině
r=5 cm ; m=0,4 kg a=p/6

27 Pohybové rovnice Zákon zachování mechanické energie

28 Těleso pohybující se po nakloněné rovině nahoru

29 Rovnice křivky, kterou opíše dotykový bod kolejnice s kuželem

30 Vyjádření úhlové rychlosti ze zákona zachování mechanické energie
Pohybová rovnice Vyjádření úhlové rychlosti ze zákona zachování mechanické energie

31 Graf závislosti úhlové rychlosti  translační rychlosti těžiště v na čase t

32 Graf závislosti třecí a normálové síly na čase (fs=0,009), oprávněnost předpokladu o prokluzu

33 Závit s kuličkou – model smyčky smrti
r=0,02 m ; R=0,13 kg

34 Zákon zachování mechanické energie
Reálný experiment s dodrženou podmínkou statického tření mezi kuličkou a dráhou:

35 Rozběh po nakloněné rovině (řešení):
Pohybové rovnice Rozběh po nakloněné rovině (řešení): Pohyb v závitu:

36 Normálová a statická třecí síla a jejich souvislost s prokluzem kuličky
-- nedojde k prokluzu h=3,18(R-r)

37 Pohyb těles v odporujícím prostředí
Měření koeficientu odporu vzduchu m= 6,87 x 10-3 kg ; r=0,04 m ; r=1,17 kgm-3 (T=300 K) ; ISO 400 ; expozice 1 s ; clona 3,3 ; f=25 Hz

38 Pohybová rovnice Modely odporových sil Stokesův Newtonův

39

40 Mechanický oscilátor s lineárním tlumením
w0=7,17 s-1 ; ISO 400 ; expozice 30 s ; clona 5

41 Pohybová rovnice Brzdná síla:

42 Proložení naměřených hodnot obálkou řešení

43 Mechanický oscilátor tlumený odporem vzduchu
ISO 400 ; expozice 30 s ; clona 5

44 Volba modelu Lineární Kvadratický

45 Kvadratický model odporové síly
Pohybová rovnice

46 Ověření kvadratického modelu odporové síly
Pokles amplitudy kmitů jako funkce času Uvážíme-li,že A(t) a j(t) jsou pomalu se měnící funkce času, pak: Nahrazením střední hodnotou a diferencováním dostaneme:

47 Proložení naměřených hodnot

48 Nesrovnalost mezi naměřenou a vypočtenou úhlovou frekvencí kmitů
Korekce (započtena hmotnost pružiny): Korekce (započtena hmotnost pružiny a přidaná hmotnost):

49 Závěr