Statistické odhady (inference) Výběr Nepotřebujeme sníst celého vola jenom proto, abychom poznali, že to jde ztuha. Samuel Johnson (anglický básník a.

Prezentace na téma: "Statistické odhady (inference) Výběr Nepotřebujeme sníst celého vola jenom proto, abychom poznali, že to jde ztuha. Samuel Johnson (anglický básník a."— Transkript prezentace:

1

2 Statistické odhady (inference)

3 Výběr Nepotřebujeme sníst celého vola jenom proto, abychom poznali, že to jde ztuha. Samuel Johnson (anglický básník a historik, 1709-1784)

4 Populace (základní soubor) Na tuto tabulku lze nahlížet nejen jako na dělení pravděpodobností populace, ale také jediného pozorování vybraného náhodně.

5 Účelem náhodného výběru je statistická inference (= úsudek) o dané populaci (základním souboru). Každé jednotlivé pozorování z náhodného výběru má rozdělení pravděpodobností populace p(x). Výběrový soubor (výběr) musí být reprezentativní. Nejlepší cesta, jak toho dosáhnout, je (prostý) náhodný výběr. Metody získávání náhodného výběru - losování, pomocí náhodných čísel, metodou Monte Carlo Výběr s vracením / bez vracení (velké / malé soubory)

6 Bodové odhady Bodovým odhadem průměru populace je výběrový průměr Bodovým odhadem směrodatné odchylky (výběrových průměrů) je směrodatná odchylka výběrového průměru / odmocninou z n

7 Žádoucí vlastnosti odhadů: Konzistentnost

8 Vydatnost (robustnost)

9 Nevychýlenost (vydatnost)

10

11 Intervaly spolehlivosti

12

13 Obecný tvar intervalu spolehlivosti libovolného parametru Θ: kde je odhadovaný parametr a rozptyl jeho odhadu. Pro aritmetický průměr je a tedy

14 Interval spolehlivosti rozptylu má tvar kde a jsou kvantily (kritické hodnoty) rozdělení chí-kvadrát.

15 U Poissonova rozdělení pro odhad parametru λ ( = střední hodnota i rozptyl) platí