Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

F2F2 a b c d a1) výpočet úhlů   sin  = b/(a 2 + b 2 ) 1/2 cos  = a/(a 2 + b 2 ) 1/2 F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m sin.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "F2F2 a b c d a1) výpočet úhlů   sin  = b/(a 2 + b 2 ) 1/2 cos  = a/(a 2 + b 2 ) 1/2 F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m sin."— Transkript prezentace:

1 F2F2 a b c d a1) výpočet úhlů   sin  = b/(a 2 + b 2 ) 1/2 cos  = a/(a 2 + b 2 ) 1/2 F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m sin  = a/[e 2 + a 2 ] 1/2 cos  = e/[e 2 + a 2 ] 1/2 sin  = a/[(d+e) 2 + a 2 ] 1/2 cos  = (d+e)/[(d+e) 2 + a 2 ] 1/2  F1F1 = 0,8 = 0,6 = 0, 9487 = 0, 3162 = 0,7071 Př. 1 (e)(e) (h)(h) Vyřešte síly v prutech u soustavy na obrázku styčníkovou metodou.

2 a2) rozbor ostatních úhlů   F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m  Př. 1      

3 F2F2 a b) kontrola statické určitosti   F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m  F1F1 b c d e a 2  s = p + r s = 5 počet styčníků p = 7 počet prutů v e = 3 počet odebraných stupňů volnosti Př. 1

4 F2F2 a b c d c) výpočet reakcí   F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m  F1F1 a b c d e R Az R Ax R Bz  F ix = 0: F 2 – R ax = 0  M ia = 0: R bz.a - F 2.(c+d)=0  M ib = 0: R az.a + F 1.a - F 2.(c+d)=0 R ax = F 2 = 10 kN R bz = F 2.(c+d)/a = 23,33 kN R az = (F 2.(c+d) - F 1.a)/a = 13,33 kN Př. 1 Kontrola:  F iz = 0

5 F1F1 F2F2 a d) výpočet sil v prutech pomocí styčníkové metody    F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m N2N2 N2N2 N1N1 N1N1 N3N3 N3N3 N4N4 N4N4 N5N5 N5N5 N6N6 N6N6 N7N7 N7N7 a b c d R az R ax R bz Př. 1 e R ax R az R bz N1N1 N2N2 N3N3 N4N4 N5N5 N6N6 N7N7 = 10 kN = 13,33 kN = 23,33 kN

6 e F1F1 F2F2 a d) výpočet sil v prutech pomocí styčníkové metody    F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m N2N2 N1N1 N1N1 N3N3 N3N3 N4N4 N4N4 N5N5 N5N5 N6N6 N6N6 N7N7 N7N7 a b c d R az R ax R bz N2N2  F ix = 0: N 1 – R ax = 0 Styčník a  F iz = 0: -N 2 + R az = 0 N 1 = R ax =10 kN N 2 = R az =13,33 kN Př. 1 R ax R az R bz N1N1 N2N2 N3N3 N4N4 N5N5 N6N6 N7N7 = 10 kN = 13,33 kN = 23,33 kN = 10 kN = 13,33 kN

7 e F1F1 F2F2 a d) výpočet sil v prutech pomocí styčníkové metody    F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m N2N2 N1N1 N1N1 N3N3 N3N3 N4N4 N4N4 N5N5 N5N5 N6N6 N6N6 N7N7 N7N7 a b c d R Az R ax R bz N2N2  F ix = 0: -N 1 - N 3 cos  = 0 Styčník b  F iz = 0: -R bz - N 4 - N 3 sin  = 0 N 3 = -N 1 /cos  = -16,67 kN N 4 = -R bz - N 3 sin  = -10 kN Př. 1 R ax R az R bz N1N1 N2N2 N3N3 N4N4 N5N5 N6N6 N7N7 = 10 kN = 13,33 kN = 23,33 kN = 10 kN = 13,33 kN = -16,67 kN = -10 kN

8 E F1F1 F2F2 a d) výpočet sil v prutech pomocí styčníkové metody    F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m N2N2 N1N1 N1N1 N3N3 N3N3 N4N4 N4N4 N5N5 N5N5 N6N6 N6N6 N7N7 N7N7 A B c D R Az R Ax R Bz N2N2  F ix = 0: N 5 sin  + N 6 sin  N 3 cos  = 0 Styčník c  F iz = 0: F 1 - N 5 cos  - N 6 cos  N 3 sin  + N 2 = 0 N 5 = -N 6 sin  sin  N 3 cos  sin  z první rovnice a dosazením do druhé dostaneme 0 = F 1 +N 6 cos  sin  sin  N 3 cos  cos  sin  - N 6 cos  N 3 sin  + N 2 N 6 = (F 1  N 3 cos  cos  sin   N 3 sin  + N 2 )/(cos  cos  sin  sin  14,14 kN N 5 = 0 Př. 1    Zapište N 5 i N 6 do připravené tabulky zpětně:

9 E F1F1 F2F2 a d) výpočet sil v prutech pomocí styčníkové metody    F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m N2N2 N1N1 N1N1 N3N3 N3N3 N4N4 N4N4 N5N5 N5N5 N6N6 N6N6 N7N7 N7N7 A B c d R Az R Ax R Bz N2N2  F ix = 0: N 5 sin  + N 6 sin  N 3 cos  = 0 Styčník c !  F iz = 0: F 1 - N 5 cos  - N 6 cos  N 3 sin  + N 2 = 0 Př. 1 Výpočet se zjednoduší následující analýzou: Ve styčníku d je ve x-ovém směru jediná síla N 5 (její složka). Aby byla zachována rovnováha (ve směru osy x), musí být N 5 rovna nule. Potom lze z kterékoli rovnice rovnou spočíst N 6. Lze zobecnit a hledat tzv. nulové pruty.

10 e F1F1 F2F2 a d) výpočet sil v prutech pomocí styčníkové metody    F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m N2N2 N1N1 N1N1 N3N3 N3N3 N4N4 N4N4 N5N5 N5N5 N6N6 N6N6 N7N7 N7N7 a b c d R az R ax R bz N2N2  F ix = 0: N 5 sin  = 0 Styčník d  F iz = 0: -N 7 + N 5 cos  + N 4 = 0 N 7 = N 5 cos  + N 4 = -10 kN Př. 1 R ax R az R bz N1N1 N2N2 N3N3 N4N4 N5N5 N6N6 N7N7 = 10 kN = 13,33 kN = 23,33 kN = 10 kN = 13,33 kN = -16,67 kN = -10 kN = 0 kN = 14,14 kNVýpočet se zjednoduší následující analýzou: Ve styčníku d je ve x-ovém směru jediná síla N 5 (její složka). Aby byla zachována rovnováha (ve směru osy x), musí být N 5 rovna nule. Potom lze z kterékoli rovnice rovnou spočíst N 6. Lze zobecnit a hledat tzv. nulové pruty.

11 e F1F1 F2F2 a d) výpočet sil v prutech pomocí styčníkové metody    F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m N2N2 N1N1 N1N1 N3N3 N3N3 N4N4 N4N4 N5N5 N5N5 N6N6 N6N6 N7N7 N7N7 a b c d R az R ax R bz N2N2  F ix = 0: F 2 - N 6 sin  = 0 Styčník e  F iz = 0: N 6 cos  + N 7 = 0 hodnoty jsou spočteny, rovnice jsou kontrolní Př. 1 R ax R az R bz N1N1 N2N2 N3N3 N4N4 N5N5 N6N6 N7N7 = 10 kN = 13,33 kN = 23,33 kN = 10 kN = 13,33 kN = -16,67 kN = -10 kN = 0 kN = 14,14 kN

12 F2F2 a e) výpočet osové síly v prutu 4 průsečnou metodou   F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m  F1F1 a b c d e R az R ax R bz Př. 1

13 F2F2 a   F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m  F1F1 a b c=o 4 d e R az R ax R bz Př e) výpočet osové síly v prutu 4 průsečnou metodou – řez přes pruty 2, 3, 4 N4N4 N3N3 N2N2 N2N2 N4N4 N3N3 b c=o 4 d  M ic = 0 : -N 4.a - F 2.(d+e) = 0 N 4 = -F 2.(d+e)/a = -10 kN   (e)  M ic = 0 : N 4.a + R bz.a - R ax.b = 0 N 4 = -10 kN b Bod c je momentový střed síly N 4

14 F2F2 a e) výpočet osové síly v prutu 4 průsečnou metodou – řez přes pruty 4, 5, 6   F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m  F1F1 A b c=o 4 d e R az R ax R bz Př. 1 d N4N4 N4N4 5 6 N5N5 N6N6   c=o 4  M ic = 0 : -N 4.a - F 2.(d+e) = 0 N 4 = -F 2.(d+e)/a = -10 kN N6N6 N5N5 Sami sestavte rovnice pro dolní část konstrukce a zkontrolujte správnost výpočtu Bod c je opět momentový střed síly N 4

15 F2F2 a   F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m  F1F1 a b c d e R az R ax R bz Př. 1 f) výpočet osových sil v prutech 2 a 3 průsečnou metodou

16 F2F2 a   F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m  F1F1 a b=o 2 c d e R az R ax R bz Př f) výpočet osových sil v prutech 2 a 3 průsečnou metodou N4N4 N3N3 N2N2 N2N2 N4N4 N3N3 b=o 2 c b c d  M ib = 0 : N 2.a - F 2.(c+d) + F 1.a = 0 N 2 = F 2.(c+d)/a - F 1 = 13,33 kN Momentový střed síly N 3 v nekonečnu, proto silová podmínka rovnováhy (správně zvolená - směr kolmý na zbývající 2 síly - důležité!)  F ix = 0 : N 3 cos  + F 2 = 0 N 3  = - F 2 / cos  -16,67  kN   Sami sestavte rovnice pro dolní část konstrukce a zkontrolujte správnost výpočtu

17 F2F2 a   F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m  F1F1 a b c d e R az R ax R bz Př. 1 g) výpočet osových sil v prutech 5 a 6 průsečnou metodou

18 e=o 5 F2F2 a h) výpočet osových sil v prutech 5 a 6 průsečnou metodou   F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m  F1F1 A B C d=o 6 e=o 5 R Az R Ax R Bz Př. 1 N4N4 N4N4 5 6 N6N6 N5N5   c  M ie = 0: -N 5 sin .e = 0  N 5 = 0kN N6N6 N5N5  M id = 0: N 6 sin .d -F 2.d = 0 N 6 = F 2 /sin  = 14,14 kN Sami sestavte rovnice pro dolní část konstrukce a zkontrolujte správnost výpočtu (pozor, bude tam počítáno se sílou N 6 rozloženou do osy x a z). D=O 6


Stáhnout ppt "F2F2 a b c d a1) výpočet úhlů   sin  = b/(a 2 + b 2 ) 1/2 cos  = a/(a 2 + b 2 ) 1/2 F 1 = 10 kN, F 2 = 10 kN, a = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = 2 m sin."

Podobné prezentace


Reklamy Google