Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

25. 2. 20071 Fyzika pro biology. 25. 2. 20072 Fyzika I Mechanika, Termodynamika.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "25. 2. 20071 Fyzika pro biology. 25. 2. 20072 Fyzika I Mechanika, Termodynamika."— Transkript prezentace:

1 Fyzika pro biology

2 Fyzika I Mechanika, Termodynamika

3 Fyzika II Elektřina a magnetismus, Optika, Moderní fyzika

4 FI-01 Úvod do fyziky

5 Hlavní body Úvod do předmětu. Předmět fyziky. Dělení fyziky. Základní jednotky. Předpony násobných jednotek. Základní matematika

6 Úvod do předmětu Přednášející: Doc. Miloš Steinhart Adresa: Studentská 84, (514), Po: 9:00 – 11:00, H2 Út:10:00 – 13:00, H2 1!! hodina semináře: Dr. Jan Mistrík laboratoře Studentská 84, 5. patro, bačkory...

7 Úvod do fyziky I Fyzika je nejzákladnější věda, která se se zabývá studiem struktury a chováním hmoty = to, co existuje kolem nás, od mikroskopických po makroskopické rozměry. Richard Feynman “fyzika je způsob myšlení“: Příroda hraje šachy a my se snažíme odkoukat pravidla hry. Přímo pozorujeme tahy figurkami, ale důvod, proč se určitým způsobem táhne znamená vyšší stupeň poznání.

8 Úvod do fyziky II Fyzika je věda, ne proto, že je obtížná, ale: Je založená na interpretaci experimentů. Každá její teorie je platná, dokud souhlasí s experimentem. Experiment je nejvyšší autorita. (výjimky: Newton, Einstein…). Na rozdíl od života, politiky a pavěd výjimka nepotvrzuje pravidlo, ale bourá jej.

9 Dělení fyziky I Fyzika je velmi rozsáhlá, ani fyzikové ji neznají celou. Hledisek dělení může být mnoho: Klasická: Mechanika – kinematika, dynamika, hydrostatika, hydrodynamika, termika a termodynamika. Geometrická optika, akustika. Elektřina a magnetismus. Astronomie. Moderní (zahrnuje nové obory i rozvíjí klasickou): Teorie relativity, kvantová, jaderná, elementárních částic, kondenzovaný stav, astrofyzika a kosmologie.

10 Dělení fyziky II Experimentální: Návrh, provádění a vyhodnocování měření. Teoretická: Snaží se vysvětlit experiment a mechanismus fungování přírody. Existuje ale i sama o sobě. Tím má blízko k umění a literatuře, ale její užitečnost se prověřuje experimentem.

11 Dělení fyziky III V naší přednášce položíme základy většině důležitých klasických oblastí a uskutečníme exkursi do fyziky moderní. Hypotéza – nápad, jak vysvětlit určitý jev. Model – určitý jev formuluje matematicky. Teorie – širší a detailnější vysvětlení zpravidla skupiny jevů. Zákon – stručný, ale velmi obecný předpis, jak se příroda chová (preskriptivní vs. deskriptivní)

12 Fyzikální rozměry a jednotky I Většina fyzikálních veličin má určitý rozměr (například délku; čas; rychlost) a měří se v jistých jednotkách (metr, míle, světelný rok; sekunda, rok; uzel, km/h). Velké množství různých jednotek brzdí poznání! V r byl ve Francii uzákoněn metrický systém a z něj se vyvinula soustava SI.

13 Fyzikální rozměry a jednotky II SI – Système International d’Unités. Soustava je založená na 7 základních a 22 odvozených jednotkách a jejich desetinném dělení a násobení. Nemetrické: USA, Libérie, Barma. Ale paradoxně imperiální míry jsou od roku 1893 definovány pomocí metrického systému! 1” (palec) = 2.54 cm (přesně)

14 Základní jednotky SI metr m– délka kilogram kg– hmotnost sekunda s– čas ampér A– elektrický proud kelvin K– teplota mol mol– látkové množství kandela cd– svítivost

15 Základní jednotky - metr Původně kvadrantu Země. Kvůli nepraktičnosti byl vytvořen etalon – mezinárodní metr. Na rozdíl od “loktů” je ale definován na základě reprodukovatelné hodnoty. Nyní definován pomocí rychlosti světla ve vakuu: c = ± 1 ms -1

16 Základní jednotky - kilogram Původně hmotnost 1 l vody za určitých podmínek. Nyní etalon – mezinárodní kilogram. To je trochu paradox s tím, “že vážení je nejpřesnější měření”.

17 Základní jednotky - sekunda Původně 1/86400 solárního dne Nyní pomocí kmitočtu spektrální čáry 133 Cs: Hz

18 Základní jednotky - ampér Pomocí silových účinků dvou rovnoběžných (nekonečně dlouhých) vodičů protékaných proudem. Jsou-li vzdáleny 1 m od sebe a protéká-li jimi (souhlasně) proud 1 A, přitahují se silou 0,2  N na 1 m délky.

19 Základní jednotky - kelvin Stupeň stejně velký jako stupeň Celsiův, tedy interval tuhnutí a varu vody za normálních podmínek se dělí na 100 stupňů. T[K] = T[°C] K definici stačí jediný bod, používá se trojný bod vody K

20 Základní jednotky - mol Počet atomů v kg uhlíku 12 C. Počet rovný N A = částic. (Amedeo Avogadro ) Dohodnuté číslo, které umožňuje převod z jednotek mikrosvěta do jednotek makrosvěta, pro nás běžných.

21 Předpony násobných jednotek I kilo10 3 k mega10 6 M giga10 9 G tera10 12 T peta10 15 P exa10 18 E

22 Předpony násobných jednotek II mili10 -3 m mikro10 -6  nano10 -9 n piko p femto f atto a

23 Příklad I – délka poloměr neutronu 10 –15 m poloměr atomu10 –10 m délka viru10 –7 m tloušťka papíru10 –4 m prst10 –2 m fotbalové hřistě10 2 m výška Mt. Everestu10 4 m poloměr Země10 7 m vzdálenost Země-Slunce m vzdálenost Země-  Centauri10 16 m nejbližší galaxie10 22 m nejvzdálenější viditelná galaxie10 26 m

24 Příklad II – čas doba života některých částic10 –23 s poločas rozpadu 10 –22 – s průlet světla atomem10 –19 s průlet světla papírem10 –13 s tlukot srdce1s den10 4 s rok 10 7 s lidský život 10 9 s známé dějiny lidstva10 12 s život na Zemi s stáří vesmíru s

25 Příklad III – hmotnost elektron kg proton, neutron kg molekula DNA10 –17 kg bakterie10 –15 kg komár10 -5 kg člověk10 2 kg loď10 8 kg Země kg Slunce kg galaxie10 41 kg

26 Goniometrické funkce cos(  ) … první souřadnice průsečíku orientovaného úhlu  s jednotkovou kružnicí sin(  ) … druhá souřadnice průsečíku orientovaného úhlu  s jednotkovou kružnicí tg(  ) = sin(  ) / cos(  ) cotg(  ) = cos(  ) / sin(  ) sin 2 (  ) + cos 2 (  ) = 1

27 Součtové vzorce I sin(  +  ) = sin(  )cos(  ) + sin(  )cos(  ) sin(  -  ) = sin(  )cos(  ) – sin(  )cos(  ) cos(  +  ) = cos(  )cos(  ) – sin(  )sin(  ) cos(  -  ) = cos(  )cos(  ) + sin(  )sin(  ) sin(2  ) = 2 sin(  )cos(  ) cos(2  ) = cos 2 (  ) – sin 2 (  ) sin 2 (  /2) = [1 – cos(  )]/2 cos 2 (  /2) = [1 + cos(  )]/2

28 Součtové vzorce II sin(  )+sin(  ) = 2sin((  +  )/2)cos((  -  )/2) sin(  )–sin(  ) = 2cos((  +  )/2)sin((  -  )/2) cos(  )+cos(  ) = 2cos((  +  )/2)cos((  -  )/2) cos(  )–cos(  ) = –2sin((  +  )/2)sin((  -  )/2) Eulerův vzorec: exp(–i  ) = cos(  ) – i sin(  ) i 2 = –1 … imaginární jednotka

29 Rotace souřadnic Souřadné soustavy mají společný počátek a čárkovaná je pootočená o úhel +  okolo osy z : x’ = x cos(  ) + y sin(  ) y’ = x sin(  ) + y cos(  ) Zpětná transformace  -> - , x’-> x, y’-> y x = x’ cos(  ) – y’ sin(  ) y = –x’ sin(  ) + y’ cos(  )

30 Transformace souřadnic I Často se řešení podstatně zjednoduší, zvolíme-li vhodné souřadnice – například souřadnice polárnípolární Souřadné soustavy mají společný počátek Bod v kartézské pravoúhlé s. s. je dán dvojicí [x,y] a element plochy dS = dx*dy Bod v polárních souřadnicích je dán dvojicí [r,  ] a element plochy dS = dr*rd  ; x = r cos(  ); y = r sin(  )

31 Sinova a cosinova věta mějme libovolný trojúhelník, v němž strana a je protilehlá úhlu , strana b ~  a strana c ~  sinova věta : a / sin(  ) = b / sin(  ) = c / sin(  ) cosinova věta :C c 2 = (a – b cos(  )) 2 + (b sin(  )) 2 = a 2 + b 2 – 2ab cos(  )

32 Vektorový počet I skalární veličinu lze vyjádřit číslem teplota, čas, energie vektorová veličina má velikost a směr rychlost, síla, moment hybnosti = (x 1, x 2, x 3 ) = =(cos(  1 ), cos(  2 ), cos(  3 )) jednotkový vektor x i složky vektoru = r = (x x x …) 1/2 … velikost vektoru cos(  i ) … směrové cosiny

33 Vektorový počet II nulový vektor... nulová délka, libovolný směr násobení skalárem k = (kx 1, kx 2, kx 3 ) = k opačný vektor k = -1 … změna orientace součet vektorů = + … c i = a i + b i rozdíl vektorů = – … d i = a i – b i úhlopříčky rovnoběžníku, který vektory tvoří: c 2 = a 2 + b 2 + 2ab cos(  ) d 2 = a 2 + b 2 – 2ab cos(  )

34 Skalární součin Ať Definice I (ve složkách) Definice II Skalární součin je součin velikosti jednoho vektoru krát průmět velikosti vektoru druhého do jeho směru.

35 Vektorový součin I Ať Definice (ve složkách) Velikost vektoru Velikost vektorového součinu je rovna obsahu rovnoběžníku tvořeného vektory.

36 Vektorový součin II Vektor je kolmý k rovině vytvořené vektory a a společně vytváří pravotočivý systém.  ijk = {1 (sudá permutace), -1 (lichá), 0 (eq.)}

37 Plocha kruhu v polárních s. Výpočet prvního integrálu je ve skutečnosti velmi obtížný, kdežto druhý lze napsat jako součin integrálů a řešit jednoduše: ^


Stáhnout ppt "25. 2. 20071 Fyzika pro biology. 25. 2. 20072 Fyzika I Mechanika, Termodynamika."

Podobné prezentace


Reklamy Google