Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

25. 2. 20071 Fyzika pro biology. 25. 2. 20072 Fyzika I Mechanika, Termodynamika.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "25. 2. 20071 Fyzika pro biology. 25. 2. 20072 Fyzika I Mechanika, Termodynamika."— Transkript prezentace:

1 25. 2. 20071 Fyzika pro biology

2 25. 2. 20072 Fyzika I Mechanika, Termodynamika

3 25. 2. 20073 Fyzika II Elektřina a magnetismus, Optika, Moderní fyzika

4 25. 2. 20074 FI-01 Úvod do fyziky

5 25. 2. 20075 Hlavní body Úvod do předmětu. Předmět fyziky. Dělení fyziky. Základní jednotky. Předpony násobných jednotek. Základní matematika

6 25. 2. 20076 Úvod do předmětu Přednášející: Doc. Miloš Steinhart Adresa: Studentská 84, 06 036 (514), 466 036 029 stein@imc.cas.cz http://nde.upce.cz/~stein/msbio007.html Po: 9:00 – 11:00, H2 Út:10:00 – 13:00, H2 1!! hodina semináře: Dr. Jan Mistrík laboratoře Studentská 84, 5. patro, bačkory...

7 25. 2. 20077 Úvod do fyziky I Fyzika je nejzákladnější věda, která se se zabývá studiem struktury a chováním hmoty = to, co existuje kolem nás, od mikroskopických po makroskopické rozměry. Richard Feynman “fyzika je způsob myšlení“: Příroda hraje šachy a my se snažíme odkoukat pravidla hry. Přímo pozorujeme tahy figurkami, ale důvod, proč se určitým způsobem táhne znamená vyšší stupeň poznání.

8 25. 2. 20078 Úvod do fyziky II Fyzika je věda, ne proto, že je obtížná, ale: Je založená na interpretaci experimentů. Každá její teorie je platná, dokud souhlasí s experimentem. Experiment je nejvyšší autorita. (výjimky: Newton, Einstein…). Na rozdíl od života, politiky a pavěd výjimka nepotvrzuje pravidlo, ale bourá jej.

9 25. 2. 20079 Dělení fyziky I Fyzika je velmi rozsáhlá, ani fyzikové ji neznají celou. Hledisek dělení může být mnoho: Klasická: Mechanika – kinematika, dynamika, hydrostatika, hydrodynamika, termika a termodynamika. Geometrická optika, akustika. Elektřina a magnetismus. Astronomie. Moderní (zahrnuje nové obory i rozvíjí klasickou): Teorie relativity, kvantová, jaderná, elementárních částic, kondenzovaný stav, astrofyzika a kosmologie.

10 25. 2. 200710 Dělení fyziky II Experimentální: Návrh, provádění a vyhodnocování měření. Teoretická: Snaží se vysvětlit experiment a mechanismus fungování přírody. Existuje ale i sama o sobě. Tím má blízko k umění a literatuře, ale její užitečnost se prověřuje experimentem.

11 25. 2. 200711 Dělení fyziky III V naší přednášce položíme základy většině důležitých klasických oblastí a uskutečníme exkursi do fyziky moderní. Hypotéza – nápad, jak vysvětlit určitý jev. Model – určitý jev formuluje matematicky. Teorie – širší a detailnější vysvětlení zpravidla skupiny jevů. Zákon – stručný, ale velmi obecný předpis, jak se příroda chová (preskriptivní vs. deskriptivní)

12 25. 2. 200712 Fyzikální rozměry a jednotky I Většina fyzikálních veličin má určitý rozměr (například délku; čas; rychlost) a měří se v jistých jednotkách (metr, míle, světelný rok; sekunda, rok; uzel, km/h). Velké množství různých jednotek brzdí poznání! V r. 1795 byl ve Francii uzákoněn metrický systém a z něj se vyvinula soustava SI.

13 25. 2. 200713 Fyzikální rozměry a jednotky II SI – Système International d’Unités. Soustava je založená na 7 základních a 22 odvozených jednotkách a jejich desetinném dělení a násobení. Nemetrické: USA, Libérie, Barma. Ale paradoxně imperiální míry jsou od roku 1893 definovány pomocí metrického systému! 1” (palec) = 2.54 cm (přesně)

14 25. 2. 200714 Základní jednotky SI metr m– délka kilogram kg– hmotnost sekunda s– čas ampér A– elektrický proud kelvin K– teplota mol mol– látkové množství kandela cd– svítivost

15 25. 2. 200715 Základní jednotky - metr Původně 10 -7 kvadrantu Země. Kvůli nepraktičnosti byl vytvořen etalon – mezinárodní metr. Na rozdíl od “loktů” je ale definován na základě reprodukovatelné hodnoty. Nyní definován pomocí rychlosti světla ve vakuu: c = 299 792 458 ± 1 ms -1

16 25. 2. 200716 Základní jednotky - kilogram Původně hmotnost 1 l vody za určitých podmínek. Nyní etalon – mezinárodní kilogram. To je trochu paradox s tím, “že vážení je nejpřesnější měření”.

17 25. 2. 200717 Základní jednotky - sekunda Původně 1/86400 solárního dne 1. 1. 1900. Nyní pomocí kmitočtu spektrální čáry 133 Cs: 9 192 631 770 Hz

18 25. 2. 200718 Základní jednotky - ampér Pomocí silových účinků dvou rovnoběžných (nekonečně dlouhých) vodičů protékaných proudem. Jsou-li vzdáleny 1 m od sebe a protéká-li jimi (souhlasně) proud 1 A, přitahují se silou 0,2  N na 1 m délky.

19 25. 2. 200719 Základní jednotky - kelvin Stupeň stejně velký jako stupeň Celsiův, tedy interval tuhnutí a varu vody za normálních podmínek se dělí na 100 stupňů. T[K] = 273. 15 + T[°C] K definici stačí jediný bod, používá se trojný bod vody 273.16 K

20 25. 2. 200720 Základní jednotky - mol Počet atomů v 0.012 kg uhlíku 12 C. Počet rovný N A = 6.02214199 10 23 částic. (Amedeo Avogadro 1776 - 1856) Dohodnuté číslo, které umožňuje převod z jednotek mikrosvěta do jednotek makrosvěta, pro nás běžných.

21 25. 2. 200721 Předpony násobných jednotek I kilo10 3 k mega10 6 M giga10 9 G tera10 12 T peta10 15 P exa10 18 E

22 25. 2. 200722 Předpony násobných jednotek II mili10 -3 m mikro10 -6  nano10 -9 n piko10 -12 p femto10 -15 f atto10 -18 a

23 25. 2. 200723 Příklad I – délka poloměr neutronu 10 –15 m poloměr atomu10 –10 m délka viru10 –7 m tloušťka papíru10 –4 m prst10 –2 m fotbalové hřistě10 2 m výška Mt. Everestu10 4 m poloměr Země10 7 m vzdálenost Země-Slunce 10 11 m vzdálenost Země-  Centauri10 16 m nejbližší galaxie10 22 m nejvzdálenější viditelná galaxie10 26 m

24 25. 2. 200724 Příklad II – čas doba života některých částic10 –23 s poločas rozpadu 10 –22 – 10 28 s průlet světla atomem10 –19 s průlet světla papírem10 –13 s tlukot srdce1s den10 4 s rok 10 7 s lidský život 10 9 s známé dějiny lidstva10 12 s život na Zemi 10 16 s stáří vesmíru 10 22 s

25 25. 2. 200725 Příklad III – hmotnost elektron 10 -30 kg proton, neutron 10 -27 kg molekula DNA10 –17 kg bakterie10 –15 kg komár10 -5 kg člověk10 2 kg loď10 8 kg Země 610 24 kg Slunce 310 30 kg galaxie10 41 kg

26 25. 2. 200726 Goniometrické funkce cos(  ) … první souřadnice průsečíku orientovaného úhlu  s jednotkovou kružnicí sin(  ) … druhá souřadnice průsečíku orientovaného úhlu  s jednotkovou kružnicí tg(  ) = sin(  ) / cos(  ) cotg(  ) = cos(  ) / sin(  ) sin 2 (  ) + cos 2 (  ) = 1

27 25. 2. 200727 Součtové vzorce I sin(  +  ) = sin(  )cos(  ) + sin(  )cos(  ) sin(  -  ) = sin(  )cos(  ) – sin(  )cos(  ) cos(  +  ) = cos(  )cos(  ) – sin(  )sin(  ) cos(  -  ) = cos(  )cos(  ) + sin(  )sin(  ) sin(2  ) = 2 sin(  )cos(  ) cos(2  ) = cos 2 (  ) – sin 2 (  ) sin 2 (  /2) = [1 – cos(  )]/2 cos 2 (  /2) = [1 + cos(  )]/2

28 25. 2. 200728 Součtové vzorce II sin(  )+sin(  ) = 2sin((  +  )/2)cos((  -  )/2) sin(  )–sin(  ) = 2cos((  +  )/2)sin((  -  )/2) cos(  )+cos(  ) = 2cos((  +  )/2)cos((  -  )/2) cos(  )–cos(  ) = –2sin((  +  )/2)sin((  -  )/2) Eulerův vzorec: exp(–i  ) = cos(  ) – i sin(  ) i 2 = –1 … imaginární jednotka

29 25. 2. 200729 Rotace souřadnic Souřadné soustavy mají společný počátek a čárkovaná je pootočená o úhel +  okolo osy z : x’ = x cos(  ) + y sin(  ) y’ = x sin(  ) + y cos(  ) Zpětná transformace  -> - , x’-> x, y’-> y x = x’ cos(  ) – y’ sin(  ) y = –x’ sin(  ) + y’ cos(  )

30 25. 2. 200730 Transformace souřadnic I Často se řešení podstatně zjednoduší, zvolíme-li vhodné souřadnice – například souřadnice polárnípolární Souřadné soustavy mají společný počátek Bod v kartézské pravoúhlé s. s. je dán dvojicí [x,y] a element plochy dS = dx*dy Bod v polárních souřadnicích je dán dvojicí [r,  ] a element plochy dS = dr*rd  ; x = r cos(  ); y = r sin(  )

31 25. 2. 200731 Sinova a cosinova věta mějme libovolný trojúhelník, v němž strana a je protilehlá úhlu , strana b ~  a strana c ~  sinova věta : a / sin(  ) = b / sin(  ) = c / sin(  ) cosinova věta :C c 2 = (a – b cos(  )) 2 + (b sin(  )) 2 = a 2 + b 2 – 2ab cos(  )

32 25. 2. 200732 Vektorový počet I skalární veličinu lze vyjádřit číslem teplota, čas, energie vektorová veličina má velikost a směr rychlost, síla, moment hybnosti = (x 1, x 2, x 3 ) = =(cos(  1 ), cos(  2 ), cos(  3 )) jednotkový vektor x i složky vektoru = r = (x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 + …) 1/2 … velikost vektoru cos(  i ) … směrové cosiny

33 25. 2. 200733 Vektorový počet II nulový vektor... nulová délka, libovolný směr násobení skalárem k = (kx 1, kx 2, kx 3 ) = k opačný vektor k = -1 … změna orientace součet vektorů = + … c i = a i + b i rozdíl vektorů = – … d i = a i – b i úhlopříčky rovnoběžníku, který vektory tvoří: c 2 = a 2 + b 2 + 2ab cos(  ) d 2 = a 2 + b 2 – 2ab cos(  )

34 Skalární součin Ať Definice I (ve složkách) Definice II Skalární součin je součin velikosti jednoho vektoru krát průmět velikosti vektoru druhého do jeho směru.

35 Vektorový součin I Ať Definice (ve složkách) Velikost vektoru Velikost vektorového součinu je rovna obsahu rovnoběžníku tvořeného vektory.

36 Vektorový součin II Vektor je kolmý k rovině vytvořené vektory a a společně vytváří pravotočivý systém.  ijk = {1 (sudá permutace), -1 (lichá), 0 (eq.)}

37 Plocha kruhu v polárních s. Výpočet prvního integrálu je ve skutečnosti velmi obtížný, kdežto druhý lze napsat jako součin integrálů a řešit jednoduše: ^


Stáhnout ppt "25. 2. 20071 Fyzika pro biology. 25. 2. 20072 Fyzika I Mechanika, Termodynamika."

Podobné prezentace


Reklamy Google