Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

AnotacePrezentace, která se zabývá funkcí cosinus v pravoúhlém trojúhelníku. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají funkci.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "AnotacePrezentace, která se zabývá funkcí cosinus v pravoúhlém trojúhelníku. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají funkci."— Transkript prezentace:

1 AnotacePrezentace, která se zabývá funkcí cosinus v pravoúhlém trojúhelníku. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají funkci cosinus v pravoúhlého trojúhelníku. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaCosinus, přepona, odvěsna přilehlá, protilehlá a poměr. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost310 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / říjen IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

2 Goniometrické funkce ostrého úhlu. Goniometrická funkce cosinus.

3 Cos α =0,5 Obr. 1 © Václav Simandl Obr. 2 © Václav Simandl Obr. 3 © Václav Simandl Obr. 4 © Václav Simandl

4 Pravoúhlý trojúhelník B přepona β c odvěsny a. α C A b Obr. 5 © Václav Simandl

5 Odvěsny Odvěsna může být přilehlá či protilehlá, vždy záleží na daném úhlu. B přepona β c odvěsny a. α C A b Obr. 6 © Václav Simandl

6 Protilehlé odvěsny Protilehlá odvěsna je naproti zadanému úhlu. B β b β α a c a. α C A b Proti přeponě je pravý úhel. Obr. 7 © Václav Simandl

7 Přilehlé odvěsny Přilehlá odvěsna je u zadaného úhlu. B βa β αb c a. α C A b Přilehlá odvěsna k pravému úhlu se nedá určit. Obr. 8 © Václav Simandl

8 Úhel a úměra Při daném úhlu se při zvětšujícím jednom rameni se úměrně zvětšuje druhé rameno. B β c a. α C A b Zvětšuje se v koeficientu přímé úměrnosti k = c / b. Obr. 9 © Václav Simandl

9 Funkce V pravoúhlém trojúhelníku můžeme využít nejen pythagorovu větu, ale díky podobnosti i goniometrické funkce. 1.Sinus = sin. 2.Cosinus = cos. 3.Tangens = tg. 4.Cotangens = cotg.

10 Funkce cosinus Goniometrické funkce cosinus (čteme kosínus). cos α – je kosínus úhlu alfa. cos α udává číslo v jakém poměru jsou dané strany. Úhlu přiřazuje číslo (cos 90° = 0). cos α = přilehlá odvěsna přepona cos α = přilehlá ku přeponě.

11 cos α = přilehlá odvěsna = b přeponě c B přepona β c a přilehlá odvěsna. α C A b Obr. 10 © Václav Simandl

12 Funkce cosinus cos β = přilehlá odvěsna = a přeponě c B přepona β c a přilehlá odvěsna. α C A b Obr. 11 © Václav Simandl

13 Funkce cosinus cos α = přilehlá odvěsna = b přeponě c B cos α = 30 = 0,5 β 60 c = 60 a. α C A b = 30 Obr. 12 © Václav Simandl

14 Funkce cosinus a její podoba cos α 1 270° 0° 90° 180° 360° -1 ° Veli kost 1√3 2 √ √2 2 -√3 2 Obr. 13 © Václav Simandl

15 Příklad Jak vypočítáme cos α z pravoúhlého trojúhelníku? cos α = přilehlá odvěsna přeponě Načrtni, jak vypadá funkce cosinus? Odhadněte hodnoty cos 0°, cos 90° a cos 180°? cos 0° = 1, cos 90° = 0 a cos 180° = -1

16 Čerpáno Obr vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, říjen 2011.

17 Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.


Stáhnout ppt "AnotacePrezentace, která se zabývá funkcí cosinus v pravoúhlém trojúhelníku. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají funkci."

Podobné prezentace


Reklamy Google