Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť

Prezentace na téma: "Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť"— Transkript prezentace:

1 Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUM: PRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY Označení DUM: VY_32_INOVACE_02_1_07 Autor: Mgr. Helena Šenkeříková Datum: Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Matematika Tematický okruh: Stereometrie Ročník: 3. ročník Anotace: Názorná ukázka platónových těles s vysvětlením Použitá literatura: Stereometrie, učebnice pro gymnázia, autor RNDr. Eva Pomykalová, vydalo nakladatelství PROMETHEUS

2 PRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY neboli PLATÓNOVA TĚLESA

3 Pravidelný mnohostěn je těleso, jehož všechny stěny jsou shodné pravidelné n-úhelníky a z každého vrcholu vychází stejný počet hran. Je-li n-úhelník rovnostranný trojúhelník, mohou být u jednoho vrcholu buď 3, 4 nebo 5 trojúhelníků. 6 jich být už nemůže, protože by součet velikostí úhlů při společném vrcholu byl 360°.

4 Čtyřstěn tetraedr Z každého vrcholu vychází tři hrany

5 Osmistěn oktaedr Z každého vrcholu vychází čtyři hrany

6 Dvacetistěn ikosaedr Z každého vrcholu vychází pět hran

7 Je-li n-úhelník čtverec, mohou být u jednoho vrcholu jedině 3
Je-li n-úhelník čtverec, mohou být u jednoho vrcholu jedině 3. Víc jich být už nemůže, protože by součet úhlů byl 360°. Je-li n-úhelník pravidelný pětiúhelník, mohou být u jednoho vrcholu zase jedině 3. Více jich být už nemůže, protože by součet úhlů byl větší jak 360°.

8 šestistěn Hexaedr krychle

9 Dvanáctistěn dodekaedr

10 Je-li n-úhelník pravidelný šestiúhelník, pak tři šestiúhelníky vytvoří u jednoho vrcholu úhel 360°. Nelze z nich tedy vytvořit mnohostěn, a z toho plyne, že pro n>5 pravidelný n–úhelník nemůže tvořit stěnu pravidelného mnohostěnu. PRAVIDELNÝCH MNOHOSTĚNŮ JE TEDY JEN PĚT.

11 ÚKOL Určete, který z následujících těles 1 – 9 je pravidelný mnohostěn

12