Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací."— Transkript prezentace:

1 ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací oblastMatematické vzdělávání Vzdělávací oborMatematika Tematický okruhAnalytická geometrie v rovině TémaAnalytická geometrie v rovině Tematická oblastAnalytická geometrie v rovině NázevVektory AutorRNDr. Hana Dírerová Vytvořeno, pro obor, ročníkŘíjen 2012, Strojírenství 2. ročník,Technické lyceum 2. ročník,Stavebnictví 2.ročník,Elektrotechnika 2.ročník AnotacePrezentace –zavedení pojmu vektor v matematice Přínos/cílové kompetenceUmístění vektorů v soustavě souřadnic VY_32_INOVACE_01_04

2 Analytická geometrie v rovině Vektory Zavedení pojmu vektor v matematice, výpočet souřadnic vektoru, velikost vektoru

3 Úsečka a orientovaná úsečka Orientovaná úsečka AB Bod A je počáteční bod a bod B je koncový bod orientované úsečky AB Zapisujeme Úsečka AB Body A,B jsou krajní body úsečky Zapisujeme

4 Vektor Vektor je množina všech orientovaných úseček,které mají stejnou délku a směr. Délkou orientované úsečky je vzdálenost počátečního a koncového bodu úsečky.

5 Jak vypadají orientované úsečky se stejným směrem ? Dvě orientované úsečky mají stejný směr,jestliže polopřímky AB,CD jsou rovnoběžné a obě leží ve stejné polorovině s hraniční přímkou AC ( jsou souhlasně orientované ) nebo přímky AB a CD jsou totožné a průnikem polopřímek AB a CD je opět polopřímka.

6 Orientované úsečky se stejným směrem

7 Které orientované úsečky určují stejný vektor?

8 Správná odpověď : orientované úsečky CD a MN Vektory zapisujeme malými písmeny,která v tisku budou označena tučně např. vektor u a při písemném zápisu opatřena šipkou např. vektor. Každou orientovanou úsečku,která představuje vektor,nazýváme umístěním vektoru. V našem případě platí : Orientované úsečky CD a MN jsou umístěním vektoru u.

9 Nulový vektor Nulový vektor je množina všech nulových orientovaných úseček.Nulový vektor značíme o. Nulová orientovaná úsečka má počáteční bod totožný s bodem koncovým.

10 Souřadnice vektoru Jsou dána body. Je-li vektor u určen orientovanou úsečkou AB, pak vektor u = B – A a čísla nazýváme souřadnice vektoru u. Zapisujeme :

11 Příklad : Jsou dány body M[-2,3] a N[1,-2]. a) Vypočítejte souřadnice vektoru u, je-li u = MN. b) Je dán bod C,C[-1,5].Vypočítejte souřadnice bodu D tak, aby CD = u. c) Je dán bod B,B[3,1].Vypočítejte souřadnice bodu A tak, aby AB = u.

12 Řešení : a) b) c)

13 Grafické řešení :

14 Velikost vektoru Je dán vektor u=(u ₁, u ₂). Velikost vektoru u značíme : Pro výpočet velikosti vektoru u využijeme Pythagorovu větu :

15 Příklad : Vypočítejte velikost vektoru u : Vektor,jehož velikost je 1,nazýváme jednotkový vektor.

16 Zdroje a prameny 1.KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 1. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN X. 2.KOČANDRLE, Milan a Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: analytická geometrie. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 187 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN Vlastní zdroje,Hana Dírerová


Stáhnout ppt "Www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací."

Podobné prezentace


Reklamy Google