Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz.

Prezentace na téma: "Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz."— Transkript prezentace:

1 Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0292 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-ROVNICE-21 Tematický celek (sada): Rovnice Téma (název) materiálu: Kvadratické rovnice s reálnými koeficienty a záporným diskriminantem Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 4. / Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/24.10.2012 Anotace: Žáci si zopakují vztahy pro řešení kvadratické rovnice v oboru R a naučí se řešit kvadratickou rovnici se záporným diskriminantem. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu.

2  při řešení kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel se používají stejné vzorce jako při řešení v oboru reálných čísel  v oboru komplexních čísel existuje jakákoli druhá odmocnina z libovolného komplexního čísla, i ze záporného diskriminantu

3 ax 2 + bx + c = 0a  0

4 ax 2 + bx + c = 0a,b,c  R a  0 D = b 2 – 4ac  0  rovnice má právě dva kořeny – komplexně sdružená imaginární čísla

5  Řešte v C kvadratickou rovnici x 2 + 2x + 2 = 0.

6  Řešte v C rovnici x 2 + 2x + 5 = 0.  Řešte v C rovnici 3x 2 + 4x + 2 = 0. Řešení

7  Řešte v C rovnici x 2 + 2x + 5 = 0.

8  Řešte v C rovnici 3x 2 + 4x + 2 = 0. Poznámka: bylo použito částečné odmocnění.

9 1. Řešte v C rovnici x 2 + 6x + 10 = 0. 2. Řešte v C rovnici 2x 2 + 3 = 0. 3. Řešte v C rovnici x 2 + 4x + 5 = 0. 4. Řešte v C rovnici 5x 2 - 6x + 2 = 0.

10 Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.  RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN 80-86285-38-3.  PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN 80-86873-03-X.  PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-80-253-0497-6.  RNDr. KLODNER, Jaroslav. Matematika pro obchodní akademie II. díl. Svitavy: neuvedeno, 2000, ISBN NEUVEDENO.  PhDr. BUŠEK, Ivan. Řešené maturitní úlohy z matematiky. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, ISBN NEUVEDENO.